當(dāng)前經(jīng)濟(jì)顯著性(Economic significance)度量的普遍做法

為了更好地理解經(jīng)濟(jì)顯著性在公司金融文獻(xiàn)中的應(yīng)用，本文對(duì)三本頂級(jí)金融期刊中（JF、RFS、JFE）的相關(guān)論文進(jìn)行了調(diào)查整理。

下面介紹的這6種經(jīng)濟(jì)顯著性度量方法，對(duì)于我們的研究有很大的幫助作用。

關(guān)于經(jīng)濟(jì)顯著性，1.實(shí)錘! TOP刊上30%文章使用控制變量實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)顯著性！2.AER前沿: 結(jié)論可能反直覺并且很好示范了如何說(shuō)明經(jīng)濟(jì)顯著性！3.關(guān)于回歸的經(jīng)濟(jì)顯著性說(shuō)明, 這篇AER做了完美示范！

?Todd Mitton, Economic Significance in Corporate Finance, The Review of Corporate Finance Studies, 2024, 38–79

經(jīng)濟(jì)顯著性度量的使用

第2列詳細(xì)列出了研究者采用的不同自變量變化假設(shè)。對(duì)于連續(xù)自變量，這些假設(shè)包括變化一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差、從第25百分位到第75百分位的變化（即四分位數(shù)范圍，IQR）、其他百分位的變化（例如，從第10百分位到第90百分位）、一個(gè)百分點(diǎn)的變化，以及一個(gè)“其他”類別，該類別包括了所有不適合前述標(biāo)準(zhǔn)類別的假設(shè)變化。

第3至第8列則列出了衡量因變量變化的不同方法，包括將因變量變化表示為因變量均值的百分比、因變量標(biāo)準(zhǔn)差的百分比、百分點(diǎn)數(shù)、概率（特別針對(duì)虛擬因變量的情況）以及百分比（針對(duì)對(duì)數(shù)化的因變量）。

以表2中的數(shù)據(jù)為例，第3列第1行顯示，對(duì)于連續(xù)自變量，37%的論文將經(jīng)濟(jì)顯著性度量為自變量變化一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，并將因變量變化表示為其均值的百分比。另一種使用頻率超過(guò)10%的度量方法是將自變量變化一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，同時(shí)將因變量變化表示為其標(biāo)準(zhǔn)差的百分比（使用頻率為12%）。

第9列的總計(jì)顯示，在65%的論文中，自變量的假定是變化為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，而在9%的論文中使用了四分位數(shù)范圍（IQR）。第6行的總計(jì)顯示，56%的論文以因變量均值的百分比來(lái)表示因變量的變化，而12%的論文則以因變量標(biāo)準(zhǔn)差的百分比來(lái)表示。

對(duì)于虛擬自變量而言，自變量的假定變化總是從0到1。根據(jù)表2的第7行數(shù)據(jù)，57%的論文選擇將因變量的變化表示為均值的百分比，而6%的論文則選擇表示為標(biāo)準(zhǔn)差的百分比。因此，盡管在采用虛擬自變量時(shí)，研究者對(duì)于度量方法有一定的共識(shí)。但表2中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)揭示出，在衡量經(jīng)濟(jì)顯著性的整體實(shí)踐中，仍然缺乏統(tǒng)一性。

標(biāo)準(zhǔn)化度量的定義

為了便于探討經(jīng)濟(jì)顯著性，本文定義了一系列經(jīng)濟(jì)顯著性的度量方法，會(huì)特別關(guān)注那些包含了最常用的自變量假定變化（例如，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差、四分位數(shù)范圍、從0到1的變化）以及衡量因變量變化的方法（例如，均值的百分比、標(biāo)準(zhǔn)差的百分比）。本文將這些度量方法統(tǒng)一命名為，其中i代表自變量的假定變化，而j代表用于表達(dá)因變量變化的度量方法。

1??第一個(gè)經(jīng)濟(jì)顯著性度量方法標(biāo)記為，表示自變量變化一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，因變量的變化，這一變化以因變量均值的百分比表示，即回歸系數(shù)乘以自變量的標(biāo)準(zhǔn)差再除以因變量的均值。其計(jì)算公式如下：

其中，b代表自變量的估計(jì)回歸系數(shù)，代表自變量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，而代表因變量的樣本均值。由于經(jīng)濟(jì)顯著性關(guān)注的是效應(yīng)的大小，因此取其絕對(duì)值。根據(jù)表2的數(shù)據(jù)顯示，在37%的論文中得到了應(yīng)用。的一個(gè)典型應(yīng)用實(shí)例可以在Smith（2016）的研究中找到，Smith（2016）指出：“結(jié)果在經(jīng)濟(jì)上具有顯著性：腐敗程度變化一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，暗示著杠桿率平均變化12.29%。”換言之，Smith（2016）發(fā)現(xiàn)等于0.12。

