問(wèn)：如果穿越回古代，你要做什么？

有人回答：最好是像拉馬努金那樣，事先背好幾百個(gè)沒(méi)有證明過(guò)程只有結(jié)果的數(shù)學(xué)公式，穿越后趕緊默寫出來(lái)，不做任何解釋，反正你也沒(méi)這能力，馬上自殺。這樣你留下的知識(shí)可以供那時(shí)候的人研究幾百年，他們會(huì)奉你為先知，稱你是超越時(shí)代的人。

這是一個(gè)好點(diǎn)子。

如果歷史上有過(guò)這樣的穿越者，拉馬努金確實(shí)有很大的嫌疑。

拉馬努金是印度人民的驕傲。

今天是他的生日。1887年，他出生在印度南部的鄉(xiāng)村。

從上學(xué)的第一天起，他的數(shù)學(xué)成績(jī)就高得離譜。老師說(shuō)他應(yīng)該得到比滿分還高的分?jǐn)?shù)才對(duì)。

1903年，在中學(xué)畢業(yè)之前，拉馬努金得到了一本影響他一生的書?！都兇鈹?shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)基本結(jié)果匯編》。

書里列舉了大約5000個(gè)（！）數(shù)學(xué)方程，一個(gè)接一個(gè)，有的是定理，有的是公式，有的是幾何圖形，內(nèi)容包括代數(shù)、三角、微積分、解析幾何、微分方程，十九世紀(jì)的人們所了解的數(shù)學(xué)知識(shí)差不多都在里面了。

書的作者是一個(gè)叫卡爾的平庸數(shù)學(xué)家。這兩卷《匯編》是卡爾當(dāng)私教的講稿匯總，你可以看做『黃岡小狀元』那樣的題型大全。

這本書有一個(gè)特點(diǎn)：只給結(jié)論，不給過(guò)程。證明的細(xì)節(jié)？不好意思，全部欠奉。所以每一個(gè)定理就是一個(gè)研究課題，是一個(gè)等待你解開(kāi)的謎，要你一步步找出答案。

這種方式歪打正著地激發(fā)了拉馬努金的潛能。他就像歐陽(yáng)鋒逆練《九陰真經(jīng)》一樣練出了絕世神功。

他以為學(xué)數(shù)學(xué)就應(yīng)該這樣。他沉迷于發(fā)明一個(gè)又一個(gè)數(shù)學(xué)公式，只有公式，對(duì)他才是有吸引力的。

但他走得更遠(yuǎn)。他本來(lái)是要證明卡爾書中的定理，后來(lái)就把這位導(dǎo)師拋在后面了。他找到了新的定理，走到了誰(shuí)都沒(méi)有去過(guò)的地方。

他把想到的東西都胡亂記在他的數(shù)學(xué)筆記里。他不會(huì)想到，日后會(huì)有一批數(shù)學(xué)家專門以研究他的數(shù)學(xué)筆記為業(yè)。

這是拉馬努金的筆跡。如果你看得懂，請(qǐng)聯(lián)系我，我輸給你一百塊。

為什么需要專門的人來(lái)研究呢？因?yàn)椴谎芯靠床欢?。他根本不知道按照通行的?guī)矩使用數(shù)學(xué)符號(hào)。

舉個(gè)例子，大家都用π來(lái)表示圓周率，可他偏偏就用來(lái)表示連續(xù)變量（我也不知道這是什么東西），專業(yè)數(shù)學(xué)家從來(lái)沒(méi)有這樣用過(guò)，可他就沒(méi)混過(guò)數(shù)學(xué)圈啊，他都是自學(xué)，怎么知道？

還有，你看數(shù)學(xué)家寫的書一般很少有具體的數(shù)字，都是字母和符號(hào)。因?yàn)樵谶@些地方數(shù)學(xué)家做的都是一般化的抽象處理。

但拉馬努金都會(huì)一一填進(jìn)數(shù)字。所以看起來(lái)就不太像數(shù)學(xué)論文啦，像四年級(jí)小學(xué)生的課外作業(yè)。

還有，他不喜歡證明。他喜歡在仿佛毫無(wú)關(guān)聯(lián)的數(shù)字之間找到聯(lián)系，但他自己不想為證明操心。即使他提供了證明，那也是非常簡(jiǎn)略而且不完整的。

