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學前的數(shù)學啟蒙方法總綱，就是它

 zhsht16 2020-06-15
毛豆兩三歲時我開始對他進行零星的數(shù)學啟蒙，那時候的數(shù)學啟蒙還以實物操作為主。
 
哦，確切的說，不是為主，是全部都在實物操作。

比如把藍色的小棒加到紅色的小棒中去，對孩子說：“這是加法”，又從紅色的小棒中拿走一些，說：“這是減法”……等等。
 
到現(xiàn)在，他上一年級了，抽象思維開始萌芽，雖說仍然處于具象思維為主的水平，但我的膽子悄咪咪地大了起來，開始不滿足于課本上的數(shù)學知識，繼續(xù)拓展他的認知水平——
 
比如在恰當?shù)臅r候教他乘法、分數(shù)、小數(shù)、負數(shù)、平面圖形的面積、立體圖形的容積等……
 
有人會問：“這明顯是小學二年級甚至三年級的內(nèi)容，能教會嗎?”
 
我的體會是，只要掌握了恰當?shù)臄?shù)學思考方法，真的可以教的會！
 
從一開始，我給毛豆的數(shù)學啟蒙，就沒有局限于記憶、背誦、與刷題——
 
我沒有恨鐵不成鋼責備孩子：“啊啊，這么簡單、這么好理解的東西，你為什么學不會？”
 
每次毛豆對這些數(shù)學內(nèi)容學不懂的時候，我不怪孩子。我只怪自己教的不得法。
 
我不逼孩子，只反復逼問自己：
 
你比孩子聰明多了，那你有本事就別雞孩子，先雞自己。你能不能用一種全局性、有高度的思想方法——
 
把這些抽象的數(shù)學內(nèi)容難度降低，從而讓孩子夠得著最近發(fā)展區(qū)，順利學會呢？
 
后來我還真的悟到了一種方法。
 
要說毛豆的數(shù)學啟蒙之路上，最令我們受益的方法就是它，好處說也說不盡——
 
它，就是數(shù)形結合法。


要說到它最大的好處“直觀”，我還是從兒童認知心理學的學霸——皮亞杰身上學到的。
 
皮亞杰的認知發(fā)展理論認為，學齡前到小學低年級的孩子，能根據(jù)邏輯法則做推理，但，這種思維能力僅局限于具體情境或熟悉的經(jīng)驗。
 
舉個例子，如果問一個一年級：“A>B , C<B，A 和 C 誰大？”
 
他們需要想一會兒，才能回答。
 
但是換個問法：“西瓜比蘋果大，獼猴桃比蘋果小，西瓜和獼猴桃哪一個更大？”
 
他們會不假思索地脫口而出，因為這種情況下，孩子就可以借助具體表象進行推理。

這就是最簡單的數(shù)形結合。
 
那，數(shù)形結合在學前數(shù)學啟蒙中，扮演了何種重要的角色呢？
 
那就是把數(shù)量關系用幾何、圖形等實物直觀地show出來！
 
結果，真的就能讓小孩子也能弄懂負數(shù)、小數(shù)、容積這些知識了。
 
徹悟了“數(shù)形結合”的教學辦法后，我恰巧在一本書看到華羅庚先生這樣形容過“數(shù)”與“形”的關系——
 
我就……忍不住不要臉的想：居然和大數(shù)學家想到一起去了！
 
華羅庚先生的話是：
 
“數(shù)形本是相倚依，
焉能分作兩邊飛，
數(shù)缺形時少直觀，
形少數(shù)時難入微，
數(shù)形結合百般好，
割裂分家萬事休。”
 
下面我們就介紹一下，我們是怎么引用這個方法的吧。
 

用數(shù)軸教孩子加減法、湊十法、負數(shù)、小數(shù)
 

