無聊的邏輯學：命題為真的方式

cat1208 2020-04-17

展開全文

命題之間，天生就是不一樣的。

有的命題是真的，但它可能是假的。有的命題是假的，但它可能是真的。

有的命題是真的，而且它不可能是假的。有的命題是假的，而且它不可能是真的。

根據(jù)命題為真的方式，哲學家們將命題分成了三對，分別是分析與綜合的區(qū)分、先驗與后驗的區(qū)分、必然與偶然的區(qū)分。

語義學區(qū)分：分析（analytic）與綜合（synthetic）

所謂分析命題，就是根據(jù)語詞含義就能判斷其真假的命題。而綜合命題則是除了分析命題之外的命題，它們不能僅憑語詞含義就斷言其真假。

這些分析命題都是真的：“寡婦就是喪夫之婦”、“單身漢就是成年未婚男子”、“三角形有三個角”、“四邊形有四條邊”、“如果小明是小強的血緣哥哥，那么小強就是小明的血緣弟弟”。

顯然，對上述命題的否定都是假的。比如“寡婦不是喪夫之婦”，“三角形沒有三個角”等，僅僅憑借語詞含義就知道它們是假的。

日常生活中，綜合命題更為多見。如“蘇格拉底是柏拉圖的老師”、“北京是中國的首都”、“李老師是魔法少女”等，這些命題都是綜合命題。前兩個是真的，第三個是假的。

認識論區(qū)分：先驗（a priori）與后驗（a posteriori）

所謂先驗，其實就是先于經(jīng)驗觀察。這里說的經(jīng)驗觀察，就是指用眼、耳、口、鼻等感覺器官觀察這個世界。后驗就是后于經(jīng)驗，就是經(jīng)過了感覺器官的觀察。

先驗的真命題就是不依靠感覺器官對世界的觀察就知道它為真的命題。后驗的真命題則是需要經(jīng)過經(jīng)驗觀察才能知道它為真的命題。先驗的假命題和后驗的假命題同理。前者僅憑思考就知道其為假，后者則要經(jīng)過經(jīng)驗觀察才知道其為假。

“平面三角形內(nèi)角和為180度”就是一個先驗為真的命題，我們不需要用量角器去測量，僅僅在腦中推理，就可以得知這個命題是真的。之前提到的真的分析命題，也都是先驗的。它們僅僅憑借語詞含義就為真，所以不需要做任何實地考察就知道它們?yōu)檎妗?/span>

日常生活中，后驗命題也更為多見。比如“此時此刻我的床上有15本書”這個命題，無法僅憑借推理就得知其真假，要去數(shù)一數(shù)我的床上究竟有幾本書，才能得知這個命題是否為真。

形而上學區(qū)分：必然（necessary）與偶然（contingent）

從邏輯的角度看，必然與偶然的區(qū)分比之前兩種區(qū)分更為重要。

如今，我們依靠可能世界（possible world）來理解必然與偶然。

可能世界和科幻作品中的平行宇宙有一點相似。有些可能世界和我們這個宇宙一模一樣，此時此刻也有一個和我長得一模一樣的人，坐在電腦前打字。

有些可能世界和我們這個世界有些許差異，那個坐在電腦前打字的人，雖然名字和人生經(jīng)歷和我一樣，但性別剛好相反。這就是許多文藝作品中提到的“性別反轉”。

還有些可能世界則很冷清，它們沒有形成太陽系和地球，也就沒有人類文明，自然也就不存在我還有諸位以及我們所在乎的一切了。

總之，可能世界的數(shù)量是無窮無盡的，每一種可能發(fā)生的事態(tài)，都可以被視作在某個可能世界中發(fā)生了。有的可能世界中，希特勒打贏了二戰(zhàn)。有的可能世界中，成吉思汗統(tǒng)一了全世界。有的可能世界中，恐龍至今還占領著地球。有的可能世界里，外星人和地球人已經(jīng)展開星際貿(mào)易了。

還有的可能世界，和我們生存的這個世界一模一樣，至少目前為止沒有絲毫差異。還有的可能世界，可能和我們生存的這個世界唯一差異在于，那個世界里的和我長得一樣并且人生軌跡也一樣的那個人，今天早上穿了襪子。而這個世界里的我，今天早上沒有穿襪子。