但神奇的是，他大多數(shù)時(shí)候是對(duì)的。這可能是一種極其稀有的直覺(jué)。

那個(gè)年代的印度人一般都很瘦，拉馬努金卻是一個(gè)特例。

整整五年，他獨(dú)立研究數(shù)學(xué)。沒(méi)有人指導(dǎo)，也沒(méi)有人鼓勵(lì)。每個(gè)月就賺幾個(gè)盧比。后來(lái)，他開(kāi)始找工作，唯一用來(lái)自我引薦的介紹信，就是他的數(shù)學(xué)筆記。

從1911年開(kāi)始，拉馬努金爭(zhēng)取到了機(jī)會(huì)，來(lái)到大城市馬德拉斯生活，每個(gè)月領(lǐng)25盧比，專心研究他的奇怪的數(shù)學(xué)。他還發(fā)表論文了，開(kāi)始登上印度乃至世界的數(shù)學(xué)舞臺(tái)。

至于他的研究成果，沒(méi)什么人看得懂。好幾個(gè)數(shù)學(xué)家隱約覺(jué)得里面有名堂，一些公式很有意思，但要讓他們來(lái)評(píng)判拉馬努金的工作，那就超出他們的能力范圍了。他們說(shuō)：

『如果他的天賦真的神秘得無(wú)法捉摸，連常識(shí)豐富的數(shù)學(xué)家都無(wú)法辨別的話，我便懷疑其天賦是否是真的?！?/span>

『他是不是真材實(shí)料的數(shù)學(xué)家，我不能確定。他給我的印象是一位有腦筋的人。他的腦筋似乎和速算神童的腦筋相似?！?/span>

許多人對(duì)拉馬努金說(shuō)，印度沒(méi)有人能了解他，也不能給予他指導(dǎo)，所以他應(yīng)該寫信到英國(guó)的劍橋大學(xué)尋求幫助。于是他開(kāi)始寫信。起初的幾個(gè)收信者要么沒(méi)回音，要么說(shuō)愛(ài)莫能助。

1913年1月16日，拉馬努金給35歲的英國(guó)數(shù)學(xué)家哈代寫信。

這是數(shù)學(xué)史上最動(dòng)人的相遇。

哈代長(zhǎng)得很帥，但自己不覺(jué)得，連鏡子都不愿意照，要用毛巾遮起來(lái)。

哈代帥照第一發(fā)。

哈代帥照第二發(fā)。誰(shuí)說(shuō)老了就不帥？不過(guò)他痛苦地承認(rèn)，老了的數(shù)學(xué)家『已不再擁有新鮮的智慧或充沛的精力來(lái)有效地從事自己的專業(yè)』。

他是狂熱到病態(tài)的板球迷。他給數(shù)學(xué)證明最高的評(píng)語(yǔ)是『屬于霍布斯級(jí)別的』，人家都以為他說(shuō)的是哲學(xué)家托馬斯-霍布斯（寫《利維坦》那個(gè)），其實(shí)他說(shuō)的是板球運(yùn)動(dòng)員杰克-霍布斯。

他應(yīng)該是個(gè)gay。更有可能終身過(guò)著無(wú)性的生活。

他老去的時(shí)候?qū)懥艘黄兑粋€(gè)數(shù)學(xué)家的辯白》，可能是數(shù)學(xué)家寫過(guò)的最優(yōu)美的散文。

更重要的是，他是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家。當(dāng)時(shí)他就是當(dāng)之無(wú)愧的英國(guó)頭號(hào)數(shù)學(xué)家。他從拉馬努金寄來(lái)的信中看到了別人看不到的東西。

尊敬的先生：

謹(jǐn)自我介紹如下：我是馬德拉斯港務(wù)信托處的一個(gè)職員，年薪僅20英鎊，23歲。我未受過(guò)大學(xué)教育，但已學(xué)完通常的中學(xué)課程，離開(kāi)學(xué)校后，我仍以閑暇時(shí)間攻讀數(shù)學(xué)。我未能按常規(guī)按部就班地學(xué)習(xí)正規(guī)的大學(xué)課程，但我在開(kāi)辟我自己的道路。我對(duì)一般的發(fā)散級(jí)數(shù)做了專門的研究，本地的數(shù)學(xué)家們說(shuō)，我所得到的結(jié)果是『令人驚奇的』。

