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說到中考數(shù)學(xué)壓軸題，在很多中考生的眼里，好像這只是學(xué)霸的事情，似乎只有他們才能沖刺壓軸題。壓軸題在很多學(xué)生眼里，代表著解法靈活、知識點復(fù)雜、難度大、綜合性強等，覺得如果自身沒有一定的實力和水平，很難拿到相應(yīng)的全部分數(shù)，甚至一分不得，造成這些學(xué)生面對壓軸題都有一種天然的恐懼感。 其實，中考數(shù)學(xué)壓軸題的設(shè)計，并非讓大家一點分數(shù)都拿不到，更不只是為了尖子生而設(shè)計。只要我們對歷年全國各地的中考數(shù)學(xué)試卷進行分析和研究，剖析這些壓軸題的特點，掌握好相關(guān)的解題技巧和思想方法，很多考生都是可以拿到一定的分數(shù)。 如壓軸題從題型上設(shè)計，一般分為三個小題，第一小題屬于基礎(chǔ)題，難度較小，只要你掌握好書本上的知識定理，肯定能拿到這小題的分數(shù)；第二小題一般是中等難度問題，但不會過于太難，關(guān)鍵在于你方法技巧的運用熟練程度；第三小題是整張試卷當(dāng)中難度最大的部分，要想拿到此小題的全分，確實不易，但也不能直接放棄。 因此，在平時的學(xué)習(xí)過程中，只要是認真復(fù)習(xí)迎考的考生，都有能力和實力拿到壓軸題前兩小題的分數(shù)。每一位學(xué)生，特別是初三的學(xué)生，不要看到壓軸題就回避和放棄，擺正心態(tài)，迎難而上，至少努力征服壓軸題的一二兩個小題。 中考數(shù)學(xué)典型壓軸題分析1： 如圖，已知拋物線m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的頂點A在x軸上，并過點B（0，1），直線n：y=﹣x/2+7/2與x軸交于點D，與拋物線m的對稱軸l交于點F，過B點的直線BE與直線n相交于點E（﹣7，7）． （1）求拋物線m的解析式； （2）P是l上的一個動點，若以B，E，P為頂點的三角形的周長最小，求點P的坐標； （3）拋物線m上是否存在一動點Q，使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過點D？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由． 考點分析： 二次函數(shù)綜合題． 題干分析： （1）拋物線頂點在x軸上則可得出頂點縱坐標為0，將解析式進行配方就可以求出a的值，繼而得出函數(shù)解析式； （2）利用軸對稱求最短路徑的方法，首先通過B點關(guān)于l的對稱點B′來確定P點位置，再求出直線B′E的解析式，進而得出P點坐標； （3）可以先求出直線FD的解析式，結(jié)合以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過點D這個條件，明確∠FDG=90°，得出直線DG解析式的k值與直線FD解析式的k值乘積為﹣1，利用D點坐標求出直線DG解析式，將點Q坐標用拋物線解析式表示后代入DG直線解析式可求出點Q坐標． 像這樣的一道壓軸題，第一小題是讓大家求二次函數(shù)的解析式，這樣的問題在平時的學(xué)習(xí)過程中，連中等題都算不上，但它一般都是很多壓軸題第一小題的出題形式。 因此，拿到這類型小題的分數(shù)，根本不需要大家進行大量針對性訓(xùn)練，也不需要復(fù)雜艱深的思考，只需要你掌握好相關(guān)的知識定理，穩(wěn)拿這點分數(shù)是完全不在話下。 解壓軸題，大家首先在心理上不要去害怕，不要讓一些負面因素讓你分心。如在考試的過程中，你不要老是去想最后一道題目難不難？不知道能不能做出來？我要不要趕快看看最后一題，做不出就只管前面的題目等這些干擾考試的想法。 考試，就要專心做題，腦子里就只有做好這道題目，拿到該拿的分數(shù)。 中考數(shù)學(xué)典型壓軸題分析2： 在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋3與x軸的兩個交點分別為A（—3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H． （1）直接填寫：a＝ ，b＝ ，頂點C的坐標為 ； （2）在y軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由； （3）若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQ⊥AC于點Q，當(dāng)△PCQ與△ACH相似時，求點P的坐標． 考點分析： 二次函數(shù)綜合題；代數(shù)幾何綜合題。 題干分析： （1）將A（—3，0）、B（1，0），代入y＝ax2＋bx＋3求出即可，再利用平方法求出頂點坐標即可； （2）首先證明△CED∽△DOA，得出y軸上存在點D（0，3）或（0，1），即可得出△ACD是以AC為斜邊的直角三角形． （3）首先求出直線CM的解析式為y＝k1x＋b1，再利用聯(lián)立兩函數(shù)解析式即可得出交點坐標，再利用若點P在對稱軸左側(cè)（如圖②），只能是△PCQ∽△ACH，得∠PCQ＝∠ACH得出答案即可。 解題反思： 此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及相似三角形的應(yīng)用，二次函數(shù)的綜合應(yīng)用是初中階段的重點題型特別注意利用數(shù)形結(jié)合是這部分考查的重點也是難點同學(xué)們應(yīng)重點掌握。 ?像這道壓軸題，第一小題還是與求解析式有關(guān)，難度不大。第二小題雖然看上去有點難度，但最多也就算中等難度問題，其實題目已經(jīng)給了我們提示，就是以AC為斜邊的直角三角形，抓住這一點，關(guān)聯(lián)題目當(dāng)中其他知識內(nèi)容進行結(jié)合，就可以找到解題突破口。 看到問題，首先要分析和抓住題目中所給的條件，永遠記住一點：一道給出的題目，不會有用不到的條件，題目所給出的條件一定是可以解決問題，找到正確答案。 因此，解題一定要從題目的條件出發(fā)，根據(jù)題目條件推出新條件，一直推到最終的結(jié)論，只有這樣，你才有可能順利解決問題，拿到分數(shù)。 所有考生都想拿到全部分數(shù)，一分不丟，但要做到這一點確實很難。拿到你能拿的分數(shù)，如壓軸題當(dāng)中前兩小題盡量拿到全分，但對于第三小題做到盡力而為，不要浪費太多時間，導(dǎo)致該拿的分數(shù)沒拿到手，畢竟一場考試不是為了一兩道題目而轉(zhuǎn)。 |
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