在之前教孩子啟蒙加減法的文章中，提到了“數(shù)軸”是個特別有用的東西。
 
數(shù)軸可以往左，可以向右，可以劃分單位，可以無限延展。作為具象教學法的一種，數(shù)軸可以讓孩子實實在在“感受”到數(shù)。
 
我們從簡單到難來說：
 
首先，數(shù)軸可以教孩子“湊十法”。
 
“湊十法”，在孩子學習進位加法時的基本功！
 
那怎么才能讓孩子理解，加到10以上，就是進位了呢？
 
數(shù)軸是一種特別簡單明了又好用的工具。用數(shù)軸教會孩子“湊十”，可以理解為“讓孩子掰著手丫子數(shù)數(shù)”的紙上抽象版。
 
比如，問毛豆：“7+5=？”，然后給孩子畫這樣一條數(shù)軸?！?0”那里要標的明顯一點。
 
 
先讓毛豆找到“7”的位置。然后問毛豆：7再往右走5個格子是多少？
 
毛豆數(shù)著格子，很快會說，是12。
 
接著問毛豆：還有沒有別的辦法呢？可不可以先走3格走到10，再走2格到12呢？
 
他試了試說，也可以耶！
 
我因勢利導：那用等式該怎么表達？
 
他寫下：7+5=7+3+2=10+2=12。這里就練習到了“10”的拆分。
 
用數(shù)軸，還可以教負數(shù)。
 
把負數(shù)的概念教給孩子最大的難點，是孩子無法想象，在生活中怎么會有“負數(shù)”、“比零還小”的一類的東西存在！
 
那最開始，我是用生活中的實際經(jīng)驗來教孩子。

比如，我們逛完超市要回家了，就有意識的讓孩子觀察“我們現(xiàn)在是在一樓，現(xiàn)在要去地下一層取車?！?/span>
 
毛豆就好奇的看著電梯里的“-1”，明白這就是地下一層。
 
還可以在冬天把溫度計拿到戶外讓孩子看一下，溫度計的指針降到零度以下時，就告訴孩子“天氣越冷，溫度越低，看，今天的溫度最低到零下8度哦！”


同時，我們用數(shù)軸表達正負數(shù)就非常容易了。
 
 我先給毛豆畫了這樣一個數(shù)軸，并且給毛豆出了一道題：
 
小花、小麗和小蘭站在一棵大樹下。小花向右走，小麗和小蘭往左走。
 
小花往右走了三步，現(xiàn)在她走到了數(shù)軸哪里呢？

毛豆不假思索的說：“走到了3這個位置?！?/span>
 
我接著出題：“那小麗往左走了一步，她現(xiàn)在在哪里？小蘭往左走了五步，她現(xiàn)在又在哪里?”
 
順著數(shù)軸的零點，毛豆向左移動了一格、五格，得出答案是“-1、-5”的位置。
 
 
這就非常直觀地讓孩子看見了負數(shù)的位置、大小和表示方法。
 
更重要的是，數(shù)軸也讓孩子潛移默化地理解了“零”的意義：
 
“零”是所有測量的起點！
 
同時，數(shù)軸還可以用來教孩子“小數(shù)”的概念。
 
比如，我們?nèi)コ匈I東西時，買了一件0.4元的東西。我們遞給收銀員1塊錢，她找給我們0.6元。
 
孩子就好奇了：“什么是0.4元呢？中間的那個點是做什么用的呢？”
 
我們用數(shù)軸表現(xiàn)就非常直觀，當我們把數(shù)軸的標記單位細分到0.1，：
 
孩子就明白了，0.4就是一個在0到1之間的數(shù)。
 
 

 
除了數(shù)軸這種超級好用的方法，我們還可以用幾何圖形來教“分數(shù)”的概念。
 
比如，我們擺出一個圓和兩個半圓形，啟發(fā)孩子：“這個半圓形，是不是圓形的一半呢？”
 
孩子點點頭說：“是的?！?/span>
 
我們就可以說：“那半圓形是圓形的二分之一。這個就是分數(shù)。”


接下來，我們找三個形狀大小都一樣的鈍角三角形，拼成一個大三角形；
 
 再用四個小正方形拼成一個大正方形。
 
孩子就可以直觀的看到：
 
“三個小三角形組成了一個大三角形；每一個小三角形是大三角形的三分之一；


四個小正方形組成了一個大正方形，每一個小正方形，就是大正方形的四分之一。”

 
除了用現(xiàn)成的幾何圖形，我們還可以用折紙來教孩子。
 
比如，把一個圓形紙片對折一次、再對折一次，最后再對折一次，打開以后，就發(fā)現(xiàn)，圓被分成了8份。
 
我們就可以沿著折痕作標記：“每一份就是圓的八分之一。”
 
 

數(shù)形結合還可以讓孩子看到，一串數(shù)列在實際生活中有什么用處。
 
比如，在幼兒園和一年級的數(shù)學練習冊中經(jīng)常出現(xiàn)的斐波那契數(shù)列：
 
1，1，2，3，5，8，13……
 
其實來源于一堆特別能生的兔子繁殖圖。
 
當毛豆把兔子的繁殖圖畫出來時，毛豆就更深刻地理解了數(shù)列的真實含義！

圖中有數(shù)，數(shù)中含圖，數(shù)形結合讓孩子理解的更深刻。


具體的啟蒙過程我都寫在這篇文章里了：孩子的學前數(shù)學啟蒙，這樣的題真可以多刷刷

再比如，用數(shù)形結合，還可以教孩子乘法！

把3個長方體方塊合在一起，成為一個含有9個方塊的長方體，這就是3*3=9。

 
而一個大正方體含有多少個立方體方塊呢？用乘法表示就是3*3*3=27啦！這和孩子之前觀察到的結論也是一致的。


所以，數(shù)形結合的啟蒙方法在學前真的是太重要了，幾乎所有數(shù)學知識都可以用這個方法來講明白、看懂它！

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