“陰陽(yáng)割昏曉”非常形象代表了古人觀測(cè)天象的傳統(tǒng)，每天在“旦”與“昏”之時(shí)觀測(cè)東方地平線出現(xiàn)的星宿，以及旦時(shí)晨見(jiàn)（旦中）與夜半子時(shí)（昏中）的南中天出現(xiàn)星宿，由于恒星相對(duì)位置不變，選擇二十八組星宿來(lái)標(biāo)識(shí)周天方位——（虛擬假設(shè)）天球上的黃道與赤道附近區(qū)域的二十八組星象組合。

雖然通常認(rèn)為晝陽(yáng)、夜陰，當(dāng)時(shí)夜晚天象觀測(cè)卻又可見(jiàn)真實(shí)（未見(jiàn)或者預(yù)測(cè)此后的作為虛、負(fù)數(shù)運(yùn)算以待證實(shí)），晝夜觀測(cè)連續(xù)相互驗(yàn)證，陰陽(yáng)關(guān)系運(yùn)用也隨之在實(shí)踐中自動(dòng)轉(zhuǎn)化。陰陽(yáng)表示相對(duì)的（能量狀態(tài)）概念——陽(yáng)即是可見(jiàn)或已顯現(xiàn)，反之為陰。太陽(yáng)月亮（古稱太陰）是陰陽(yáng)觀念的重要直接來(lái)源，既不是絕對(duì)定義也非指全部。

古代天文星圖以北為上，投射地中則（圖）以南為上（要注意圖示方向及次序），其中原因如同鏡照物象而已。數(shù)學(xué)以及圖式、形數(shù)等多種具體應(yīng)用方法的根本起源——全部在古代中國(guó)科學(xué)體系。

古人觀天的傳統(tǒng)形式是以天空星體視運(yùn)動(dòng)來(lái)表達(dá)概念與認(rèn)識(shí)，之后發(fā)明再制作天球模型模擬運(yùn)算（近似上帝視角俯視）。由于中國(guó)古代天文體系與現(xiàn)代天文學(xué)的概念以及理解表達(dá)上有明顯不同，我在此文中盡可能原意引用，或者轉(zhuǎn)譯溝通兩者之間概念與關(guān)系，論述未免有所遺漏，敬請(qǐng)大家諒解有待補(bǔ)充說(shuō)明。

通常人的視野（頭部與眼球都保持不轉(zhuǎn)動(dòng)）即地平線大約180度，鼻中兩側(cè)共約120度（單側(cè)大約60度），頭部轉(zhuǎn)動(dòng)及視野變化位移都是大約90度。人的本能天賦（也有所限定）視聽(tīng)感知（聰明表現(xiàn)在光影音律的波譜與頻率范圍），在古代觀測(cè)及器物工具上都有明顯體現(xiàn)。

中國(guó)地域位于北半球，中天北極（地球自轉(zhuǎn)軸同步指向）與北斗七星（也有稱九星，還有開(kāi)陽(yáng)兩邊的左輔右弼兩顆暗星）為天圖帝車樞紐，以廿八星宿（標(biāo)識(shí)）作為周天。

圓天法則為三百六十度（以30/60/90為常數(shù)，默認(rèn)180度作為陰陽(yáng)、虛實(shí)、正負(fù)之?dāng)?shù)的分界），古代天文通常使用自然數(shù)與代數(shù)（即天干地干的甲子紀(jì)數(shù)），名詞術(shù)語(yǔ)（單位）主要是有“度、弦（或玄）、矢”——三者之間可以轉(zhuǎn)化換算（“同律”與“用衡”就是比率轉(zhuǎn)化換算。在天文數(shù)學(xué)范疇——度即是角度，弦表示弧線或波弦，矢代表有方向的線段數(shù)形）。在古代社會(huì)生活的度量衡概念的數(shù)學(xué)應(yīng)用不同——度是長(zhǎng)短、量是指容量體積，衡表示重量。所謂“周三徑一與勾股定理”不僅是西方幾何數(shù)學(xué)的公理表示，主要意義在不同體系范疇比率關(guān)系換算，例如物理相對(duì)論的質(zhì)能轉(zhuǎn)化方程、體積與質(zhì)量以至于物理三態(tài)變化。