我們生存的這個世界，只是無數(shù)可能世界之一，但由于它剛好是我們的住所，所以就將其稱之為現(xiàn)實世界。

這樣一來，我們就可以理解真命題、假命題以及必然命題和偶然命題了。

在現(xiàn)實世界為真的命題，就是真命題。在現(xiàn)實世界為假的命題，就是假命題。

在有的可能世界中為真，但在有的可能世界中為假的命題，就是偶然命題?，F(xiàn)實世界也是可能世界之一。所以，偶然命題可能在現(xiàn)實世界中為真，也可能在現(xiàn)實世界中為假。我們?nèi)粘Ｉ蠲鎸Φ拇蟛糠置}都是偶然命題?！疤K格拉底是柏拉圖的老師”這是個真命題，但它有可能是假的?！鞍乩瓐D不是亞里士多德的老師”這是個假命題，但它也有可能是真的。

在所有可能世界中都為真的命題，那就是必然真的命題。后面我們會學到的重言式（tautology）就是必然真的命題。比如“明天會下雨或者明天不會下雨”。

在所有可能世界中都為假的命題，那就是必然假的命題。后面我們會學到的矛盾式（contradiction）就是必然為假的命題。比如“明天會下雨并且明天不會下雨”。

是否存在先驗綜合命題、后驗必然命題、先驗偶然命題？

康德認為，數(shù)學命題就是典型的先驗綜合命題。它認為“平面三角形”這個語詞的含義中并不包含“內(nèi)角和為180度”，所以“平面三角形的內(nèi)角和為180度”并不是分析命題，而是綜合命題。但它卻不依賴經(jīng)驗觀察就為真，所以它是先驗的。不過，也有數(shù)學家和哲學家認為，“平面三角形”這個語詞的含義其實已經(jīng)隱含地包含了“內(nèi)角和為180度”，所以數(shù)學命題其實是分析命題。

美國哲學家索爾·克里普克則認為，還有后驗必然命題和先驗偶然命題?！皻湓雍送庵挥?個電子”就是后驗必然命題，物理學家是通過調(diào)查和研究才發(fā)現(xiàn)結果的，所以它是后驗的。但氫原子核外又必然只有1個電子。因為，原子核外不止一個電子的原子就不是氫原子。

克里普克用了國際米原器的例子來作為先驗偶然命題的案例。在1889年到1960年期間，“一米長”是由一根鉑銥合金的棒子來定義的。如果我們指著那根棒子說，“這根棒子有一米長”，那這就是一個先驗的真理。不需要實際去測量，我們就知道這根棒子的確是一米長。這根棒子如果熱脹冷縮了，那么一米的長度就會跟著它的變化而變化。但是，這個真理又是偶然的，因為當初制造棒子的生產(chǎn)者也可能把這根棒子生產(chǎn)得更短一點，這樣一米長實際上就不是這么長了。

不過，我們不用去管這么多。因為我們的目標僅僅是從邏輯的角度看命題為真的方式。所以，我們只需要知道必然與偶然的區(qū)分即可。如果大家分不清分析與綜合、先驗與后驗，其實也沒關系?？梢约俣ǚ治觥⑾闰灪捅厝皇且换厥?，而綜合、后驗和偶然也是一回事，兩邊不存在交集。

今日也不設練習題，就簡單復習一下知識點：

1.分析命題是根據(jù)語詞含義就能判斷真假的命題。綜合命題就是光根據(jù)語詞含義還不能判斷真假的命題。

2.先驗命題是不根據(jù)經(jīng)驗觀察就能判斷真假的命題。后驗命題是要根據(jù)經(jīng)驗觀察才能判斷真假的命題。

3.必然命題是在所有可能世界中都為真或為假的命題。偶然命題是在某些可能世界中為真但在另一些可能世界中為假的命題。

4.日常生活中，我們遇到的主要是偶然命題。它們在現(xiàn)實世界中，要么是真的，要么是假的，但它們并不是必然真或必然假的。

5.可將分析命題和先驗命題看作必然的，將綜合命題和后驗命題看作偶然的。