前兩周，我和妞爸約好了去拜訪一個(gè)我倆的高中同學(xué)，就帶著妞妞去了他的辦公室。

我們這個(gè)老同學(xué)數(shù)學(xué)很厲害，人稱章魚老師。妞爸奧賽保送北大后，搞從小喜歡的天文去了。章魚老師是99年國家奧數(shù)集訓(xùn)隊(duì)成員，保送北大，本碩博都扎在北大數(shù)學(xué)系研究數(shù)學(xué)。那天他的創(chuàng)業(yè)伙伴也在，一位北大計(jì)算機(jī)碩士，2000年高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽湖北省一等獎(jiǎng)（順便被我抓著請教了一些關(guān)于少兒編程的問題，讓我豁然開朗，以后再來分享）。

當(dāng)時(shí)我環(huán)顧四周，同一個(gè)屋檐下，站著三個(gè)奧賽北大爸爸，突然發(fā)現(xiàn)，原來我們一不小心就成了別人眼里的那類“海淀家長”啊……??

在那里玩的時(shí)候，我們討論起了一個(gè)經(jīng)典的奧數(shù)問題——和差問題。

和差問題是什么意思呢？舉個(gè)最簡單的例子：

三角形和正方形加起來等于32，三角形比正方形多12，問：三角形是幾？正方形是幾？

很多機(jī)構(gòu)是怎么教孩子做這一類題目的呢？

方法一，背公式！

讓孩子背這種公式，你說枯燥不枯燥？

孩子記不住怎么辦？

刷題唄。

刷100道記不住，就刷1000道。

這就是那些“人造牛娃”為什么會(huì)陷入刷題陷阱。

方法二， 提前學(xué)二元一次方程：

X+Y=32

X-Y=12

哇，好難。給小學(xué)孩子學(xué)這個(gè)，難怪他們不愛數(shù)學(xué)。

那么，這一類問題需要依靠如此僵硬的死記硬背或者超前學(xué)習(xí)來解答嗎？

其實(shí)如果我們腦子里能把“數(shù)”轉(zhuǎn)化成“圖形語言”，這個(gè)問題特別簡單。

這個(gè)方法是我跟章魚老師偷師的。

之前總有讀者留言讓我們寫寫小學(xué)后的數(shù)學(xué)，這就來了。建議不管學(xué)齡前還是學(xué)齡后的家長，一定沉下心來把下面說的方法看懂。小學(xué)三年級(jí)開始，孩子可能就會(huì)碰到和差、和倍問題，只要看懂這一次，以后碰到類似問題都會(huì)做，而且肯定不會(huì)忘。

我們來試試把這個(gè)題目在數(shù)軸上畫出來。

我們可以想象數(shù)軸像一把尺子。先在這把尺子上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三角形的位置 。

三角形加上正方形等于32。

在數(shù)軸上，“加上”就是往數(shù)軸的右邊移動(dòng)，移動(dòng)一個(gè)正方形，就到達(dá)32的位置。

三角形比正方形多12，也就是三角形減去正方形等于12。

在數(shù)軸上，“減去”就是往數(shù)軸的左邊移動(dòng)，移動(dòng)一個(gè)正方形，就到達(dá)12的位置。

看到這張圖，大家是不是覺得一目了然？三角形就在12和32的中間， 是22；正方形是10。

其實(shí)，和差公式就是這么來的。

假如我們再把題目變一下呢？

在一個(gè)籠子里關(guān)著雞和兔子，一共有30個(gè)頭，88只腳，請問雞有多少只，兔子有多少只？

這就是傳說中的雞兔同籠問題。

這下沒法套公式了。

但是，即使你不知道奧數(shù)機(jī)構(gòu)教的“剁腳法”、“吹哨法”，現(xiàn)在我邀請你拿出一張紙，嘗試用圖形語言的思考方式畫出來，看看，你是不是會(huì)解奧數(shù)題了？（大家記得留言告訴我你解出來了沒有，怎么解的？想看答案的話，進(jìn)入公號(hào)后臺(tái)回復(fù)“雞兔同籠”，我把解題過程畫出來了）

跟大家分享這件事，不僅僅是想分享一種數(shù)學(xué)思維，更是因?yàn)樗o了我?guī)讉€(gè)感觸，想跟大家聊一聊。

第一，聰明這個(gè)事，其實(shí)跟智商沒太大關(guān)系，而是跟方法有關(guān)。

以前我看到雞兔同籠這一類問題的時(shí)候，也會(huì)覺得，哇，能一下子想清楚這一類問題，要腦子好聰明吧？

結(jié)果，其實(shí)只要培養(yǎng)好圖形語言的思維，腦子里有這幅數(shù)軸圖，就很簡單。

以前我要是聽說某某某圖形思維很厲害，能把數(shù)學(xué)問題變成一個(gè)幾何圖形在腦子里轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)就解決了，會(huì)覺得，哇，天生的吧？好玄幻的感覺。

但其實(shí)，圖形語言是完全可以訓(xùn)練的。

比如前面說到的數(shù)軸，就是一種標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)圖形語言模型，你知道這種標(biāo)準(zhǔn)模型，天天看著用著，碰到問題自然會(huì)產(chǎn)生這種圖形聯(lián)想。