同律度量衡——通過(guò)此句來(lái)簡(jiǎn)單總結(jié)，天文數(shù)學(xué)（即律與法）以“度與玄”數(shù)表示模擬的天體運(yùn)動(dòng)變化關(guān)系，社會(huì)生活以及工程技術(shù)等的應(yīng)用數(shù)學(xué)（則天之律法）以“量”數(shù)為核心——實(shí)物形體的數(shù)量及結(jié)構(gòu)關(guān)系。綜合來(lái)講古代數(shù)學(xué)，本人稱其為“形數(shù)”——空間（宇宙）三維，太一（必須至少）函三?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)概念有許多公設(shè)邏輯矛盾，例如上述所謂“點(diǎn)與線的一、二維”事實(shí)上并不存在。

下圖為北斗七星。根據(jù)北斗結(jié)構(gòu)以及運(yùn)行原理，古人發(fā)明有眾多器物與技術(shù)應(yīng)用。比如古代司南（又發(fā)展為有羅盤(pán)、指南車計(jì)里）、斗形（也有倒斗形）的量器，車體以及輪軸的構(gòu)造形式，乃至于水利工程的斗門(mén)（水閘控制系統(tǒng)）技術(shù)。

斗轉(zhuǎn)星移，（天中）極樞不變（動(dòng)）。

斗轉(zhuǎn)示意作圖，斗柄東南西北四正方向——就是春分、夏至、秋分、冬至之時(shí)。

斗轉(zhuǎn)周天之形（軌跡虛擬）即“卐”字符圖騰（正反空間視覺(jué)會(huì)有順逆兩種形式。世界各地多有發(fā)現(xiàn)，至少有萬(wàn)年歷史以上），表示古代先人的北極信仰崇拜，以后被引用作為其他象征符，此外之后還衍生了“十”字形象征。

二十八星宿周天通常以虛張星宿連作天經(jīng)，校正地中日影子午。以房昂星宿連為天緯，校準(zhǔn)地中日影卯酉。道家通常又以子午卯酉為傳統(tǒng)功課，重視尋天罡定中氣。

斗柄指向“斗牛”星宿之間，斗建之始即建子，俗語(yǔ)是為“子宮”?，F(xiàn)在恰好夏至?xí)r節(jié)，玄武七組星宿出現(xiàn)南天。

“虛張聲勢(shì)、子虛烏有”的典故成語(yǔ)——本人以為詞語(yǔ)的創(chuàng)造根本依據(jù)是天文星圖。

五星也稱五緯，是天空明顯可見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)星體（如同日月）。古代五星通常有多種稱謂——?dú)q星即木星，熒惑即火星，鎮(zhèn)星或填星都是指土星，太白、啟明、長(zhǎng)庚都是指金星，辰星即水星。

五星以木火土金水順序，先后相繼出現(xiàn)于天空，每星各行72天，五星共合周天360度。五行的來(lái)源根據(jù)如下。十一月水星見(jiàn)于北天，子水生于北。三月春分木星見(jiàn)于東方天空，卯木。七月火星見(jiàn)于南天，午火在南。九月秋分金星見(jiàn)于西方天空，酉金。五月土星見(jiàn)于中天，木火金水皆以此為中。

《尚書(shū)大傳五行傳》天一生水，地二生火，天三生木，地四生金。地六成水，天七成火，地八成木，天九成金，天五生土（此處“五”本居中，在句式中亦是）。這是陰陽(yáng)五行天地生成數(shù)的來(lái)歷。道家用于修煉則又稱為三五一都圖——三五一都三個(gè)字，古今明者實(shí)然稀。東三南二同成五，北一西方四共之。戊己自居生數(shù)五，三家相見(jiàn)結(jié)嬰兒。嬰兒是一含真炁，十月胎圓入圣基。

《易乾坤鑿度》天本一而立，一為數(shù)源，地配生六，成天地之?dāng)?shù)，合而成性。天三地八，天七地二，天五地十，天九地四。運(yùn)五行，先水次木，（此處疑有缺“次火”）次土及金。

天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之——古代觀測(cè)五星出沒(méi)與日月會(huì)合的周期而來(lái)，水星、火星、木星、金星、土星各自依次與日月會(huì)合（黃道同一區(qū)域或軌道連線），一即每天的子時(shí)辰，又或者農(nóng)歷初一、十一、二十一……依此類推可知，也可以通過(guò)天象觀測(cè)證實(shí)。從五星在天空方位而言，水火木金土又為五行（音讀hang或heng）次序以及四象。西方數(shù)學(xué)又作為十字坐標(biāo)四象限。