信的末尾寫道：

我謹(jǐn)求您讀完所附的論文。因?yàn)槲液茇毨?，如果這論文多少還有一點(diǎn)價(jià)值的話，請(qǐng)您發(fā)表我的這些定理。我沒(méi)有寫出全部的研究，也沒(méi)有給出我所得到的表達(dá)式，但我已經(jīng)指出了我前進(jìn)的路線。因?yàn)槲液翢o(wú)經(jīng)驗(yàn)，您給我的任何指教，我都將極為珍視。有勞之處，尚祈見(jiàn)諒。

您真誠(chéng)的

S-拉馬努金

后面就是一共有9頁(yè)的論文。里面一共有大約50個(gè)定理。

連哈代都看不明白，他說(shuō)『我連稍微有點(diǎn)像它的任何東西都從未見(jiàn)過(guò)』。他叫來(lái)另一個(gè)數(shù)學(xué)家、多年的合作伙伴李特爾伍德一起研究。

兩個(gè)天才經(jīng)過(guò)三小時(shí)深入的探查，得出的結(jié)論是：

只需看一下它們，就知道它們只能是出自最高級(jí)的數(shù)學(xué)家之手。

它們一定是正確的。如果不正確，誰(shuí)也不會(huì)有這樣高的想象力去想出它們。

哈代給拉馬努金回信了。他肯定了拉馬努金工作的價(jià)值，但他也強(qiáng)調(diào)了『證明』的重要性。

然而您應(yīng)該理解，我必須看到您對(duì)某些結(jié)論的證明，才能適當(dāng)?shù)嘏袛嗄龅墓ぷ鞯膬r(jià)值。

我特別希望看到您在此的斷言之證明。您需要理解，在這個(gè)理論中，一切全都依賴于證明的嚴(yán)格精確性。

想必您已做了大量值得發(fā)表的工作；若您肯示以滿意的證明，我將欣然為其發(fā)表而效力。

給我一個(gè)證明！證明！證明！

面對(duì)大數(shù)學(xué)家的來(lái)信，拉馬努金表現(xiàn)得仍然很驕傲：

如果我在一封信里告訴您我的前進(jìn)路線，您是無(wú)法跟上我的證法的。您可能會(huì)問(wèn)，您怎能接受錯(cuò)誤前提下的結(jié)論呢？我想告訴您的就是：檢驗(yàn)我給您的結(jié)果，如果它與您沿著今日數(shù)學(xué)家們所走的舊車轍得到的結(jié)果一致，您至少會(huì)承認(rèn)，在我的基本準(zhǔn)則中還有一些真理。

接著，他又在信中堆積了更多的定理，總共是9張紙……

情商堪憂啊。不過(guò)要說(shuō)地球上哪個(gè)群體最不看重情商，我估計(jì)就是數(shù)學(xué)家了。哈代就說(shuō)過(guò)：『謙卑的人是做不出好工作的?！?/span>

終于，到1914年，拉馬努金在哈代的幫助下來(lái)到劍橋。他不是去上學(xué)的，是去和哈代、李特爾伍德一起工作的。

中間那個(gè)矮胖的印度人就是拉馬努金。最右邊那個(gè)瀟灑的帥哥就是哈代。

那幾年，哈代和李特爾伍德最重要的工作就是和拉馬努金研究他的那些公式和定理。他們發(fā)現(xiàn)，拉馬努金有些結(jié)果是錯(cuò)誤的，有些沒(méi)他自己想象的那么深刻，有些是西方數(shù)學(xué)家?guī)资昵?、甚至一兩百年前就找到了的，拉馬努金只是『重新發(fā)現(xiàn)』了它們。

但是有1/3、甚至2/3的結(jié)果，是令人驚心動(dòng)魄的。那是好幾千個(gè)定理和公式，一兩行之內(nèi)就壓縮了極其豐富的數(shù)學(xué)真理。

