練習一題多解是提高數(shù)學水平的好方法。用不同的方法做同一道題目，就會對問題有更多的理解，對不同的方法有比較和選擇，使得解題可以從機械重復轉(zhuǎn)向更多高質(zhì)量的主動思考。

以小學生學奧數(shù)都要做的雞兔同籠為例，雞兔同籠就是一個有多種解法的題目，對這個問題的研究有很多，也很透徹。周春荔老師在《應(yīng)用問題十講》中，整理了十多種雞兔同籠的解法。

在所有不同解法中，有4種方法，是四年級的學生應(yīng)該掌握的。

方法一 先易后難列表法

列表是一種很直接但又很容易被忽視的方法。如果題目中的數(shù)值比較簡單，只要將可能的結(jié)果一一列出，找到符合題意的那一個就可以了。

當數(shù)值變大，用列表直接解題就不現(xiàn)實了，這時列表法應(yīng)該向歸納法過渡，先列舉出前面表格的前面若干項，從中找到數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律，再來解題。

看起來很笨拙，卻是很好的數(shù)學方法。

方法二 靈機一動假設(shè)法

假設(shè)法是雞兔同籠問題最常見的方法，小朋友也比較喜歡用這樣的方法解題。

常用的假設(shè)有：假設(shè)兔子站起來，收起2只腳；或者雞增加2只腳，變成4只腳；又或者每只動物都被吃掉2只腳；每個動物都增加1個頭，等等。

方法三 公平交易代換法

通常在學到雞兔同籠時，學生們還沒有學到方程（我也不贊成過早的讓小學生學習方程）。代換法是方程的一種雛形，也是具體的算術(shù)方法和抽象的代數(shù)方法之間的過度。

用任意符號分別代替雞和兔的數(shù)量，可以列出兩個等式，再進行兩次代換就完成了解題。

方法四 一目了然圖形法

數(shù)形結(jié)合是目前學生普遍比較欠缺的能力，因此，練習用圖形的方法來做一些算術(shù)題，很有鍛煉價值。

用兩個長方形分別代表雞、兔腿的數(shù)量，長方形的長和寬分別代表雞、兔的數(shù)量和每只雞、兔的腿數(shù)，兩個長方形的面積之和等于340.

將左上角的虛線長方形補全，這個虛線長方形的面積等于雞數(shù)×2，又等于大長方形和兩個長方形的面積之差，解得雞數(shù)=30