|
數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)文化的考查是山西中考的高頻考點,涉及內(nèi)容比較松散,就考生而言,使用起來摸不著頭腦,大多數(shù)考生采用蒙混過關(guān)。
有關(guān)這部分的考查內(nèi)容其實比較簡單,考試要求不高,分值3分,基本了解就能到手.
接下來一起學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容“算經(jīng)十書”是指漢唐一千多年間的十部著名數(shù)學(xué)著作,它們曾經(jīng)是隋唐時期國子監(jiān)算學(xué)科的教科書,這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數(shù)學(xué)家的勞動成果．下列四部著作中,不屬于我國古代數(shù)學(xué)著作的是( )我國古代秦漢時期有一部數(shù)學(xué)著作,堪稱是世界數(shù)學(xué)經(jīng)典名著．它的出現(xiàn),標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立．它采用按類分章的問題集的形式進行編排．其中方程的解法和正負數(shù)加減運算法則在世界上遙遙領(lǐng)先,這部著作的名稱是( )A．《九章算術(shù)》 B．《海島算經(jīng)》C．《孫子算經(jīng)》 D．《五經(jīng)算術(shù)》如圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時給出的“弦圖”,它解決的數(shù)學(xué)問題是A．黃金分割 B．垂徑定理 C．勾股定理 D．正弦定理劉徽是中國三國時期杰出的數(shù)學(xué)大師,他的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探究的一生,在數(shù)學(xué)理論上的貢獻與成就十分突出,被稱為“中國數(shù)學(xué)史上的牛頓”.他在一本著作中編選了“海島上高、深、廣、遠”等九個測量問題,這本著作是A.《九章算術(shù)》 B.《周髀算經(jīng)》 C.《孫子算經(jīng)》 D.《海島算經(jīng)》《九章算術(shù)》是一部與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流思想完全吻合的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作,全書分為九章,在第七章“均衡”中有一題:“今有鳧起南海,七日至北海；雁起北海,九日至南海,今鳧雁俱起,問何日相逢？”意思是:今有野鴨從南海起飛,7天到北海；大雁從北海起飛,9天到南海．現(xiàn)野鴨大雁同時起飛,問經(jīng)過多少天相逢.利用方程思想解決這一問題時,設(shè)經(jīng)過天相遇,根據(jù)題意列出的方程是A. B. C. D. 方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.中國古代列方程的思想可以遠溯到漢代,金代數(shù)學(xué)家李冶及元代數(shù)學(xué)家朱世杰在其數(shù)學(xué)著作中對方程的有關(guān)內(nèi)容做了系統(tǒng)的介紹,成為中國數(shù)學(xué)又一項杰出創(chuàng)造. 中國古代列方程的方法被稱為A.天元術(shù) B.勾股術(shù) C.正負術(shù) D. 割圓術(shù)在《九章算術(shù)注》中首創(chuàng)的"割圓術(shù)",利用圓的內(nèi)接正多邊形來確定圓周率,開創(chuàng)了中國數(shù)學(xué)發(fā)展史上圓周率研究的新紀元;首先確定圓內(nèi)接正多邊形的面積小于圓的面積,將正多邊形的邊數(shù)屢次加倍,邊數(shù)越多則正多邊形的面積越接近圓的面積.這位數(shù)學(xué)家是小穎同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽。每個書簽的正面寫著一本數(shù)學(xué)著作的書名,分別是《九章算術(shù)》、《幾何原本》、《周髀算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》.將這四張書簽背面朝上洗勻后隨機抽取一張,則抽到的書簽上恰好寫有我國古代數(shù)學(xué)著作書名的概率是《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)著作,是《算經(jīng)十書》中最重要的一種,大約成書于公元前200—前50年.《九章算術(shù)》不僅最早提到分數(shù)問題,還詳細記錄了《方程》等內(nèi)容的類型及詳細解法,是當(dāng)時世界上最為重要的數(shù)學(xué)文獻.