01

當前基礎(chǔ)教育改革中存在的現(xiàn)象

隨著“雙減”政策的發(fā)布，基礎(chǔ)教育的改革也如火如荼地展開，章博士分析了目前基礎(chǔ)教育中普遍存在的現(xiàn)象：

（1）頂層的設(shè)計理念先進，并從宏觀上提出舉措，但落地很難——教育的理想和極端功利化的社會的激烈博弈。

（2）與課程改革配套的考試招生，評價制度還沒有完全建立起來，制約著教學改革的全面推進。

（3）教師育人意識和能力有待加強，不能以中、高考馬首是瞻。要認真落實教學，不能超課標，搶趕教學進度和提前結(jié)束課程。

（4）探索基于情景，問題導向的互動式、啟發(fā)式、探究式、體驗式等課堂教學的力度不夠、方法不多。

（5）學生對數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的掌握不系統(tǒng)，知識碎片化現(xiàn)象比較嚴重。

（6）家長普遍處于教育焦慮狀態(tài)，校外培訓機構(gòu)唯利是圖對正常學校教育形成巨大沖擊。

02

數(shù)學育人要依靠數(shù)學的內(nèi)在力量

針對以上現(xiàn)象，章博士提出了兩點思考：

（1）數(shù)學育人要依靠數(shù)學的內(nèi)在力量。要以數(shù)學知識技能為載體，創(chuàng)設(shè)符合學生認識規(guī)律的問題情景，引導學生開展獨立思考、自主探究、合作交流，在獲得“四基”、提高“四能”過程中，形成數(shù)學的思維方式，培養(yǎng)理性思維和科學精神，促進學生智力發(fā)展。

（2）提升教師的育人意識，專業(yè)化水平和教學能力是關(guān)鍵。教師要對自己所教學科知識有整體的構(gòu)架，基礎(chǔ)教育是整體，不是分支，要重視對數(shù)學的整體性、一般觀念的掌握。

03

改變現(xiàn)狀從提升“三個理解”入手

根據(jù)課改深入發(fā)展的需要，當務之急是提升教師的“三個理解”水平，即理解數(shù)學、理解學生、理解教學。其中理解數(shù)學的關(guān)鍵在于對數(shù)學的整體性、一般觀念的把握。章博士分享了對數(shù)學整體性、一般觀念的理解，首先對于數(shù)學整體性，他提到：主要體現(xiàn)在縱向聯(lián)系，即同一主題內(nèi)容中體現(xiàn)的數(shù)學整體性；其次體現(xiàn)在橫向聯(lián)系，即整合具有內(nèi)在聯(lián)系的不同內(nèi)容所體現(xiàn)的數(shù)學整體性；最后綜合貫通，即不同領(lǐng)域之間的融合所體現(xiàn)的整體性。

章博士利用“立體幾何與代數(shù)”的整體架構(gòu)來解釋數(shù)學的整體性：

（1）從整體結(jié)構(gòu)圖可以看出基本圖形位置關(guān)系的基本剖析是向量法使用的前提，向量法是研究圖形基本位置關(guān)系的有效工具，二者相輔相成。

（2）研究幾何體結(jié)構(gòu)特征的整體思路，主要從定性到定量，定性的問題主要有認識組成幾何體的要素是什么，要素的形狀是怎樣的，要素之間有什么基本關(guān)系。其中最關(guān)鍵的是給出各種各樣幾何體的定義，定義的方式采取“屬+種差”。

（3）幾何體的定量刻畫主要體現(xiàn)在度量長度，面積，體積等問題中，通過研究這些問題不斷滲透數(shù)學的思想，如積分的思想，祖暅原理。

（4）基本立體圖形的育人價值：首先可以對基本立體圖形的分類達到對柱、錐、臺、球等結(jié)構(gòu)特征的認識，掌握描述結(jié)構(gòu)特征的方法，形成數(shù)學地認識、刻畫物體結(jié)構(gòu)特征的能力，掌握描述事物特征的邏輯方法。

對于理解數(shù)學的一般觀念，章博士提到所謂的一般觀念，是對內(nèi)容及其反映的數(shù)學思想和方法的進一步提煉和概括，是對數(shù)學對象定義方

式，幾何性質(zhì)，代數(shù)性質(zhì)等問題的一般性回答，是研究數(shù)學對象的方法論。

（1）數(shù)列研究的一般觀念是“運算”，通過運算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后用數(shù)學方法去驗證，項與項的關(guān)系是數(shù)列的基本性質(zhì)，

（2）在如何引導學生發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的基本特征中，他提到利用數(shù)學活動引導學生通過運算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如數(shù)列“9，18，27，36，45，54，63”蘊含的規(guī)律是“18=9+9，27=9+9+9，……”，而教科書把這種表達方式改成“18-9=9，27-18=9……”這種表達方式保持等號一邊不變，另一邊隨著數(shù)列項數(shù)的變化而變化，使得數(shù)列的取值規(guī)律更加突出。

（3）等差數(shù)列的性質(zhì)中主要研究的問題是等差數(shù)列項與項之間的關(guān)系，等差數(shù)列中從第二項開始任意一項都是相鄰兩項的等差中項。

（4）推導等差數(shù)列前n項和的核心思想是等差數(shù)列的性質(zhì)，將不同數(shù)求和化歸為相同數(shù)求和，數(shù)量關(guān)系上利用了平均數(shù)的概念。

04

在理解數(shù)學、理解學生的基礎(chǔ)上的單元-課時教學設(shè)計

章博士對老師們提出了殷切的希望，希望所有老師都能真正做到理解數(shù)學、理解學生，在理解數(shù)學、理解學生的基礎(chǔ)上理解教學，根據(jù)課改發(fā)展的需要理解技術(shù)、理解評價。

內(nèi)容來源：廣州市中學數(shù)學教學研究會

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