文自: phycat.wordpress.com 已獲余海峰博士授權(quán)

[遇見數(shù)學] 在此特別感謝!

科學是理解宇宙的方法。沒錯，而我相信科學是理解宇宙最有效的方法。

科學能理解宇宙，這是什么意思？何謂理解？如果我們想深一層，「理解」的過程是沒有盡頭的。為什么我們存在？因為有太陽提供能量給地球上的生命。為什么太陽存在？因為星塵經(jīng)由萬有引力結(jié)合成太陽。為什么有星塵？因為宇宙誕生時產(chǎn)生了能量和質(zhì)量。

那么，為什么有宇宙？

每種問「為什么」的過程，都能夠追蹤到宇宙誕生，包括為什么今天不小心打破了玻璃杯，其終極原因也是宇宙誕生。同樣，問基本粒子的本質(zhì)是什么，最后也只能答「因為宇宙誕生就是這樣啊」。

科學家在很久以前，問的是「為什么（why）」，答案亦普遍停留于「定性（qualitative）」階段。然而，隨著主要由伽利略等人開始的科學革命，科學家漸漸發(fā)現(xiàn)使用數(shù)學能夠描述自然定律之余，亦能做出非常精確的預測。其中，以牛頓萬有引力定律推算出彗星重臨時間的哈雷，最為人津津樂道。由17世紀發(fā)展以來的現(xiàn)代科學，變成一門精密的「定量（quantitative）」學問。

定性 vs. 定量 | 圖自網(wǎng)絡

科學家學會了去問大自然「如何（how）」運作。這比問大自然why 這樣運作容易回答，因為問大自然 how to 運作的答案可以用數(shù)式、數(shù)字，加上統(tǒng)計、歸納觀測和實驗數(shù)據(jù)而得到，并且非常精確。數(shù)學（包括統(tǒng)計學在內(nèi)）不單止是大自然的語言，更是科學家用來理解大自然定律的語言。

在科學中，「理解」就是數(shù)學方程式。不管我們愿不愿意接受，數(shù)學都是描述和預測自然定律最精確的語言。把我們觀察到的數(shù)據(jù)歸納，以最少的假設建立一個能夠描述這些數(shù)據(jù)的數(shù)學模型，并對大自然作出預測，就是現(xiàn)今科學家的日常工作。

當然，我們可能不會滿足于問 how。人類是求知欲很強的生物，我們渴望知道 why。這也是很多著名的科學家說過的；很多科學家都說我們應該理解數(shù)學背后的物理概念，而非單純滿足于公式和數(shù)字。

我們會高興地說：「看！愛因斯坦和費曼等科學家都說過，理解物理公式不代表真正理解物理！」且慢。這個結(jié)論下得太快了；快點把你寫滿數(shù)式的筆記找回來?？赡芾斫馕锢砉秸娴牟淮砝斫馕锢砀拍?，我不肯定；但我能肯定的是，不理解物理公式，就不可能理解物理概念。

會說出「物理不是數(shù)學」的科學家，他們之所以會這樣講，是因為他們已經(jīng)把物理公式理解得相當透徹。他們達到一個層次、擁有的堅實數(shù)學能力讓他們是時候向下一步進發(fā)：不用數(shù)學而理解物理。不過，這一步，誰也不能保證成功，就連愛因斯坦、費曼等人都不可能保證成功。

每個科學家都知道，能夠不用數(shù)學就理解的自然定律少之又少；大部分的情況下，人類對自然定律的最終理解就是那堆數(shù)式、符號和數(shù)字。

這代表我們理解宇宙的嘗試失敗了嗎？非也。能夠利用數(shù)學去描述自然定律，還能得到非常不錯的預測，已經(jīng)是非常厲害的壯舉。如果我們仔細思考，我們甚至會認為這個壯舉厲害得近乎不可思義。例如在2015年探測到的重力波，竟然是愛因斯坦在100年前發(fā)表的高度數(shù)學化的重力理論——廣義相對論——的預言。又例如在上世紀發(fā)展到今天的量子力學，其預測能力只有越來越精準，百多年來無數(shù)個實驗測試它都一一通過了。這些科學成就，無不是建立在科學家對物理公式的徹底理解之上。