舉個(gè)例子。讀到拉馬努金的數(shù)學(xué)筆記九年后，哈代寫了一篇論文，專門討論拉馬努金第一個(gè)筆記本的其中兩章，他說(shuō)『迄今為止，僅僅對(duì)于這兩章，我才能做出真正探索性的分析』。

還有，一個(gè)匈牙利數(shù)學(xué)家問(wèn)哈代借了一本拉馬努金的筆記本讀，幾天后他瘋了一樣硬是把它退還給哈代。他說(shuō)，只要被拉馬努金的魔網(wǎng)扣住，他會(huì)傾畢生之力來(lái)證明這些定理，再也不會(huì)去發(fā)現(xiàn)屬于他自己的東西了。

就是這個(gè)筆記本?，F(xiàn)在它屬于馬德拉斯大學(xué)圖書館。

拉馬努金是天才。無(wú)論天才這個(gè)詞的含義是什么，這點(diǎn)都是毫無(wú)疑問(wèn)的。但這不代表他不需要付出艱苦的努力。

在馬德拉斯的時(shí)候，有個(gè)朋友來(lái)看望他，說(shuō)：『拉馬努金，人家都叫你天才。』

他回答：『你看我的手臂，它可以說(shuō)明一切?！凰氖种庥峙K又黑又粗糙，因?yàn)樗谑迳嫌?jì)算，用手臂來(lái)當(dāng)黑板擦。

朋友問(wèn)他為什么不用紙。他說(shuō)買不起，他用紙多，一個(gè)月要用幾百?gòu)垺?/span>

他去世之后半個(gè)世紀(jì)，有一家紙廠贊助出版了紀(jì)念他的書，廣告語(yǔ)是『使人永垂不朽的紙』和『有了好紙，人類的偉大思想就可以永遠(yuǎn)保存流傳』。再貼切不過(guò)了。

不過(guò)他也有他的局限性。他無(wú)與倫比的直覺(jué)在某種意義上反而束縛了他，這讓他不想去了解現(xiàn)代的數(shù)學(xué)工具。哈代說(shuō)，『他知識(shí)的局限性和它的深?yuàn)W性同樣令人吃驚』。

這里有這樣一個(gè)人，他能解出模方程與復(fù)雜的乘法定理，其階數(shù)之高聞所未聞，他對(duì)連分?jǐn)?shù)的掌握，至少在其形式方面超過(guò)世界上一切數(shù)學(xué)家。他能自己找出ζ函數(shù)的函數(shù)方程，能求出解析數(shù)論中許多最著名的函數(shù)的主要項(xiàng)，但是他從未聽(tīng)說(shuō)過(guò)雙周期函數(shù)，甚至柯西定理。他對(duì)于什么是一個(gè)數(shù)學(xué)證明只能做出最含混的說(shuō)明。他的所有結(jié)果，不管是新的或是老的，對(duì)的或是錯(cuò)的，都是用這樣一種方法得出來(lái)的：雜七雜八的論證，直覺(jué)和歸納；他完全不能給出一個(gè)連貫的論述。

還是那句話：證明，給我看他媽的證明！

所以，遇上哈代，真是拉馬努金的好運(yùn)。哈代嚴(yán)格地要求他，也小心翼翼地呵護(hù)他的創(chuàng)造性。

哈代后來(lái)設(shè)計(jì)了一種關(guān)于天生的數(shù)學(xué)才能的非正式評(píng)分表，他給自己打了25分，給李特爾伍德打了30分，給希爾伯特打了80分——提出23個(gè)最重要的數(shù)學(xué)問(wèn)題（它們被稱為『希爾伯特問(wèn)題』）的希爾伯特！

他給拉馬努金打了100分。

這是直覺(jué)的化身與嚴(yán)格性的使徒的完美結(jié)合。

他們合作發(fā)表了28篇論文。

但這不是一個(gè)有美好結(jié)局的故事。

拉馬努金在1919年回到印度。他受不了英國(guó)那潮濕陰冷的天氣，也不會(huì)照顧自己。一個(gè)印度小老鄉(xiāng)去他的英國(guó)寓所做客，問(wèn)他床鋪夠不夠暖。他說(shuō)不夠，晚上他都得穿著大衣裹著圍巾睡覺(jué)。老鄉(xiāng)驚訝地去看他的床鋪，發(fā)現(xiàn)床上的毯子動(dòng)都沒(méi)動(dòng)，整整齊齊地平鋪著。

