題目是：某地新建一個圓柱形糧囤，從外面測量，糧囤的直徑為8米，高為6米；

（1）這個糧囤占地多少平方米？

（2）現(xiàn)在要將糧囤外墻面全部粉刷成白色，粉刷面積是多少？

（3）有一堆玉米，堆成近似圓錐形，底面周長是37.68米，高是6米，要把這些玉米全部裝入糧囤正好裝滿，這糧囤的容積是多少？

解題分析：

題目中已告知這個糧囤是一個圓柱形，所以后面的問題也是圍繞圓柱的相關(guān)知識，看看問題：

（1）這個糧囤占地多少平方米？

占地是什么意思？就是指這個圓柱的底面積，底面占用了多少地，占地面積就是多少。題目中已經(jīng)告知了這個圓柱的直徑是8米，圓的面積計算公式是：S=π×r2（面積=圓周率×半徑的平方），由于題目中說的是直徑8米，半徑是直徑的一半，所以是8÷2=4米，那么，這里的計算就是：

3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24m2

答：這個糧囤占地十50.24平方米。

（2）現(xiàn)在要將糧囤外墻面全部粉刷成白色，粉刷面積是多少？

糧囤的外墻是什么，就是指這個圓柱體高的面積，大家應(yīng)該知道圓柱體的高展開之后是一個直角四邊形（即正方形或長方形），計算公式是S=a×b（面積=底長×高長）。題目中以告知了這個圓柱的高是6米，但這個“底長”是什么呢？很多同學(xué)在這里就轉(zhuǎn)不過彎了，其實(shí)很簡單，就是圓的周長，題目中告知這個圓柱形的糧囤的直徑是8米，圓的周長計算公式是C=π×2r（即周長=圓周率×直徑），現(xiàn)在可以計算出圓的周長是3.14×8=25.12米，現(xiàn)在就可以很輕松的計算出外墻面的面積：

3.14×8×6=150.72m2。

答：粉刷面積是150.72平方米。

（3）有一堆玉米，堆成近似圓錐形，底面周長是37.68米，高是6米，要把這些玉米全部裝入糧囤正好裝滿，這糧囤的容積是多少？

這個問題是很多同學(xué)都容易做錯的，他們認(rèn)為這些玉米剛好把糧囤裝滿，這個糧囤的容積就是糧囤的體積，事實(shí)上并非如此，因?yàn)檫@個糧囤外圓和內(nèi)圓之間還存在一個厚度，所以容積≠體積，這里一定不能偷懶，還是要通過計算圓錐的體積，圓柱的體積計算公式是：V=?sh（即體積=?×圓錐底面積×圓錐的高），題目中告知的是這個圓錐底面圓周長37.68米，我們需要通過圓周長計算出圓的半徑，才能計算出底面積，那么就是圓周長÷圓周率÷2，即37.68÷3.14÷2=6米。

知道了圓錐底面的半徑6米，那么底面積計算就是3.14×62=113.04平方米。

圓錐的體積就是：?×113.04×6=226.08立方米。（ps：這里強(qiáng)調(diào)一下，面積的單位是n2，體積的單位是n3，有些小學(xué)生粗心大意，就把單位寫錯了）

題目中告知了這堆玉米剛好把圓柱形糧囤裝滿，所以圓錐體積=圓柱糧囤的容積。

答：這糧囤的容積是多少226.08立方米。

題目知識點(diǎn)總結(jié)：

（1）占地面積=圓柱形底面積，糧囤外墻面=圓柱的立面積，圓柱體積≠糧囤容積；’

（2）圓面積=圓周率×圓半徑平方；圓柱立面積=圓周長×圓柱高；圓錐體積=?×底面積×高；

（3）面積的單位是平方，體積的單位是立方；

今天分享這道題難度并不大，但作為題目的另一種表達(dá)方式，大家一定要讓孩子有所了解，不至于考試的時候，不知道是怎么回事。今天的分享就到這里，不足之處，敬請指正。

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