斗辰廿八星宿周天以及綜合陰陽(yáng)五行變化。本人認(rèn)為（古代典籍也有些殘存記載），古人參考天象星宿的運(yùn)動(dòng)關(guān)系變化而發(fā)明——“所謂河圖洛書(shū)之?dāng)?shù)”圖示。

簡(jiǎn)單介紹古代天文黃道、赤道、白道以及相互關(guān)系。中國(guó)古代天文沒(méi)有日心說(shuō)、地心說(shuō)等以及天體自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)的概念說(shuō)法，在天文觀測(cè)相關(guān)記載中卻內(nèi)涵豐富的重要信息。天北極不動(dòng)——古代據(jù)此作為天球赤道與天極垂直，天球黃道面與天赤道面形成交角（約23°26'），古代記作十二辰與十二次——辰即30度。

白道就是月亮公轉(zhuǎn)軌道投射到天球，白道與黃道面交角大約5度有余。月亮公轉(zhuǎn)周期27天有余，也是因此古代選擇二十八星宿來(lái)配合標(biāo)識(shí)。月亮在白道軌道有交點(diǎn)退行現(xiàn)象，交點(diǎn)移動(dòng)19°21′每年，約18.6年完成一周。月亮重要影響地球的章動(dòng)和潮汐（以及生物節(jié)律）。木星對(duì)于我們也有重大影響，當(dāng)然其他星體也都有發(fā)生作用。古代農(nóng)歷之所以如此設(shè)置精密復(fù)雜，古人重視陰陽(yáng)五行以及十九年置閏或許如此。

太陽(yáng)在黃道周行一年，相對(duì)月亮以及五星運(yùn)行關(guān)系判斷中道位置，這也就是數(shù)學(xué)方法的同時(shí)求多變量。太陽(yáng)周期等分24之間15度就是二十四節(jié)氣。節(jié)氣是時(shí)令點(diǎn)，每月有一節(jié)一氣。每個(gè)節(jié)氣有三候，五天一候。當(dāng)太陽(yáng)至黃經(jīng)315度即是立春。

《漢書(shū)天文志》日之所行為中道，月五星皆隨之也。《論衡》日月有九道，故曰日行有近遠(yuǎn)，晝夜有長(zhǎng)短也。《漢書(shū)天文志》日有中道，月有九行。中道為日月五星所行之道，又稱黃道、光道。九道∶青道二、白道二、赤道二、黑道二、合黃道而為九也。

《周髀算經(jīng)》極下不生萬(wàn)物。北極左右，夏有不釋之冰……凡北極之左右，物有朝生暮獲……中衡左右，冬有不死之草，夏長(zhǎng)之類；此陽(yáng)彰陰微，故萬(wàn)物不死，五谷一歲再熟……以上論述說(shuō)明了地球存在寒熱溫五帶劃分。

《呂氏春秋圓道》何以說(shuō)天道之圓也？精氣一上一下，圓周復(fù)雜，無(wú)所稽留，故曰天道圓。何以說(shuō)地道之方也？萬(wàn)物殊類殊形，皆有分職，不能相為，故曰地道方。

漢朝張衡所作《渾儀注》渾天如雞子。天體圓如彈丸，地如雞子中黃，孤居于天內(nèi)，天大而地小……周天三百六十五度又四分度之一，又中分之，則半一百八十二度八分度之五覆地上，半繞地下，故二十八宿半見(jiàn)半隱。其兩端謂之南北極。北極乃天之中也，在正北，出地上三十六度。然則北極上規(guī)徑七十二度，常見(jiàn)不隱。南極天地之中也，在正南，入地三十六度。南規(guī)七十二度常伏不見(jiàn)。兩極相去一百八十二度強(qiáng)半。天轉(zhuǎn)如車轂之運(yùn)也，周旋無(wú)端，其形渾渾，故曰渾天。他還補(bǔ)充解釋“天球”非是“天極”有限——過(guò)此而往者，未之或知也。未之或知者，宇宙之謂也。宇之表無(wú)極，宙之端無(wú)窮。