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以下是高中函數(shù)知識點總結： 1. 函數(shù)的概念：函數(shù)是從一個數(shù)集（定義域）到另一個數(shù)集（值域）的映射，對于定義域中的每一個數(shù)，都有唯一確定的值與之對應。 2. 函數(shù)的表示方法：包括解析式法、列表法和圖像法。 3. 函數(shù)的定義域和值域：定義域是使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合，值域是函數(shù)的值f(x)的集合。 4. 函數(shù)的單調(diào)性：函數(shù)在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上，若函數(shù)值隨著自變量的增加而增加，則稱該函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增；反之，若函數(shù)值隨著自變量的增加而減少，則稱該函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。 5. 復合函數(shù)及分段函數(shù)：復合函數(shù)是兩個或多個函數(shù)相乘、相加或相除得到的新函數(shù)，分段函數(shù)是在不同區(qū)間上有不同解析式的函數(shù)。 6. 反函數(shù)：如果函數(shù)f的定義域和值域互換，且對于每一個y，都有唯一確定的x使得f(x)=y，則稱f為反函數(shù)。 7. 對勾函數(shù)：形如y=x^a/x（a≠0）的函數(shù)，其中a為常數(shù)。 8. 函數(shù)的奇偶性：若f(x)=f(-x)，則稱f為偶函數(shù)；若f(x)=-f(-x)，則稱f為奇函數(shù)。 9. 函數(shù)的周期性：若存在正數(shù)T，使得對于任意x，有f(x+T)=f(x)，則稱f具有周期T。 10. 函數(shù)的對稱性：若f(ax)=f(a-x)，則稱f關于直線x=a對稱；若f(x)=f(2a-x)，則稱f關于點(a,0)對稱。 11. 指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x（a>0且a≠1），具有以下性質：過定點（0,1）；單調(diào)遞增；定義域為實數(shù)集；值域為(0,+∞)。 12. 對數(shù)函數(shù)：對數(shù)函數(shù)的一般形式為y=log_a(x)（a>0且a≠1），具有以下性質：過定點（1,0）；單調(diào)遞增；定義域為(0,+∞)；值域為實數(shù)集。 13. 三角函數(shù)：包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)，具有周期性、奇偶性和對稱性等性質。 14. 多項式函數(shù)：多項式函數(shù)是由若干個單項式通過加、減、乘運算組成的函數(shù)。 15. 函數(shù)的極限：當自變量趨近于某個值時，函數(shù)值趨近于某個確定的值，稱為函數(shù)的極限。 16. 函數(shù)的連續(xù)性：若函數(shù)在某個區(qū)間上處處連續(xù)，則稱該函數(shù)在該區(qū)間上連續(xù)。 以上是高中函數(shù)知識點的總結，希望對您有所幫助。 |
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