淺談幾何直觀思維在“統(tǒng)計與概率”課堂教學(xué)中的滲透方法

巴東縣野三關(guān)鎮(zhèn)紅軍小學(xué)  楊淑芳  444324

【內(nèi)容摘要】隨著教學(xué)體制的改革和新課標(biāo)的出爐，對學(xué)生的核心素養(yǎng)提出了全新的要求，教師必須順應(yīng)時代的需求，努力改變以往的授課模式，而幾何直觀思維是核心素養(yǎng)之一，作為數(shù)學(xué)教師，需要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，促進學(xué)生的全面發(fā)展。本文將立足統(tǒng)計與概率知識點，探討培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的有效路徑。

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計與概率；幾何直觀

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出在小學(xué)階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：小學(xué)階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為:數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。對數(shù)學(xué)教學(xué)提出要求，數(shù)學(xué)教師需要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與幾何直觀觀念，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)據(jù)分析和科學(xué)推理。為了加快教學(xué)體制改革的步伐，真正實現(xiàn)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的必要性

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習(xí)慣。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據(jù)圖形的特征進行分類;根據(jù)語言描述畫出相應(yīng)的圖形，分析圖形的性質(zhì);建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型;利用圖表分析實際情境與數(shù)學(xué)問題，探索解決問題的思路。幾何直觀有助于把握問題的本質(zhì)，明晰思維的路徑?！睅缀沃庇^能力培養(yǎng)可以助力學(xué)生發(fā)展，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，幫助學(xué)生攻克學(xué)習(xí)障礙與學(xué)習(xí)困難。幾何直觀能力培養(yǎng)具有重要意義，在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該滲透幾何知識，培養(yǎng)學(xué)生的幾何觀念，促進學(xué)生的健康成長。

二、統(tǒng)計與概率教學(xué)的不足之處

“統(tǒng)計與概率”主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測。統(tǒng)計與概率是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域之一，在小學(xué)階段包括“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個主題。這些內(nèi)容分布在三個學(xué)段，由淺入深，相互聯(lián)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，了解統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識，感悟數(shù)據(jù)分析的過程，形成數(shù)據(jù)意識。

從整體上來看，大多數(shù)教師都未在統(tǒng)計與概率教學(xué)中滲透幾何觀念，引導(dǎo)學(xué)生依靠幾何知識解決數(shù)學(xué)問題，壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。幾何具有直觀性特征，其能夠豐富學(xué)生的視覺體驗，點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。部分教師忽視了圖形引入的重要性，使統(tǒng)計與概率知識、幾何直觀知識相結(jié)合，限制了數(shù)學(xué)教學(xué)的范圍，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)效率偏低，數(shù)學(xué)課堂乏善可陳。

三、在統(tǒng)計與概率中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的幾個方法

(一)利用多媒體（微課）等輔助措施化抽象為具體

幾何知識可以被應(yīng)用在小學(xué)統(tǒng)計題目解析中，教師應(yīng)該充分認(rèn)識到幾何知識的重要性，擴展幾何知識的應(yīng)用范圍，提高統(tǒng)計問題的解析效率，降低統(tǒng)計問題的解析難度。在依靠幾何知識解決實際數(shù)學(xué)問題時，可以借助多媒體等輔助方法化抽象為具體，幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系。以條形統(tǒng)計圖為例，利用多媒體（微課）輔助教學(xué)迅速把學(xué)生帶進統(tǒng)計的世界，回顧舊知，調(diào)動學(xué)生各個器官，讓學(xué)生直觀感受了條形統(tǒng)計的名稱和優(yōu)點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)進一步學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖的欲望。

