我有一個(gè)朋友，也是個(gè)數(shù)學(xué)老師，巧的是他也寫公眾號(hào)。然后最近他寫了一篇文章，說快忘了雞兔同籠的抬腿法吧，我覺得很有意思，就點(diǎn)進(jìn)去看了看。

結(jié)果這個(gè)朋友數(shù)學(xué)不錯(cuò)，語文不太好。他說了幾個(gè)他覺得好的方法，但是沒說抬腿法不好在哪里，于是我就在評(píng)論區(qū)里“質(zhì)問”了一下，結(jié)果來了條大尾巴狼：

說這話的一看就是一知半解的。

口訣有什么不好？所有中國人學(xué)數(shù)學(xué)，你甭管學(xué)得怎么樣，是不是都得背九九乘法口訣表？早期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，很多結(jié)論其實(shí)就是靠背的，因?yàn)楹⒆拥倪壿嬆芰€沒有發(fā)展到那步，他理解不了。

9乘以9為什么等于81？實(shí)際上不就是9個(gè)9相加得到的結(jié)果么？原理你是懂了，可你要是不背，你每次9*9都得拿筆連加？你要真的那么抗拒口訣，每次都是推導(dǎo)乘法表，那我也算你是個(gè)狠人。。。所以不要一說口訣就一棍子打死，這樣很不好。

關(guān)于抬腿法我還真的沒聽說過有什么口訣的說法。事實(shí)上，雞兔同籠的抬腿法也不是現(xiàn)在才有的。早在民國時(shí)期的數(shù)學(xué)教材上就已經(jīng)出現(xiàn)過這種解法，寫得還頗有文采，設(shè)雞兔俱通人性，發(fā)一令，抬一足，復(fù)一令blabla。

這解法那么可愛你是怎么忍心批判的？

不過后來我也和朋友交流了一下，他說主要是覺得大部分人就是教孩子，為了形象而停留在表面，學(xué)完以后重點(diǎn)都在“腿”上了。

比如說百僧吃百饃的問題。說一個(gè)大和尚能吃仨饅頭，仨小和尚吃一個(gè)饅頭，現(xiàn)在一共一百和尚一百饅頭，問有多少大和尚多少小和尚。當(dāng)然我們都知道這是雞兔同籠問題的變種，但是你要用抬腿法來解，每次抬多少腿也確實(shí)不是一下子能想得到的，所以朋友的擔(dān)憂也是有道理的。

只不過現(xiàn)實(shí)情況就是也沒多少大人能很深入地去理解抬腿法的本質(zhì)，所以根本也沒必要去擔(dān)心孩子不能深入理解抬腿法的本質(zhì)——因?yàn)樽罱K大部分孩子也是不可能理解這玩意兒的。在我看來，哪怕就是形式上能記住抬腿法，對(duì)孩子也是有些好處的。承認(rèn)不同孩子在數(shù)學(xué)上的理解力不同，也是因材施教的前提，你也不可能讓所有娃都很好地理解其背后的數(shù)學(xué)原理——真的，直觀的方法如果能讓所有孩子都接受那都是功德無量了。

那么對(duì)于初學(xué)者有沒有什么更好的解決方案呢？事實(shí)上，他提出，對(duì)于剛接觸雞兔同籠問題的孩子完全可以用枚舉法來解決這個(gè)問題。比如說雞兔一共有10個(gè)腦袋26條腿，可以從都是雞的情況來考慮，此時(shí)只有20條腿，很顯然不符合題意；然后變成9只雞、8只雞的情況，最后到7只雞3只兔發(fā)現(xiàn)對(duì)了，此時(shí)正確的做法是要把所有的情況都遍歷完，確保這是唯一的解，這點(diǎn)我是很贊同的。

要知道枚舉本身就是很重要的數(shù)學(xué)方法，對(duì)于剛接觸這種復(fù)雜應(yīng)用題的孩子來說，能用最熟悉的方法解決當(dāng)然是件很愉快的事情。而且遍歷完所有情況還能避免漏解，屬實(shí)是貼心周到了。

所以啊，教孩子數(shù)學(xué)這事，可真的不簡(jiǎn)單吶。。。