中考數(shù)學試卷滿分150分,在升學考試的總分值中占據(jù)了很高的比例,尤其是最后兩道壓軸題,分值占到數(shù)學總分值整個試卷1/6。而數(shù)學題目難度比較大,其中綜合題是令學生普遍感到比較頭疼的問題,尤其是最后兩道壓軸題。
俗話說”知己知彼百戰(zhàn)百勝“,今天對中考數(shù)學卷進行分析,以便中考生更具有針對性地復習!
通過分析近五年中考數(shù)學卷的題型及最后兩道壓軸題,主要讓我們知道中考數(shù)學的重要考點在哪里,在復習時能夠有的放矢。同時,歸納出了壓軸題的主要考點,對此提出中考數(shù)學的復習策略。
中考試卷滿分150分。
包含三大類型:
選擇題(1-10題,共30分),
填空題(11-18題,共24分),
解答題(19-28題,共96分)
每年的中考數(shù)學試卷表明,函數(shù)幾何與代數(shù)的分值大致比例是6:4。
中考數(shù)學的主要知識點的分值分布詳見下表:
選擇題和填空題的知識點分布大致有:數(shù)與式、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、方程與不等式、圖形的人數(shù)、函數(shù)及其圖像。
整個試卷分析下來,基本上是基礎題占90分,中等難度題占30-40分,較難題占20-30分。選擇題和填空的最后一題和解答題的最后兩題就是該類型的壓軸題。
試卷中分值最高的壓軸題是第27 題和第28 題,分別占13 分和14 分。
從某種程度上講,學生拉開數(shù)學分數(shù)檔次靠的就是最后兩題,這就需要老師和學生在最后的壓軸題上下工夫。
1、2013 年數(shù)學中考試卷(題目略,下同)
第27題:以三角形為背景:
考察了相似形綜合題,動點,重疊部分,分類討論
第28題:考察了二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,三角形的面積, 一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點,一元二次方程根與系數(shù)的關系,勾股定理及其逆定理,相似三角形的判定與性質(zhì)。
2、2014 年數(shù)學中考試卷
第27題:本題主要考查了四邊形的綜合題,
解題的關鍵是利用三角形相似求出線段的長度
第28題:待定系數(shù)法求解析式,二次函數(shù)的交點、頂點坐標、對稱軸,以及相似三角形的判定及性質(zhì)
3、 2015年數(shù)學中考試卷
第27題:三角形為背景,本題考查的是幾何變換綜合題,涉及到勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識,在解答(3)時要注意進行分類討論.
第28題:二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質(zhì),會求拋物線與直線的交點坐標;理解坐標與圖形性質(zhì),會利用兩點間的距離公式計算線段的長;會運用相似比計算線段的長;能運用分類討論的思想解決數(shù)學問題.
4、2016年數(shù)學中考試卷
第27題:三角形為背景,考察了三角形相似,取中點構造中位線,
再利用勾股定理計算
第28題:反比例函數(shù)與平行四邊形:
k值的幾何意義,分類討論思想
5、2017年數(shù)學中考試卷
第27題:新概念:內(nèi)似線(相似形綜合題),分類討論思想
第28題:利用三角形相似計算二次函數(shù)的解析式、三角形相似的性質(zhì)和判定、函數(shù)圖象上點的坐標與解析式的關系
綜合以上分析,最后兩道壓軸題的考點主要集中在:
1、二次函數(shù)(解析式、性質(zhì)、拋物線圖象);
2、相似、全等三角形;
3、動點問題:有點動、有線動、有三角形動;
4、三角形與二次函數(shù)相結合;
5、 分類討論思想。
解答綜合、壓軸題,要把握好的環(huán)節(jié)
1、審題;
2、尋求合理的解題思路和方法;
3、南通近幾年壓軸題的設置一般是有三問,剛好符合“起點低,坡度緩,尾巴翹”的特點,并不是高不可攀,我們要培養(yǎng)學生的信心,大膽去嘗試。
兩個建議:
1、分題得分:
在解答時要把第(1)小題的分數(shù)一定拿到,第(2)小題的分數(shù)要力爭拿到,第(3)小題的分數(shù)要爭取得到,這樣就大大提高了獲得中考數(shù)學高分的可能性。
2、分段得分:
一道中考壓軸題做不出來,不等于一點也不懂,一點也不會,要將片段的思路轉(zhuǎn)化為得分點,因此,要強調(diào)分段得分,因為中考是“分段評分”。
根據(jù)以上分析結果,制定出對中考數(shù)學主要考點的復習策略:
1.二次函數(shù)、拋物線問題
2.圖形相似、全等問題
3.動點問題
4.數(shù)形結合問題
18.關于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的兩個不相等的實數(shù)根都在﹣1和0之間(不包括﹣1和0),則a的取值范圍是。
28.已知直線y=kx+b與拋物線y=ax2(a>0)相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸正半軸相交于點C,過點A作AD⊥x軸,垂足為D.
(1)若∠AOB=60°,AB∥x軸,AB=2,求a的值;
(2)若∠AOB=90°,點A的橫坐標為﹣4,AC=4BC,求點B的坐標;
(3)延長AD、BO相交于點E,求證:DE=CO.
數(shù)學知識是一個有機的整體,我們既要注意分別掌握各部分的基礎知識,又要注意知識之間的聯(lián)系和綜合,并在解決綜合性問題中,從整體上進一步地把握它們。
由于壓軸題的難度較高,因此在專題復習中針對的都是基礎較好的學生,而對于基礎較差的學生有可能對此失去興趣,成績下滑。所以在最后的一個月復習中,針對不同層次的學生,要有不同的復習方案。
誤區(qū)一:直接放棄壓軸題
誤區(qū)二:練習的題目越難越好
誤區(qū)三:只做壓軸題
總之,以上分析主要是為了讓我們知道中考數(shù)學的重要考點在哪里,在復習時能夠有的放矢。最后兩道壓軸題,主要是為了考查學生對各種知識的綜合運用能力,需要學生熟練掌握各方面的知識,平時充分演練各類題型,并善于總結。
在總復習最后階段,對大部分學生而言,要有所為又要有所不為,有時放棄一些難題和大題,多做一些中檔的變式題和小題,反而更能使他們得益。因此,對中考壓軸題要理解多少做多少,最大限度地發(fā)揮學生的水平。
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