歷年高考數(shù)學卷8道單選擇題中，連續(xù)3個題目選擇同樣的選項（Ex:三道題連續(xù)選C），是極其罕見。自己在涂答題卡時，若接連3道題目都選是的同樣的選項，此時要警覺了（除非自己特別有信心）。

    對于選擇題第8小題，一般屬于壓軸小題，其選項從統(tǒng)計結果來看，選擇與第7題選項相異的概率要高一些，選擇B,C的概率要高一些（需要特別強調(diào)的是：在不確定答案時或就是不會了，蒙答案時才能考慮）。

    對于壓軸小題，應小題小做，命題人一定是大家在3分鐘以內(nèi)能做出來的。充分利用【數(shù)形結合】以數(shù)化形（甚至可以直接量出相關長度、角度等值），利用特值檢驗選項帶入檢驗，利用特殊到一般之構造關系（Ex:具體的值比較大小等）、利用遇到指對函數(shù)和三角函數(shù)的曲直轉(zhuǎn)換放縮和級數(shù)放縮，利用端點效應和極限的思想等等進行轉(zhuǎn)化化歸。

    對于解答題部分，構造函數(shù)解決相關的實際問題是每年必考察的、也是重點和難點，歷年的得分率相對較低。在當下高考改革浪潮中，特別是新高考數(shù)學的創(chuàng)新要求，很多時候都多少會涉及高等數(shù)學的影子（特別是新定義題目，Ex：T9卷的概率壓軸題有小費馬定理的影子）。雖然，掌握高中的知識足以應對，但是掌握一些高等數(shù)學的知識，可以對高考題目實現(xiàn)“降維打擊”。

   根據(jù)歷年高考及新高考趨勢，選擇了與高考數(shù)學密切相關的（高頻命題解決方法）3個高等數(shù)學中的知識點的，說明其使用方法，供大家參考。

   第一、定積分法求和：特殊類似的“和式”極限轉(zhuǎn)化為定積分來計算

使用場景舉例：

   【解析】對于左邊是和的形式，首先容易想到的是數(shù)列求和，該式子能不能裂項呢？顯然不好弄。轉(zhuǎn)換一下思路，對于不等式的證明，可以構造函數(shù)。隨著這個思路嘗試一下。要使得左邊的式子變量得到規(guī)劃統(tǒng)一，分布最好是寫出只含一個變量的通項。進而進行轉(zhuǎn)化為1/√(k²+n²)=1/ [√1+(k/n)²]*1/n【思考一下這樣做有什么好處，一定要想明白】

    接下來構造函數(shù)f(x)=1/√(1+x)²即可。

將f(x)在（0,1）的區(qū)間內(nèi)分成n等分，設M_k（k/n,0），N_k（k/n,f(k/n)）。構成了n個小矩形。利用定積分累計其面積即可。

   點睛之筆：回頭看一下，1/√(k²+n²)=1/ [√1+(k/n)²]*1/n，為什么要進行如此轉(zhuǎn)化？其目的是將變換的區(qū)間（積分中使用矩形）轉(zhuǎn)后可變?yōu)榈确值牡男【匦巍＿@也是數(shù)學中轉(zhuǎn)化與化歸的精髓所在。

    第二、極限思想的應用（羅必達法則）的在高考題目中的應用：

   使用條件：一是分子分母的極限是否都等于零(或者無窮大)；二是分子分母在限定的區(qū)域內(nèi)是否分別可導。

   應用場景舉例說明：主要運用于分數(shù)形式的未定型極限的計算。與高考相關的主要是具有分數(shù)形式的含參不等式的證明。含參不等式證明常用的兩種方法：①對參數(shù)分類討論，②參變量分離法。參變量分離關鍵在于分離后構造的函數(shù)最值要存在。若遇到最值不存在的情況，洛必達法則就派上用場了，首先利用該法則求出函數(shù)的極限，再用極限值構造函數(shù)。參見下面的例子：

     a≤(e^x-1-x)/x²，假設在解題到這一步了，顯然參變分離后，右邊的最值不能準確取到。此時可以借助于洛必達法則，先求出右邊的極限。

    注意，洛必達法則在高考中是不能直接使用的，想一下我們獲得了這個式子的極限后，有什么用？答案是可以構造函數(shù)！

    構造(e^x-1-x)/x²-1/2≥0的函數(shù)。先證充分性再結合必要性證明，本題就非常優(yōu)雅完美解決了。

    第三、拉格朗日中值定理在雙變量高考題目中的的應用：

應用場景：

      后記：想通過數(shù)學走強基路線的同學上面涉及高等數(shù)學知識點點一定要掌握。對于普通的同學，也可以提供一個很好的解題思路。有能力的也可研究一下。

      相信自己，心存善念，種善因，得善果。預祝大家都是“高考的黑馬”