原來(lái)拉馬努金不知道睡覺(jué)時(shí)應(yīng)該把毯子拉開(kāi)讓身體鉆進(jìn)去……

回到家鄉(xiāng)第二年，1920年4月16日，拉馬努金就死于肺結(jié)核，年僅33歲。

坐落于貢伯戈納姆的拉馬努金故居，現(xiàn)在是他的紀(jì)念館。

關(guān)于他的成就，我引用發(fā)表于《南方周末》的一篇文章吧：

他所預(yù)見(jiàn)的數(shù)學(xué)命題，日后有許多得到了證實(shí)。如比利時(shí)數(shù)學(xué)家德利涅（V. Deligne）于1973年證明了拉馬努金1916年提出的一個(gè)猜想，并因此獲得了1978年的菲爾茲獎(jiǎng)。

除了在純粹數(shù)學(xué)方面做出卓越的成就以外，拉馬努金的理論還得到了廣泛的應(yīng)用。他發(fā)現(xiàn)的好幾個(gè)定理在包括粒子物理、統(tǒng)計(jì)力學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、密碼技術(shù)和空間技術(shù)等不同領(lǐng)域起著相當(dāng)重要的作用，甚至晶體和塑料的研制也受到他創(chuàng)立的整數(shù)分拆理論的啟發(fā)，而他在黎曼ζ函數(shù)方面的研究成果，現(xiàn)在已經(jīng)與齒輪技術(shù)的進(jìn)步掛上了鉤，還被用于測(cè)溫學(xué)及冶金高爐的優(yōu)化。他生命中的最后一項(xiàng)成果——模仿θ函數(shù)有力地推動(dòng)了用孤立波理論來(lái)研究癌細(xì)胞的惡化和擴(kuò)散以及海嘯的運(yùn)動(dòng)；最近有專家認(rèn)為，這一函數(shù)很可能被用來(lái)解釋宇宙黑洞的部分奧秘，而令人吃驚的是，當(dāng)拉馬努金首次提出這種函數(shù)的時(shí)候，人們還不知道黑洞是什么。

和我上面寫的一樣，《南方周末》的文章資料基本來(lái)自《知無(wú)涯者：拉馬努金傳》。

最后，關(guān)于數(shù)學(xué)我還想多說(shuō)兩句。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)非我們普通人所能想象。別說(shuō)文科生，連真正的數(shù)學(xué)家只理解他所研究的專門領(lǐng)域，而對(duì)別的數(shù)學(xué)分支一無(wú)所知，也很正常。

那么，我們這些普通讀者還去讀數(shù)學(xué)科普書有什么意義？

幾年前，我在微博上看到一個(gè)小有名氣的作家?guī)е凑醋韵驳恼Z(yǔ)氣提及自己『不知道何為質(zhì)數(shù)』，便忍不住這樣回復(fù)：

我就不明白了，『不知道何為質(zhì)數(shù)』這句話是實(shí)話還是修辭？一個(gè)至少受過(guò)高中教育的人怎么會(huì)連質(zhì)數(shù)都不知道是什么？若真是如此怎么還會(huì)略帶自得地拿出來(lái)說(shuō)？如果你知道做乘除法，質(zhì)數(shù)的概念用一句話就可以說(shuō)清楚了啊，那加減乘除你知道嗎？

我不能理解，如果這句話是實(shí)話，那么一個(gè)連中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)都缺乏至此的人，夠格成為現(xiàn)代知識(shí)分子嗎？

如果這只是修辭……那么，我覺(jué)得更可怕。到底是什么會(huì)讓一個(gè)搞文學(xué)的認(rèn)為，不懂基本科學(xué)常識(shí)不僅不是恥辱，反而是值得夸耀的呢？

數(shù)學(xué)、進(jìn)化論、量子物理……它們揭示了世界的奇妙與美麗。

你這輩子不會(huì)真正去懂得它們，但如果你拒絕去了解它們可能會(huì)有多么美，你將永遠(yuǎn)是不完整的。

就這樣。