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六數(shù)下第一、二單元測試 一、填空題。 1. 3.25立方分米=（ ）立方厘米 8300毫升=（ ）升 60平方分米=（ ）平方米 2立方米60立方分米=( )立方米 2.一個圓柱形油桶，側面展開是一個正方形，已知這個油桶的底面半徑是10厘米，那么油桶的高是（ ）厘米。 3.一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變。它的側面積擴大( )倍,體積擴大（ ）倍。 4.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是2厘米，這個圓柱的底面積是（ ）平方厘米，側面積是（ ）平方厘米。和它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。 5.將一個高為12厘米圓錐形鐵塊，熔鑄成一個與它等底的圓柱體，這個圓柱的高是（ ）厘米。 6.等底等高的圓柱與圓錐的體積之比是（ ），如果圓柱與圓錐的底面半徑之比是1：2，高之比是2：3，那么圓柱與圓錐的體積之比是（ ）。 7.將棱長為6分米的正方體木塊，削成一個最大的圓錐體，這個圓錐的體積是（ ）立方分米，一共削去（ ）立方分米的木料。 8.有一只酒瓶子里裝有480毫升的白酒，正著放酒水高20厘米，倒著放，空5厘米。這只瓶子的容積是（ ）毫升。 9.在一個圓柱形的水桶里，垂直放入一段半徑是2厘米的圓鋼，如果把它完全放入水中，桶里的水就上升10厘米，如果把水中的圓鋼露出水面6厘米，這時桶里的水就下降3厘米。這根圓鋼的高是（ ）厘米，體積是（ ）立方厘米。 二、計算。 2.如右圖，把圓柱切開拼成一個長方體，已知長方體的長是18.84厘米，高是10厘米。這個圓柱體的體積是多少？（5） 三、解決實際問題 1.用鐵皮做一個無蓋的圓柱形水桶，底面周長是12.56分米，高6分米。 （1）做這個水桶至少需要多少平方分米鐵皮？（進一法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)） （2） 這個水桶最多可以盛水多少千克？（每升水重1千克） 2.一根圓柱形木材長2米，把它截成相等的4段后，表面積增加了18.84平方厘米。原來圓柱形木材的體積是多少立方厘米？ 3.下圖是一個圓柱體牛肉罐頭的表面展開圖，請你算一算這個圓柱體牛肉罐頭的容積是多少？（鐵皮厚度忽略不計）
4.一個圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能鋪多少米長? 5.聰聰家2019年11月支出情況統(tǒng)計如下圖。聰聰家2019年11月的總支出是3600元。請你回答問題。 （1）這個月哪項支出最多？支出了多少元？ （2）水電支出比文化教育支出少百分之幾？ 【答案與解析】 友情提醒：請獨立完成測試后再學習解析，對照答案批閱訂正。 一、填空題。 1. 3.25立方分米=（3250）立方厘米 解析：3.25×1000＝3250 8300毫升=（8.3）升 解析：8300÷1000＝8.3 60平方分米=（0.6）平方米 解析：60÷100＝0.6 2立方米60立方分米=(2.06)立方米 解析：2＋60÷1000＝2.06 解析:圓柱的側面展開后正好是一個正方形，說明圓錐的底面周長和高相等，π×10×2＝20π 3.一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變。它的側面積擴大(2)倍,體積擴大（4）倍。 解析:舉例，假設原來底面半徑是1，高也是1，側面積就等于π×1×2×1＝2π，變化后底面半徑是2，高還是1，側面積就等于π×2×2×1＝4π，側面積由2π變成4π擴大了2倍。 假設原來底面半徑是1，高也是1，體積就等于π×12×1＝π，變化后底面半徑是2，高還是1，體積等于：π×22×1＝4π，體積由π變成4π擴大了4倍。 4.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是2厘米，這個圓柱的底面積是（9π）平方厘米，側面積是（12π）平方厘米。和它等底等高的圓錐的體積是（6π）立方厘米。 解析:底面積等于π×32＝9π；側面積等于π×3×2×2＝12π；體積（圓錐）π×32×2÷3＝6π 5.將一個高為12厘米圓錐形鐵塊，熔鑄成一個與它等底的圓柱體，這個圓柱的高是（4）厘米。 解析: 圓錐熔鑄成一個與它等底的圓柱體，體積不變，底相等，圓柱的高是圓錐高的三分之一?？梢耘e例思考。 6.等底等高的圓柱與圓錐的體積之比是（3∶1），如果圓柱與圓錐的底面半徑之比是1：2，高之比是2：3，那么圓柱與圓錐的體積之比是（1∶2）。 解析:第2空，圓柱體積等于π×12×2＝2π；圓錐體積等于π×22×3÷3＝4π,2π∶4π＝1∶2 7.將棱長為6分米的正方體木塊，削成一個最大的圓錐體，這個圓錐的體積是（18π）立方分米，一共削去（159.48）立方分米的木料。 解析:圓錐的底面直徑和高等于正方體棱長。