2??第二個(gè)經(jīng)濟(jì)顯著性度量方法標(biāo)記為，表示自變量變化一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，因變量的變化，并以因變量的標(biāo)準(zhǔn)差的百分比形式表示，即回歸系數(shù)乘以自變量的標(biāo)準(zhǔn)差再除以因變量的標(biāo)準(zhǔn)差。其計(jì)算公式如下：

其中，是因變量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，在12%的論文中得到了應(yīng)用。通常被稱為標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)、貝塔系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)化貝塔系數(shù)。如果自變量和因變量都經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理（即均值為零，標(biāo)準(zhǔn)差為1），那么就等于回歸系數(shù)的絕對(duì)值。的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用例子可以在Guiso、Sapienza和Zingales（2015）的研究中找到。Guiso等人（2015）指出：“這些效應(yīng)在經(jīng)濟(jì)上也具有顯著性：誠(chéng)信提高一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，托賓Q增加0.19個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。”換句話說(shuō)，Guiso等人（2015）發(fā)現(xiàn)等于0.19。

3??第三個(gè)經(jīng)濟(jì)顯著性度量方法標(biāo)記為，指的是自變量在四分位數(shù)范圍內(nèi)變化時(shí)，因變量的變化，并以因變量均值的百分比形式表示，即回歸系數(shù)乘以（自變量75分位數(shù)值-自變量25分位數(shù)值）再除以因變量的均值。其計(jì)算公式如下：

其中，和分別是自變量的第75百分位和第25百分位。根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，在6%的論文中得到了應(yīng)用。的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用例子可以在Mueller、Ouimet和Simintzi（2017）的研究中找到。Mueller等（2017）指出：“這兩種效應(yīng)在經(jīng)濟(jì)上都是顯著的。從工資不平等分布的第25百分位到第75百分位，ROA提高了1.68個(gè)百分點(diǎn)（增加28.6%），托賓Q提高了0.12（增加9.0%）。”換言之，基于ROA均值為5.88%和托賓Q均值為1.38（在論文的其他部分有報(bào)告），Mueller等（2017）發(fā)現(xiàn)，盈利能力的為0.29，企業(yè)價(jià)值的為0.09。

4??第四個(gè)經(jīng)濟(jì)顯著性度量方法標(biāo)記為，指的是自變量在四分位數(shù)范圍內(nèi)變化時(shí)，因變量的變化比，并以因變量標(biāo)準(zhǔn)差的百分比形式表示，即回歸系數(shù)乘以（自變量75分位數(shù)值-自變量25分位數(shù)值）再除以因變量的標(biāo)準(zhǔn)差。其計(jì)算公式如下：

在本文的論文樣本中沒有的實(shí)際例子，但為了完整性，本文在此提供了其定義。

本文討論的最后兩個(gè)度量方法專門針對(duì)虛擬自變量。虛擬自變量在學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中得到了廣泛應(yīng)用，在本文樣本中占到了39%的關(guān)鍵自變量。5??其中一種度量方法，標(biāo)記為，表示自變量從0到1變化時(shí)，因變量的變化，并以因變量均值的百分比來(lái)表示，即回歸系數(shù)除以因變量的均值。其計(jì)算公式如下：

在57%使用虛擬自變量的論文中得到了應(yīng)用。的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例可以在Custodio和Metzger（2014）的研究中找到，他們報(bào)告說(shuō)：“使用OLS估計(jì)的R&D結(jié)果顯示，擁有金融專家的公司傾向于減少研發(fā)支出。這一估計(jì)在經(jīng)濟(jì)上是顯著的：與均值相比，擁有金融專家CEO的公司研發(fā)支出減少了25%。”換言之，Custodio和Metzger（2014）發(fā)現(xiàn)等于0.25。

6??另一個(gè)度量方法，標(biāo)記為，指的是自變量從0到1變化時(shí)，因變量的變化，并以因變量的標(biāo)準(zhǔn)差的百分比來(lái)表示，即回歸系數(shù)除以因變量的標(biāo)準(zhǔn)差。其計(jì)算公式如下：

這一度量方法在采用虛擬自變量的論文中得到了6%的應(yīng)用。的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用案例可見于Li和Srinivasan（2011）的研究。他們指出：“FDIR（創(chuàng)始人-董事）的系數(shù)為0.30（t統(tǒng)計(jì)量=3.34），這表明創(chuàng)始人-董事公司的托賓Q值比非創(chuàng)始人公司的托賓Q值高出0.30個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。這一差異在經(jīng)濟(jì)上是顯著的（相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)差為1.87）。”換言之，Li和Srinivasan（2011）發(fā)現(xiàn)等于0.16，即0.30除以1.87的結(jié)果。

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