公元263年,為《九章算術(shù)》作注本的數(shù)學(xué)家是《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《五曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》原名《周髀》，是中國最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作，主要闡明當(dāng)時的蓋天說和四分歷法。唐初規(guī)定它為國子監(jiān)明算科的教材之一。2.《九章算術(shù)》是中國古代張蒼、耿壽昌所撰寫的一部數(shù)學(xué)專著。記錄了盈不足等問題，《方程》章還在世界數(shù)學(xué)史上首次闡述了負數(shù)及其加減運算法則。劉徽,中國最早的一部測量數(shù)學(xué)專著,也是中國古代高度發(fā)達的地圖學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法。5.《幾何原本》歐幾里得,五大公設(shè)(公理化思想)歐幾里得也寫了一些關(guān)于透視、圓錐曲線、球面幾何學(xué)及數(shù)論的作品。1.盈不足術(shù):雙假位法是數(shù)學(xué)解題的一種方法。它實際上就是我國古代的盈不足術(shù)。2.割圓術(shù):劉徽,不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)求出圓周率的方法3.天元術(shù):利用未知數(shù)列方程的方法，列方程和解方程是相互聯(lián)系的兩個重要問題。4.方程術(shù):一次方程組的消元方法。是一種解線性方程組的消元算法，出自《九章算術(shù)》。5.正負術(shù):指正負數(shù)的概念及其運算法則.最早的文字記載見于《九章算術(shù)》“方程”章。6.勾股術(shù):也就是我們今天所知道的勾股定理，也名“商高定理”或“畢達哥拉斯定理”。8.雞兔同籠問題:是中國古代著名典型趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中。9.斐波那契數(shù)列:又稱黃金分割數(shù)列，又稱為“兔子數(shù)列”11.托勒密定理:圓的內(nèi)接凸四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積。12.泰勒斯定理:圓周角定理的推論:直徑所對的圓周角是直角13.萊洛三角形:在任何方向上都有相同的寬度,即能在距離等于其圓弧半徑a(等于正三角形的邊長)的兩條平行線間自由轉(zhuǎn)動,并且始終保持與兩直線都接觸.劉徽:魏晉,《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》割圓術(shù),牟合方蓋祖沖之:南北朝,圓周率,22/7(約率)和355/113(密率),《綴術(shù)》祖暅(gèng):中國南北朝時期數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，祖沖之之子。同父親祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到正確的體積公式，并據(jù)此提出了著名的“祖暅原理”。楊輝:南宋,《詳解九章算術(shù)》,楊輝三角、剁積術(shù)、秦九韶、李冶、朱世杰并稱“宋元數(shù)學(xué)四大家”。秦九韶:南宋,《數(shù)書九章》,包括大衍求一術(shù)、三斜求積術(shù)和秦九韶算法(高次方程正根的數(shù)值求法)、正負開方術(shù)(求解一元高次多項式方程的數(shù)值解的算法,秦九韶公式)朱世杰:元,四元術(shù),主要著作是《算學(xué)啟蒙》與《四元玉鑒》在天元術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展出“四元術(shù)”，也就是列出四元高次多項式方程，以及消元求解的方法。此外他還創(chuàng)造出“垛積法”，即高階等差數(shù)列的求和方法，與“招差術(shù)”，即高次內(nèi)插法。歐幾里得:古希臘數(shù)學(xué)家，被稱為“幾何之父”。他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，歐幾里得也寫了一些關(guān)于透視、圓錐曲線、球面幾何學(xué)及數(shù)論的作品。高斯:德國,等差數(shù)列求和公式,質(zhì)數(shù)分布定理,最小二乘法費馬:法國,業(yè)余數(shù)學(xué)家之王,費馬點,費馬大定理,解析幾何基本原理笛卡爾:法國,解析幾何之父,創(chuàng)立平面直角坐標(biāo)系1.硬核總結(jié) 最硬核的中考數(shù)學(xué)考點拱手相送,不客氣?。?/a> 《半角模型》
《對角互補》 《化斜為直》 《梅涅勞斯定理》 《利用"中點、中線"巧解幾何壓軸題》 3.提分資源 「2020-2021七年級十月考」 4.9年級期中真題在線 圖文信息等均屬原創(chuàng)著作權(quán)屬作者:江濤所有.
|
