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誤區(qū)1：算法多樣化變?yōu)樾问交?/span>。

算法多樣化應(yīng)該從多樣化和優(yōu)化兩個層面來理解。所謂多樣化是指群體的多樣化，是集體的智慧和結(jié)晶，是學(xué)生不同個性和不同思維結(jié)果的展現(xiàn)。所以在引發(fā)學(xué)生進行多樣化的過程中，需要教師能有更多的尊重和鼓勵。而優(yōu)化是指個體的優(yōu)化，它是在多種方法的比較中所產(chǎn)生的相對性。需要教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生交流、評價、體驗，在感知不同方法中，以尊重、接納、欣賞召喚孩子的思維創(chuàng)新，讓學(xué)生在多樣化的交流整合中，選擇適合自己的方法，實現(xiàn)算法的最優(yōu)化和多樣化。關(guān)于如何處理好這兩者之間的關(guān)系，要注意以下兩點：

第一，鼓勵算法多樣化，并非一定要算法多樣化。多樣化源于學(xué)生的個體差異。由于諸多因素的影響，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常是富有個性的，多樣化正是基于這種差異性，讓學(xué)生嘗試用自己的方式從不同角度解決問題。所以要淡化形式，注重實質(zhì)。一要看算法是否能解決問題，二要看算法是不是學(xué)生自己的獨立思考的結(jié)果。

第二，算法不必刻意追求最優(yōu)化。教師在教學(xué)中，組織學(xué)生學(xué)會從多種算法中分析、辨別最佳或較佳的方法，對培養(yǎng)學(xué)生多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用的思想是十分有益的，數(shù)學(xué)本身肯定是追求最優(yōu)化的，但過于強調(diào)算法的最優(yōu)化，勢必回到算法唯一的老路上來。算法的優(yōu)化決不是教師主觀的指定與包辦代替，要給學(xué)生一個逐步領(lǐng)悟，自我體驗，自我選擇的過程。

誤區(qū)2：口算就是簡單的筆算。

　　當(dāng)前，不少教師對口算與筆算的內(nèi)涵及相互關(guān)系理解不透。筆者覺得有必要重新審視。首先，口算與筆算的解題策略不同。口算30+18 時的過程描述：30+10=40，40+8=48。而筆算法則為：數(shù)位對齊，從個位加起，滿十進1。可以看出，口算的解題策略為：十就是十，百就是百，保持相對應(yīng)的數(shù)字和數(shù)位本身的意義。而在筆算中，只是將數(shù)字作為最小單位進行計算。表達進位的“1”也是相同的，而不管它進在十位上，還是百位上。因此，口算被稱為建立在意義基礎(chǔ)上的運算，而筆算則被稱為以規(guī)則為基礎(chǔ)的運算。其次，二者運算的心理機制不同?？谒阋蕾囉谟洃?，而記憶的容量有限，常用于較小數(shù)或相對較整的大數(shù)計算，而在處理復(fù)雜的較大數(shù)運算時就有一定困難。筆算則是一種程序化的運算，大大減少了大腦的記憶負荷。再次，口算過程中有更為豐富、多樣的解題策略。而如果采用筆算，則是統(tǒng)一的豎式計算解題模式，方法相對比較單一。以上比較表明，口算與筆算有很大不同：口算不僅是作為筆算的臺階，更是一種具有獨特思維價值的內(nèi)容。在進行口算教學(xué)時，筆者認為要關(guān)注以下幾點：第一、口算教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景。第二、口算教學(xué)可以設(shè)計多種形式練習(xí)，激發(fā)口算興趣。

　　（選自《中小學(xué)數(shù)學(xué)·小學(xué)版》2008年第7、8期，作者杜堅民。本文同時被新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊教師教學(xué)用書收錄）