引言

在初中教學(xué)中來應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式是當(dāng)前一種較為先進(jìn)以及科學(xué)的教學(xué)方式，這種教學(xué)方法有利于對數(shù)學(xué)課堂中要學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容進(jìn)行高度提煉極易概括，可以充分激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)思維方面的潛能，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思維方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)題解決的能力。

1 初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究

初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的含義

數(shù)形結(jié)合就是通過多媒體工具或者板書等教學(xué)設(shè)備或者教學(xué)方式來將初中數(shù)學(xué)課本上一些抽象的數(shù)學(xué)知識利用具體圖形來進(jìn)行直觀地表示出來，這樣對于學(xué)生要學(xué)習(xí)的內(nèi)容可以非常直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生腦海里面，學(xué)生在接受知識的時候會變得非常直觀，之后再針對這部分知識來進(jìn)行逐漸消化理解[1]。把圖形與數(shù)字進(jìn)行有效結(jié)合，就是將抽象數(shù)學(xué)知識根據(jù)其特征具體成一個圖形，兩者之間的關(guān)聯(lián)性能夠直接呈現(xiàn)給學(xué)生，從而學(xué)生對于該部分知識內(nèi)容在理解程度上會更加深，也就從根本上將提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，而且學(xué)生也會在這個過程中養(yǎng)成利用數(shù)學(xué)結(jié)合方法來進(jìn)行解題的思維。

初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究意義

學(xué)生能夠充分使用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，利用所學(xué)知識內(nèi)容，來進(jìn)行以點帶面的代入學(xué)習(xí)，這樣就能夠?qū)τ诟囝愋偷念}目在解題技巧與思路方面有更深掌握，這種方式可以有效提高學(xué)生在歸納總結(jié)方面的能力，學(xué)生會把在上課過程中所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識總結(jié)歸納成一種解題的思路以及方法，可以說這是一種質(zhì)的提升[2]。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中利用數(shù)形結(jié)合方法，能夠?qū)?shù)學(xué)課本中非?？菰锷驳闹R內(nèi)容變得趣味化，有利于提高學(xué)生的接受程度，從而在教學(xué)過程中能充分激發(fā)學(xué)生興趣，發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)過程中的主體作用，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力方面有大幅度提升。

2 初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)案例分析

初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)主要是分為兩種分析方法，分別是用數(shù)字解圖形以及以圖形助數(shù)字，下面結(jié)合實際應(yīng)用來針對這兩分析方法進(jìn)行詳細(xì)介紹：

用數(shù)字解圖形的方式

比如，在初中數(shù)學(xué)課程中有一部分知識內(nèi)容叫做“數(shù)軸”，在學(xué)習(xí)這部分知識內(nèi)容的時候，很多老師都會選擇利用溫度計刻度作為導(dǎo)引內(nèi)容，從而引出數(shù)軸概念；而針對一次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容中，需要利用“一次函數(shù)”解析式來畫出函數(shù)圖像；利用勾股定理實踐意義來進(jìn)行直角三角形的證明等等。

例題1：利用方程組y=ax+by,y=ax+b的解，判斷兩條直線在位置上的關(guān)系。

這個二元一次方程組在幾何意義上就可以針對兩條直線位置來進(jìn)行判斷，對于這個方程組來說，其解只能分為三種，第一種是無解，那么這個時候兩條直線位置關(guān)系為平行，第二種是有唯一解，那么這個時候兩條直線在位置上的關(guān)系就是相交，第三種就是存在無數(shù)解，那么這種情況下這兩條直接的位置關(guān)系就是重合。

例題2：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)y=（5-k）/x（k為常數(shù)且不等于0），他們兩個的圖像有一個交點，且橫坐標(biāo)為2，求兩個函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)，并以圖像形式表示。

解：根據(jù)已知交點橫坐標(biāo)為2，那么代入方程組得y=2k,y=(5-k)2,上下相減得2k=(5-k)/2,那么10k=10，求出k=1。這樣就可以得出正比例函數(shù)在表達(dá)式的形式為y=x，而反比例函數(shù)在表達(dá)式的形式為y=4/x,根據(jù)題目所得橫坐標(biāo)為2，根據(jù)正比例函數(shù)求出縱坐標(biāo)也就為2，根據(jù)圖像成中心對稱的特征求出交點坐標(biāo)就是（2，2）以及（-2，-2），最后在數(shù)軸上畫出兩個函數(shù)圖像就可以了。

用圖形助數(shù)字的方式

這種方式目前在數(shù)形結(jié)合應(yīng)用中是比較常見的一種方式，如在進(jìn)行“冪的乘除”以及“因式分解”的內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，教師可以利用計算長方形面積的方式來引導(dǎo)學(xué)生推出平方差公式，等等。

例題3：利用圖形面積求解方法來證明兩個數(shù)和的完全平方公式。

解：大正方形面積可以定義為（a+b）*（a+b），也就是

（a+b）2,，然后將大正方形在分解成多個小正方形，在面積上就分解成為a2、b2、2ab，因此，也就可以得到結(jié)論（a+b）2=a2+b2+2ab，也就是a、b和的完全平方公式。

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想在其中起到非常關(guān)鍵的作用，一種是通過數(shù)字來求解圖形，另一種是以圖形助數(shù)字的方法，對于這兩種方法在進(jìn)行具體教學(xué)的過程中一定要合理運用，對于這兩種方法在理解上一定要深，運用時能夠進(jìn)行有效結(jié)合以及轉(zhuǎn)化，這樣對于學(xué)生在理解程度上會起到進(jìn)一步加深效果。

3 結(jié)束語

伴隨新課改的推行，我國在初中數(shù)學(xué)教學(xué)方面體制改革正在不斷深入，傳統(tǒng)的單一教學(xué)模式已經(jīng)不能夠滿足體制變化后的要求，終究會被多樣化教學(xué)方式所取代，而針對數(shù)學(xué)抽象性以及邏輯性較強的特點，在進(jìn)行教學(xué)過程中使用數(shù)形結(jié)合方式能夠有效實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形象化，能夠讓學(xué)生對于所學(xué)知識內(nèi)容在理解程度上加深，有利于進(jìn)一步推動教學(xué)目標(biāo)的完成。