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本文經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載自微信公眾號(hào)：艾麥思教育 小朋友們，這節(jié)課由艾麥思數(shù)學(xué)創(chuàng)始人劉老師來(lái)給大家講《雞兔同籠的13種解法》，呵呵，其實(shí)雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。那么今天劉老師要把從古到今雞兔同籠的13種解法給大家詳細(xì)講解！小朋友們一定要發(fā)揮自己的想象力，認(rèn)真聽(tīng)喔！ 本節(jié)課程回歸到生活中的主題：想象力比知識(shí)更重要！ 例、現(xiàn)有一籠子，里面有雞和兔子若干只，數(shù)一數(shù)，共有頭14個(gè)，腿38條，聰明的小朋友，你能算出雞和兔子各有多少只嗎？ 方法一：人見(jiàn)人愛(ài)的方法“列表法” 分析：如果二年級(jí)小朋友做這道題，可以用列表法！列表法容易理解，同時(shí)也是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的方法，學(xué)會(huì)后，為以后的學(xué)習(xí)打一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)！好啦，我們來(lái)看一下！
根據(jù)上面的表格，我們可以看出，雞為9只，兔子為5只。我們?cè)诹斜淼臅r(shí)候不要按順序列，否則做題的速度會(huì)很慢，比如說(shuō)列完雞為0只，兔子為14只，發(fā)現(xiàn)腿的數(shù)量56條，和實(shí)際38條相差較大，那么下一個(gè)你可以跳過(guò)雞的數(shù)量為2只這種情況，直接列雞的數(shù)量為3只，這樣做速度會(huì)快一些！
方法二：最快樂(lè)的方法“畫(huà)圖法” 分析：畫(huà)圖法也是低年級(jí)小朋友很好接受的一個(gè)方法，呵呵，畫(huà)圖還可以讓數(shù)學(xué)變得形象化，而且經(jīng)常畫(huà)圖還有助于創(chuàng)造力的培養(yǎng)！假設(shè)14只全部是雞，先把雞給畫(huà)好。 這樣就有14×2=28條，差38-28=10條，而每一只雞補(bǔ)2條腿就變成兔子，需要把5只雞每只補(bǔ)2條腿，所以有5只兔子，14-5=9只雞。
方法三：最酷的方法“金雞獨(dú)立法” 分析：讓每只雞都一只腳站立著，每只兔都用兩只后腳站立著，那么地上的總腳數(shù)只是原來(lái)的一半，即19只腳。雞的腳數(shù)與頭數(shù)相同，而兔的腳數(shù)是兔的頭數(shù)的2倍，因此從19里減去頭數(shù)14，剩下來(lái)的就是兔的頭數(shù)19－14=5只，雞有14－5=9只。 方法四：最逗的方法“吹哨法” 分析：假設(shè)及和兔接受過(guò)特種部隊(duì)訓(xùn)練，吹一聲哨，它們抬起一只腳，還有38-14=24只腿在站著，再吹一聲哨，它們又抬起一只腳，這時(shí)雞都一屁股坐地上了，兔子還有兩只腳立著。這時(shí)還有24-14=10只腿在站著，而這10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，雞有14-5=9只。 雞兔同籠的13種方法視頻： 方法五：最常用的方法“假設(shè)法” 分析：假設(shè)全部是雞，則有14×2=28條腿，比實(shí)際少38-28=10只，一只雞變成一只兔子腿增加2條，10÷2=5只，所以需要5只雞變成兔子，即兔子為5只，雞為14-5=9只。 方法六：最常用的方法“假設(shè)法” 分析：假設(shè)全部是兔子，則有14×4=56條腿，比實(shí)際多56-38=18只，一只兔子變成一只雞腿減少2條，18÷2=9只，所以需要9只雞9兔子變成雞，即雞為9只，兔子為14-9=5只。 方法七：最牛的方法“特異功能法” 分析：雞有2條腿，比兔子少2條腿，這不公平，但是雞有2只翅膀，兔子卻沒(méi)有。假設(shè)雞有特級(jí)功能，把兩只翅膀變成2條腿，那么雞也有4條腿，此時(shí)腿的總數(shù)是14×4＝56條，但實(shí)際上只有38條，為什么呢？