如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1，-4），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）連接AC，CD，AD，試證明△ACD為直角三角形；（3）若點(diǎn)E在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)F，使以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）由定點(diǎn)列式計(jì)算，從而得到b，c的值而得解析式；（2）由解析式求解得到點(diǎn)A，得到AC，CD，AD的長(zhǎng)度，而求證；（3）由（2）得到的結(jié)論，進(jìn)行代入，要使以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，必須滿(mǎn)足的條件是AB∥=EF，那么只需將M點(diǎn)的坐標(biāo)向左或向右平移BF長(zhǎng)個(gè)單位即可得出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將得出的P點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式中，即可判斷出是否存在符合條件的P點(diǎn)。

解題反思：

本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，本題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象交點(diǎn)的求法等知識(shí)點(diǎn)．主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。