1934 年，已經(jīng)67 歲的數(shù)學(xué)大師哈代（GH Hardy）面對(duì)年輕數(shù)學(xué)家艾狄胥（Paul Erd?s）的提問(wèn)：「您自認(rèn)對(duì)數(shù)學(xué)的最大貢獻(xiàn)是什么？」哈代腦海中浮現(xiàn)的不是任何數(shù)學(xué)公式或定理，而是一張永難忘懷的面孔，于是他毫不猶豫的回答：「發(fā)現(xiàn)拉馬努金！」隨即再補(bǔ)上：「與他的合作是我人生中的一個(gè)浪漫的意外?！构唤旖巧蠐P(yáng)，思緒已飄向從前……。

拉馬努金天分之高，被譽(yù)為第二位牛頓。圖／電影《天才無(wú)限家》劇照

那是1913年1月，哈代收到一封來(lái)自印度的信，一個(gè)作記帳工作的印度青年自稱沒(méi)上過(guò)大學(xué)，但利用閑暇時(shí)間自學(xué)數(shù)學(xué)，得出了一些定理，請(qǐng)他過(guò)目指教。所附的數(shù)學(xué)定理洋洋灑灑寫滿九張信紙，多是各種無(wú)窮級(jí)數(shù)的等式，絢麗璀璨令人目眩。他從未見(jiàn)過(guò)這樣的數(shù)學(xué)式，宛如在他熟悉的數(shù)學(xué)森林里突然冒出許多新品種的花朵，令人不禁懷疑是人工拼湊的偽造品。例如：

哈代把信擱在一旁，本想置之不理，但愈想愈覺(jué)得它們不可能是假的，因?yàn)闆](méi)有人可以如此憑空想像捏造出這些式子。他約了同僚李托伍德（JE Littlewood）一起檢視這些定理，判定這位名不見(jiàn)經(jīng)傳的拉馬努金根本是位具有卓越創(chuàng)造力的天才數(shù)學(xué)家。羅素給他女友的一封信就提到：「在餐廳里我發(fā)現(xiàn)哈代與李托伍德欣喜若狂，因?yàn)樗麄冏哉J(rèn)發(fā)現(xiàn)了第二個(gè)牛頓──一個(gè)年薪20 磅的印度職員?！?/p>

在哈代的安排下，拉馬努金于1914 年來(lái)到劍橋。哈代相當(dāng)驚訝于拉馬努金對(duì)當(dāng)代數(shù)學(xué)的無(wú)知，原來(lái)他的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)自16 歲時(shí)從一本出版已超過(guò)20 年的數(shù)學(xué)著作自學(xué)得來(lái)，里面整理了五千多條數(shù)學(xué)定理和公式，但沒(méi)有詳細(xì)證明與說(shuō)明。拉馬努金自1904 年起開(kāi)始自己衍生出新的定理，但因?yàn)闆](méi)再跟外面的世界接觸，他不知道該嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刈C明他所發(fā)現(xiàn)的定理，還自創(chuàng)一些數(shù)學(xué)符號(hào)，難怪他寄給哈代的數(shù)學(xué)式宛如奇花異草。

哈代教導(dǎo)拉馬努金如何以正統(tǒng)的方式表述數(shù)學(xué)，同時(shí)盡量不去阻礙他的創(chuàng)意。拉馬努金在1915年間發(fā)表了39篇論文，1916年拿到博士學(xué)位，1918年入選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)士，同年十月成為第一位獲選為三一學(xué)院院士的印度人。

拉馬努金照片。圖／public domain

表面看起來(lái)，拉馬努金在英國(guó)的生活似乎一帆風(fēng)順，但其實(shí)他早就身心俱疲。他抵達(dá)英國(guó)那年就爆發(fā)第一次世界大戰(zhàn)，他因宗教信仰吃素，但戰(zhàn)時(shí)食物配給有限，以致?tīng)I(yíng)養(yǎng)不良。他工作過(guò)勞又不適應(yīng)英國(guó)寒冷的天氣，加以思鄉(xiāng)心切卻因戰(zhàn)爭(zhēng)無(wú)法回印度，終于在1917 年病倒了。在兩年的療養(yǎng)過(guò)程中，拉馬努金先被以為是胃潰瘍，后來(lái)被診斷為肺結(jié)核；期間換過(guò)八位醫(yī)生、五間療養(yǎng)院。

有一次哈代坐計(jì)程車去療養(yǎng)院探望他，不經(jīng)意提到：「今天搭計(jì)程車的車牌號(hào)碼是1729，這個(gè)數(shù)字沒(méi)啥意思，希望不是不祥之兆?！估R努金答道：「不會(huì)啊，這是個(gè)很有趣的數(shù)字，它是可以用兩種方法表達(dá)為兩立方和的數(shù)字中最小的（即1729 = 1 3 + 12 3 = 9 3 + 10 3）?！?/p>

1919 年2 月拉馬努金終于可以回印度，但健康狀況仍未好轉(zhuǎn)，于隔年四月過(guò)世，享年33 歲。哈代得知后大受打擊，因?yàn)槔R努金去世前兩個(gè)月還以愉悅的語(yǔ)氣寫信給他，報(bào)告他新的研究成果。哈代深感悲傷與遺憾的表示對(duì)拉馬努金虧欠許多，與他共事的五年當(dāng)中，拉馬努金一直都是他創(chuàng)意與靈感的泉源。

拉馬努金手稿，翻拍自其筆記本。圖／V. Ganesan @hindu

拉馬努金留下來(lái)的筆記本中仍然藏有很多尚待挖掘的寶藏。除了對(duì)于純數(shù)學(xué)本身的貢獻(xiàn)，他的一些定理已廣泛地被應(yīng)用在各種不同領(lǐng)域，包括統(tǒng)計(jì)力學(xué)、粒子物理、密碼學(xué)、弦論等等。每個(gè)知道他的人都不由得設(shè)想：如果拉馬努金不是如此英年早逝，他那具有神秘直覺(jué)的大腦還會(huì)為人類埋下多少超越時(shí)代的種子。