針對(duì)“亞里士多德和他的后繼者們認(rèn)為，一切演繹的推論如果加以嚴(yán)格地?cái)⑹霰愣际侨握撌降?。把所有各種有效的三段論都擺出來(lái)，并且把提出來(lái)的任何論證都化為三段論的形式，這樣就應(yīng)該可能避免一切的謬誤了”。羅素在西方哲學(xué)史這本書(shū)里指出了把三段論作為演繹推理的最終形式有三個(gè)方面的不足：

（1）這一體系本身之內(nèi)的形式的缺點(diǎn)。

羅素用下面的例子來(lái)說(shuō)明這個(gè)缺點(diǎn)。讓我們考察一下，我們關(guān)于下列兩個(gè)命題的知識(shí)的情形：“蘇格拉底有死”和“所有的人都有死”。錯(cuò)誤出自于假設(shè)“所有的人”是“所有的人都有死”的主詞，與“蘇格拉底”是“蘇格拉底有死”的主詞，這兩者有著同一的意義。因?yàn)椤八械娜硕加兴馈迸c“蘇格拉底有死”是不同的，前者是一個(gè)有關(guān)普遍知識(shí)的歸納，但只要這個(gè)世界上還有人活著，它就不可能被判別為確切無(wú)疑的。如果這個(gè)大前提不是確切無(wú)疑的，那后面的演繹推理結(jié)論就可能是錯(cuò)的。

羅素用下面一個(gè)例子就說(shuō)明了這一點(diǎn)。假如我要說(shuō)：“所有的金山都是山，所有的金山都是金的，所以有些山是金的”，我的結(jié)論就會(huì)是錯(cuò)誤的了，盡管在某種意義上我的前提可以說(shuō)都是真的。在這個(gè)三段論陳述中，大前提和小前提都可以是真的，但結(jié)論是錯(cuò)的。實(shí)際上并不存在“金山”。

這種使人可能認(rèn)為在某種意義上，“所有的人”所指的與“蘇格拉底”所指的是同一類(lèi)的一種整體的。造成的混亂就是，個(gè)體與共相之間的區(qū)別，就這樣被他抹煞了。

（2）比起演繹論證的其他形式來(lái)，對(duì)于三段論式估價(jià)過(guò)高。

三段論式僅僅是演繹論證中的一種。數(shù)學(xué)完全是演繹的，但在數(shù)學(xué)里面三段論幾乎從來(lái)也不曾出現(xiàn)過(guò)。

（3）對(duì)于演繹法之作為一種論證的形式估價(jià)過(guò)高。

有人把演繹法作為知識(shí)的主要來(lái)源。但實(shí)際上，除了邏輯與純粹數(shù)學(xué)而外，一切重要的推論全都是歸納的而非演繹的；僅有的例外便是法律和神學(xué)，這兩者的最初原則都得自于一種不許疑問(wèn)的條文，即法典或者圣書(shū)。

因?yàn)檠堇[法獲得知識(shí)要可靠，必須大前提是確實(shí)存在的。但我們是怎樣知道演繹法所必須據(jù)之以出發(fā)的最初前提的？

還是用“所有的人都有死”這個(gè)陳述作為例子。我們可以同意（比如說(shuō)）史密斯先生是有死的，并且我們可以很粗疏地說(shuō)，我們之知道這一點(diǎn)乃是因?yàn)槲覀冎浪械娜硕加兴?。但?span>我們實(shí)際所知道的并不是“所有的人都有死”；我們所知道的倒不如說(shuō)是象“所有生于一百五十年之前的人都有死，并且?guī)缀跛猩谝话倌曛暗娜艘捕加兴馈边@樣的東西。這就是我們認(rèn)為史密斯先生也要死的理由。但是這種論證乃是歸納法，而不是演繹法。歸納法不象演繹法那樣確切可信，它只提供了或然性而沒(méi)有確切性；但是另一方面它卻給了我們以演繹法所不能給我們的新知識(shí)。