(二)給足學(xué)生空間和時間，啟發(fā)解決問題

在教師教授利用幾何直觀解答問題后，教師可以為學(xué)生提供數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生用幾何直觀的方法來解答概率與統(tǒng)計的問題。但在設(shè)置問題時，教師需要研究教材，立足教材，依據(jù)學(xué)情做到因材施教。如果學(xué)生的利用幾何直觀解決問題的能力較強，教師就可以適當(dāng)增加題目難度；但如果學(xué)生的能力偏弱，就應(yīng)該適當(dāng)降低題目難度。題目出事后，教師不要急于要求學(xué)生回答，教師一定要為學(xué)生提供自主分析題目、解答題目的時間，調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，啟發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行主動思考。比如教師在讓學(xué)生闡釋統(tǒng)計表時，很多孩子都會產(chǎn)生困惑，不知該如何作答。當(dāng)出現(xiàn)這一情況，教師可以明確統(tǒng)計表中的關(guān)鍵信息，讓學(xué)生洞察統(tǒng)計表中的重要數(shù)據(jù)。以2019年月度用水量統(tǒng)計表為例，教師應(yīng)該讓學(xué)生找出用水量最多的年份、用水量最少的年份等，把握月用水量之間的差異性。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生將自主尋找統(tǒng)計表信息，學(xué)會應(yīng)用統(tǒng)計表。當(dāng)班級同學(xué)基本掌握知識點，教師可以對題目進行拔高，如讓學(xué)生思考一下問題:2019年度平均每月用水量是多少?

(三)引導(dǎo)小組合作，增強團隊協(xié)作

當(dāng)學(xué)生獨立思考后，學(xué)生個別回答出現(xiàn)困難時，教師不僅可以啟發(fā)，還可以充分利用小組合作，為學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的機會，這樣不僅可以讓難題迎刃而解，還能增強學(xué)生的團隊協(xié)作能力。仁者見仁智者見智，教師在課堂上應(yīng)該為學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的沃士，鼓勵學(xué)生在討論交流中碰撞智慧，最終生成討論成果，解決統(tǒng)計與概率問題。比如，教師可以布置小組合作探究任務(wù):小組學(xué)生需要選取某個家庭，記錄該家庭的用電情況，并繪制折線統(tǒng)計圖。為了引發(fā)學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，教師需要拋磚引玉，為學(xué)生介紹折線統(tǒng)計圖的數(shù)學(xué)意義，從而使學(xué)生獲得問題探究的思路，總結(jié)某個家庭的用電特點。在小組討論結(jié)束后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進行小組匯報，不斷增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（四）尋找生活素材，提供學(xué)習(xí)材料

在兒童周圍現(xiàn)實世界的日常生活中蘊含著許多的統(tǒng)計素材，同時也存在著多種多樣的數(shù)據(jù)與信息，我們應(yīng)該善于挖掘?qū)W生生活中的素材，為他們從事統(tǒng)計的活動提供思維材料和活動的空間。如在教學(xué)《條形統(tǒng)計圖》這個內(nèi)容時，教師輸入當(dāng)堂課生成的獲得紅旗的數(shù)據(jù)，計算機自動生成統(tǒng)計圖。讓學(xué)生直觀感受了不是數(shù)據(jù)越大直條就越高，這跟每格代表多少有關(guān)，引發(fā)學(xué)生思考要進行比較就必須統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。在教學(xué)《平均數(shù)》這個內(nèi)容時，課前安排學(xué)生搜集、整理與他們相關(guān)的有趣數(shù)據(jù)(年齡、身高、喜愛的電視節(jié)目、家庭人數(shù)等)上課時就用這些數(shù)據(jù)來理解、解決平均數(shù)的實際統(tǒng)計含義。采用這樣的策略，從學(xué)生的自身的生活題材中挖掘的材料真實而且可以親歷親為，學(xué)生參與統(tǒng)計活動的積極性高漲，更能有效地增強對統(tǒng)計過程和概念意義的豐富體驗。

綜上所述，在素質(zhì)教育的大背景下，數(shù)學(xué)教育面臨新變，教師應(yīng)該秉持生本理念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，促進學(xué)生的全面發(fā)展。（本文系湖北省教育科學(xué)規(guī)劃2020年度一般課題研究成果。課題名稱：《幾何直觀思維在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透方法研究》。課題批準(zhǔn)號：2020JB352）

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