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復(fù)數(shù)其實是認為定義的一種數(shù),表達形式是 x=a+bi,其中i是復(fù)數(shù)的標志（當(dāng)然沒有也是復(fù)數(shù),但也會劃入實數(shù)）,由此就構(gòu)成了一個 .也就是說每一個復(fù)數(shù)在 上有唯一的點與之對應(yīng),這就相當(dāng)于一個向量,起點是原點,終點是復(fù)數(shù)點,并且有自己的模,即向量線段的長. 復(fù)數(shù)的平方（或乘法）的運算是平時普通 的一項項乘開,是將其按照向量看待的.如果按你所說“像一個復(fù)數(shù)的平方從幾何意義上來看就是一個 上那個點到原點的這個向量的平方.”只是將模的長度變?yōu)樵瓉淼钠椒?但這樣的點在復(fù)平面上有無數(shù)個（以原點為心畫圓）,但復(fù)數(shù)是一個向量,有方向.向量相乘時,方向會發(fā)生改變.你那種“向量的平方只是實部的平方加虛部實數(shù)的平方.”是錯的,你可以舉一個很簡單的例子驗證. 終歸一點,復(fù)數(shù)運算和向量運算時一樣的! 哦,我指的是算法一樣,但復(fù)數(shù)最終結(jié)果依情況而定,有可能是復(fù)數(shù)還有可能是實數(shù).附屬是一種特殊的向量,只能在復(fù)平面中應(yīng)用,不是一般的 .a+bi=r(cosA+isinA) c+di=q(cosB+isinB) 相乘=rq[(cosA+isinA)(cosB+isinB)] (cosA+isinA)(cosB+isinB) =cosAcosB-sinAsinB+i(sinAcosB+cosAsinB) =cos(A+B)+isin(A+B) 所以(a+bI)(c+di) =qr[cos(A+B)+isin(A+B)] 所以幅角相當(dāng)于把c+di按逆時針旋轉(zhuǎn)A 大小等于兩原復(fù)數(shù)模之積,不是和 又如：復(fù)數(shù)AB表示為-a+bi,然后把它順時針旋轉(zhuǎn)60度.就變成了（-a+bi）（cos60度-isin60度) |
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