如同物理規(guī)律，數(shù)學(xué)在許多人心目中也視為宇宙間普遍且通用的真理。很多人相信，假若外太空真的居住著異星文明，他們也必將共享著與地球人類類似的數(shù)學(xué)原理和公設(shè)。

假如這個觀點站得住腳，那么數(shù)學(xué)似乎更應(yīng)被視為一種探索，而非創(chuàng)造。人類不過是在不斷地揭示那些存在于宇宙的數(shù)學(xué)真理，而非打造數(shù)學(xué)。然而，并非所有人都認同這一觀點，有人堅定地認為數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，而非自然界的既存之物。

那么，數(shù)學(xué)究竟是人類的探索成果，還是創(chuàng)造產(chǎn)物呢？

在此之前，我們需要明確定義“探索”與“創(chuàng)造”。

二者之間的界限實際上頗為清晰。探索，指的是自然界中已然存有的事物，人類之前未曾察覺，而在將來或現(xiàn)今得以發(fā)現(xiàn)。相對地，創(chuàng)造則意味著某種實體在自然界中并不存在，而是通過人類的聰明才智被設(shè)計出來。

舉例來說，電子在自然界中是客觀存在的，只是直到近代才被人類所發(fā)現(xiàn)，因此我們用“發(fā)現(xiàn)電子”這樣的表述，而非“創(chuàng)造電子”。而汽車則是自然界所無，人類憑借智慧造出來的東西，因此我們稱之為“創(chuàng)造汽車”，而非“發(fā)現(xiàn)汽車”。

通過重新審視“發(fā)現(xiàn)”與“創(chuàng)造”的定義和差異，我們或許可以重新界定“數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)的符號與規(guī)則并非自然界中現(xiàn)成存在，而是由人類構(gòu)思設(shè)計，因此數(shù)學(xué)更傾向于是人類的創(chuàng)造。

然而，這個論斷是否意味著討論結(jié)束？你可能想得還太過簡單。

我們必須意識到，數(shù)學(xué)與物理（即宇宙法則）是兩回事。我們所熟知的種種物理規(guī)律早已嵌套在宇宙中，人類僅是在不斷地發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律。

此前我們曾認為，宇宙是無限廣闊的，無邊無際。但如今科學(xué)告訴我們，宇宙實際上是有限的，非但限于體積，還包括能量、質(zhì)量、信息等物理量的限度。

也就是說，在我們這個有限的宇宙里，不存在“無限”的概念。

但在數(shù)學(xué)的世界中，“無限”是一個基礎(chǔ)而重要的概念，如無理數(shù)π，我們永遠不能用有限小數(shù)來準確描述它，因為我們的宇宙資源有限，這些有限的能量與物質(zhì)不能支持我們做到這一點。哪怕是最強大的計算機，也無法完整地描述出π。

說穿了，“無限”不過是人類在數(shù)學(xué)中構(gòu)建的一個概念，在實際宇宙中并無對應(yīng)物。這意味著，數(shù)學(xué)與大自然本質(zhì)上是兩回事，大自然是實在的，而數(shù)學(xué)則非如此，它是數(shù)學(xué)家們構(gòu)建起來的。

嚴格來講，數(shù)學(xué)并不屬于自然科學(xué)的范疇，正是因為“無限”的存在，數(shù)學(xué)得以超脫科學(xué)，成為一門超越科學(xué)的學(xué)科。

一句話總結(jié)就是：數(shù)學(xué)源于大自然，卻又超越大自然，它并非大自然的一部分，而是凌駕于大自然之上。

換言之，人類借助數(shù)學(xué)這一工具可以完美地描述我們所處的宇宙，但有限的宇宙卻無法完整地描繪出數(shù)學(xué)的全部，例如上述的“無限”概念。

科學(xué)并不僅僅限于自然科學(xué)，它還包括形式科學(xué)。形式科學(xué)基于定義和規(guī)律，而不是建立在對現(xiàn)實世界的觀察上，除了數(shù)學(xué)，邏輯學(xué)、信息理論、計算機科學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等均屬此列。

歸根結(jié)底，數(shù)學(xué)究竟是探索還是創(chuàng)造？

看到此處，你或許已有自己的見解。數(shù)學(xué)實際上是探索與創(chuàng)造的結(jié)合。簡單來說，“數(shù)學(xué)究竟是探索還是創(chuàng)造？”這個問題或許不應(yīng)該存在，或者說是一個錯誤的提問。在數(shù)學(xué)的語境下，探索與創(chuàng)造是相輔相成、不可割裂的整體。

如何理解上述論述？

舉例來講，歐幾里得在研究幾何學(xué)時，其中的公理是被創(chuàng)造出來的，就如同圍棋的規(guī)則一樣。然而，幾何學(xué)中的諸多定理則是被發(fā)現(xiàn)的，它們在自然界中本來就存在。此外，數(shù)學(xué)中的許多概念，比如質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)等是被創(chuàng)造出來的，但基于偶數(shù)的諸多定理卻是被發(fā)現(xiàn)的。

在數(shù)學(xué)的世界里，發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造并不是截然不同的兩極，在探索和創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程中，二者是和諧統(tǒng)一的，而非相互沖突。

數(shù)學(xué)家通過觀察自然界中的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)了眾多數(shù)學(xué)規(guī)律，并基于這些規(guī)律，創(chuàng)造了許多新的數(shù)學(xué)概念，最終達到了“無限”的境界，使得數(shù)學(xué)跨越了大自然的束縛，自成一體，形成了一個“數(shù)學(xué)宇宙”。

總結(jié)起來，數(shù)學(xué)是探索與創(chuàng)造的融合體，它的根基源自大自然，之后卻發(fā)展成為獨立的、完整的世界！