再比如以前我覺得絕對音高是好神奇的事，但陪妞妞上了這么久視唱練耳課，我也能把“哆來咪發(fā)索”聽個(gè)八九不離十。

那些看起來“天生很聰明”的人，其實(shí)絕大部分跟“智商”沒有太大關(guān)系，就是從小的培養(yǎng)，或者在某件事的培養(yǎng)上，用對了方法。

像妞爸有時(shí)興致來了，給我講兩道數(shù)學(xué)題，我都會(huì)有豁然開朗的感覺，森森覺得，當(dāng)年我數(shù)學(xué)不好，真的不是智商問題，而是少了一個(gè)好老師。

而那些告訴你只能吭哧吭哧刷題、死記公式的人，是因?yàn)樗麄儾恢烙懈玫姆椒ā?/span>

第二，培養(yǎng)一個(gè)“聰明”孩子，除了方法，最需要的是時(shí)間。

在開團(tuán)瓜瓜龍思維的時(shí)候，有好幾個(gè)讀者問我，L2只認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)，是不是太簡單了一點(diǎn)？

我總是這么回答:

認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)，是不是代表對數(shù)的構(gòu)成、分合很理解了？理解了，是不是代表它們成為了大腦的自然反應(yīng)？

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)就那么一些，難的不是提前學(xué)知識(shí)，恰恰是讓孩子在不厭倦的情況下，通過正確的反復(fù)的游戲，把最重要的概念內(nèi)化成不需要思考就會(huì)下意識(shí)選擇的自然反應(yīng);

難的是建立起正確的思維模式，形成數(shù)感、形成圖形思維;

難的是形成思考而不是背誦的習(xí)慣，讓大腦變得更勤勞: 這么做，到底是為什么？有沒有其它方法？

這除了方法，最需要的就是時(shí)間。

如果你眼紅別的孩子已經(jīng)會(huì)背九九乘法表，就不會(huì)允許自家孩子拿著積木不斷拼拼擺擺感受數(shù)的分合;

如果你眼紅別的孩子一天做100道口算，就不會(huì)允許自家孩子花時(shí)間玩水，思考到底有幾種方法把一杯水平分；

如果你眼紅別的孩子刷完了奧數(shù)四大名著，就不會(huì)允許自家孩子去花很多時(shí)間去理解、感受數(shù)軸的神奇。

千萬別覺得別人家孩子是天生的，我的孩子只能多背、多做題，笨鳥先飛。

不是的！

聰明=方法+時(shí)間。

你有沒有找對方法？你有沒有給足時(shí)間？你有沒有足夠的耐心，允許你的孩子去成為那個(gè)你羨慕的“腦子很靈活的”、“數(shù)感很好的”、“竟然有圖形思維的”孩子？

第三，警惕虛假繁榮。

有很多人或者機(jī)構(gòu)為什么教背公式？一個(gè)是為了標(biāo)準(zhǔn)化流程，降低招聘老師的門檻；一個(gè)是為了快速出效果，讓家長覺得，哇塞，你看，我孩子也能學(xué)奧數(shù)啊。

于是很多家長，在這種仿佛多做做題，大家都能一起跑下去的“虛假繁榮”下，奮力的陪跑著。

但其實(shí)，到后面，題型越來越靈活，背公式越來越?jīng)]用，那些靠背勉強(qiáng)跑著的孩子，一定會(huì)被刷下來。但孩子疲了、累了、不想學(xué)了，時(shí)間都被占用了，其它諸如表達(dá)能力、社交能力、思考解決問題等等能力都沒有得到發(fā)展，那將是多尷尬的境地。

這就像跑長跑。

有人叫你憑蠻力，前面400米仿佛也跑的下去，還跑的飛快，到1000米的時(shí)候你要倒下了也不關(guān)我事；

有人告訴你前面慢慢跑，練肌肉、練呼吸，先把身體機(jī)能練好，那么素質(zhì)正常的，能跑完全程，真要有天賦異稟的，后面也能發(fā)力沖到最前面。但是，沒有人會(huì)倒在半途中。

有良心的教育，應(yīng)該是后面這種。

隨著妞妞長大，我對劇場效應(yīng)的感受也越來越深。

不是聽說了某個(gè)孩子考過了KET、PET，就是身邊某個(gè)孩子幼兒園中班認(rèn)識(shí)1000個(gè)字，做完了50本練習(xí)冊。有時(shí)也會(huì)受刺激，想: 我們是不是也要這樣？不然會(huì)不會(huì)不如別人??？僅僅是追趕，就已經(jīng)很辛苦。

可是孩子的時(shí)間是有限的啊，你拿來追趕別人的單詞量、識(shí)字量、做題量，就無法慢下來，無法去有趣的、穩(wěn)扎穩(wěn)打的學(xué)習(xí)了。

要是大家都慢一點(diǎn)，不用追趕，孩子們會(huì)不會(huì)不僅能學(xué)的更愉快，還能學(xué)的更好呢？

我們從來不是說在所有人都在學(xué)的時(shí)候，我們還要有勇氣不學(xué)。而是在所有的人都在盲目追趕數(shù)量、速度的時(shí)候，還有勇氣按照正確的方法，不緊不慢、穩(wěn)扎穩(wěn)打。

要是有更多的人選擇和我們一起慢下來、好好走，會(huì)不會(huì)給所有的孩子一個(gè)更好的、更有后勁的童年呢？

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