圓錐體積等于π×（6÷2）2×6÷3＝18π；削去體積等于6×6×6－18π＝159.48 8.有一只酒瓶子里裝有480毫升的白酒，正著放酒水高20厘米，倒著放，空5厘米。這只瓶子的容積是（600）毫升。 解析:正放和倒放，里面白酒體積不變，所以上面空白部分體積也相等。所以瓶子容積等于白酒體積加空白部分體積。 方法一，根據左邊白酒體積求底面積，480÷20＝24（平方厘米），再求右邊空白部分體積，24×5＝120（毫升）瓶子容積等于480＋120＝600（毫升） 方法二，因為上面空白部分體積相等?？梢詫⒂疫吙瞻撞糠痔鎿Q左邊空白部分，這樣就成了一個圓柱，如上圖，上面空白部分體積就是下面酒的體積的四分之一，480÷20×（20＋5）＝600（毫升） 9.在一個圓柱形的水桶里，垂直放入一段半徑是2厘米的圓鋼，如果把它完全放入水中，桶里的水就上升10厘米，如果把水中的圓鋼露出水面6厘米，這時桶里的水就下降3厘米。這根圓鋼的高是（20）厘米，體積是（80π）立方厘米。 解析:把圓鋼完全放入水中，桶里的水就上升10厘米，全部取出，上升的10厘米的水會下降的到原位。如果把水中的圓鋼露出水面6厘米，這時桶里的水就下降3厘米。說明水中的圓鋼每露出水面2厘米， 桶里的水就下降1厘米。把圓鋼全部取出，水面就會下降10厘米，也就是需要把圓鋼露出水面20厘米。說明圓鋼的高就是20厘米。圓鋼高：6÷3×10＝20（厘米）圓鋼體積：π×22×20＝80π（立方厘米） 二、計算。 解析:π×20×30＋π×（20÷2）2×2＝800π（平方厘米） 解析:π×（10÷2）2×2.4÷3＝20π（立方米） 2.如右圖，把圓柱切開拼成一個長方體，已知長方體的長是18.84厘米，高是10厘米。這個圓柱體的體積是多少？（5）
解析:長方形的長等于圓柱底面周長的一半（πr）。所以用18,84÷3.14就等于半徑。 半徑：18.84÷3.14＝6（厘米） 體積：π×62×10＝360π（立方厘米） 三、解決實際問題 1.用鐵皮做一個無蓋的圓柱形水桶，底面周長是12.56分米，高6分米。 （1）做這個水桶至少需要多少平方分米鐵皮？（進一法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)） 解析:注意是無蓋，求鐵皮，算側面加上一個底面積，結果用進一法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)。 半徑：12.56÷3.14÷2＝2（分米） 鐵皮面積：12.56×6＋3.14×2×2＝87.92≈88（平方分米） （2） 這個水桶最多可以盛水多少千克？（每升水重1千克） 解析:根據每升水重1千克，要先求體積，與升對應的體積單位是立方分米。 π×22×6×1＝24π（千克） 2.一根圓柱形木材長2米，把它截成相等的4段后，表面積增加了18.84平方厘米。原來圓柱形木材的體積是多少立方厘米？ 解析：畫圖分析，如下圖，截成相等的4段后，表面積增加了6個底面積，（每截一處增加兩個底面積）注意化單位。2米＝200厘米，18.84÷6×200＝628（立方厘米）
3.下圖是一個圓柱體牛肉罐頭的表面展開圖，請你算一算這個圓柱體牛肉罐頭的容積是多少？（鐵皮厚度忽略不計） 解析：25.12cm是底面周長，可以求出半徑，10cm是高。 半徑：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 容積：π×42×10＝160π立方厘米） 4.一個圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能鋪多少米長? 解析：注意是圓錐體積，別忘了乘三分之一或者除以3。用沙子鋪路，沙子的體積不變，鋪成的路面可以看成是一個長方體。注意化單位。 20厘米＝0.2米 12.56×6÷3÷10÷0.2＝12.56（米） 5.聰聰家2019年11月支出情況統(tǒng)計如下圖。聰聰家2019年11月的總支出是3600元。請你回答問題。
（1）這個月哪項支出最多？支出了多少元？ 解析：支出最多的是圖中占比最大的伙食費。3600×35%＝1260（元） （2）水電支出比文化教育支出少百分之幾？ 解析：把教育支出看做單位“1”，百分之幾對應少的部分。 方法一：用百分數(shù)解答 （25%－12%）÷25%＝52% 方法二：用份數(shù)解答 （25－12）÷25＝52% 方法三：算出錢數(shù)解答 3600×25%＝900（元） 3600×12%＝432（元） （900－432）÷900＝52% 【特別推薦】 想拓展孩子的數(shù)學思維嗎？想提升孩子的數(shù)學素養(yǎng)嗎？想開發(fā)孩子的數(shù)學潛能嗎？關注本公眾號，我們將每天推送 ”每日一題“ 思維訓練視頻。全面、系統(tǒng)地訓練孩子的數(shù)學思維。每日一練，每天一得，訓練思維，養(yǎng)成習慣。下面是在寒假里已經推送過的視頻，點開看看吧~ 六年級數(shù)學思維訓練教學視頻  |
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