因?yàn)槲覀儼央u的翅膀當(dāng)作腿來(lái)算，所以雞的翅膀有56-38＝18只，雞有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只。 方法八：最牛的方法“特異功能法” 分析：假設(shè)每只雞兔都具有“特異功能”，雞飛起來(lái)，兔立起來(lái)，這時(shí)立在地上的腳全是兔的，它的腳數(shù)就是38－14×2=10條，因此兔的只數(shù)有10÷2=5只，進(jìn)而知道雞有14-5＝9只。雞兔具有“特異功能”，這個(gè)方法想得太棒了！呵呵，小朋友也要發(fā)揮自己的想象喔！ 方法九：最牛的方法“特異功能法” 假設(shè)孫悟空變成兔子，說(shuō)“變”，每只兔子又長(zhǎng)出一個(gè)頭來(lái)，然后對(duì)妖精說(shuō)“將它劈開(kāi)”，變成“一頭兩腳”的兩只“半兔”，半兔與雞都是兩只腳，因而共有28÷2=19只雞兔，19－14=5只，這就是兔子的數(shù)目，當(dāng)然雞就有14－5=9只。呵呵，小朋友把兔“劈開(kāi)”成“半兔”，想得奇吧！ 方法十：最古老的方法“砍足法” 分析：假如把每只砍掉1只腳、每只兔砍掉3只腳，則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就由38只變成了19只；如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總數(shù)19與總頭數(shù)14的差，就是兔子的只數(shù)，即19－14＝5（只）。所以，雞的只數(shù)就是35－12＝23（只）了。 呵呵，這個(gè)方法是古人想出來(lái)的，但有點(diǎn)殘忍！ 方法十一：史上最坑的方法“耍兔法” 分析：假如劉老師喊口令：“兔子，?？?！”此時(shí)兔子們都把兩只前腳高高抬起，兩只后腳著地，呈酷酷的姿態(tài)，此時(shí)雞兔都是兩只腳著地。在地上腳的總數(shù)是14×2＝28只，而原來(lái)有38只腳，多出38－28＝10只。為什么會(huì)多呢？因?yàn)橥米觽儼阉鼈兊?只前腳抬了起來(lái)，所以兔的只數(shù)是10÷2＝5只，雞則是14－5＝9只。 方法十二：最萬(wàn)能的方法“方程法” 分析：設(shè)雞的數(shù)量為x只，則兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有雞9只，兔子14-9=5只。 方法十三：最萬(wàn)能的方法“方程法” 分析：設(shè)兔子的數(shù)量為x只，則雞有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38.解得x=5，所以兔子有5只，雞有14-5=9只。 呵呵，小朋友們，雞兔同籠的13種方法就給大家講完了，最后我們來(lái)總結(jié)一下！ 十三種方法：
小朋友們，通過(guò)這節(jié)課程的學(xué)習(xí)，我們不僅學(xué)會(huì)了解答雞兔同籠的題目，而且我們還發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)趣味無(wú)窮，在數(shù)學(xué)的世界里，只要小朋友們放飛自己的想象，將會(huì)想出很多奇妙的方法，有意想不到的收獲！呵呵，小朋友們，加油！你們是最棒的！ 順便說(shuō)一下我們的艾麥思數(shù)學(xué)，我們是一家專(zhuān)業(yè)做中小學(xué)數(shù)學(xué)的互聯(lián)網(wǎng)教育機(jī)構(gòu)，教學(xué)方式是網(wǎng)絡(luò)直播授課，我們有小班課和一對(duì)一個(gè)性化課程，從小學(xué)到高中每個(gè)年級(jí)分三個(gè)層次的班級(jí)，嚴(yán)格根據(jù)孩子的基礎(chǔ)來(lái)分班，我們只為孩子選擇最適合的課程。另外我們的老師是經(jīng)過(guò)五級(jí)教師梯隊(duì)層層篩選出來(lái)的，盡力做到不讓孩子帶走一個(gè)問(wèn)題離開(kāi)教室！ 艾麥思上課系統(tǒng)演示：
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