拓撲

topology

定義：在網絡中結點和通信介質的連接與分布形式。

學科：計算機科學技術_網絡與數(shù)據(jù)通信_協(xié)議體系與組成結構

相關名詞：虛電路 組網技術 模擬信號

【延伸閱讀】

拓撲即拓撲學，是幾何學的一個分支。幾何學是數(shù)學的一個分支，主要研究空間關系（圖形）。在通常的幾何學世界中，將什么樣的圖形以什么樣的規(guī)則分類是很重要的，例如，“全等”和“相似”是以邊長與角度為基準對圖形進行的分類。拓撲學并不重視這些性質，也就是說，它不在乎圖形的大小、長短等特征，而關注的是圖形的“連接方式”。在拓撲學里，每一個圖形的大小、形狀都可以改變，它是通過拉伸、卷曲等對圖形進行連續(xù)變形來研究圖形的性質，所以拓撲學也稱為“柔軟的幾何學”。

經典的例子是甜甜圈和咖啡杯。在拓撲學里，這兩個圖形被認為是相同的，因為甜甜圈和咖啡杯的“孔洞數(shù)目”都為1個，可以通過拉伸和卷曲等方式把它們變換為對方的形狀。這樣的關系稱為拓撲等價（同胚），而“孔洞數(shù)目”這種在變形前后具有不變性質的量，稱為不變量。

由法國數(shù)學家亨利·龐加萊于1904年提出的龐加萊猜想，就是一個拓撲學的超級難題。2002年，俄羅斯數(shù)學家格里戈里·佩雷爾曼發(fā)表了證明龐加萊猜想的論文，其正確性于2006年得到確認。佩雷爾曼因此獲得了數(shù)學領域國際最高獎項之一的菲爾茲獎。實際上，在菲爾茲獎眾多的獲獎者中，有一半以上研究領域和研究成果都與拓撲學相關，可見拓撲學對數(shù)學的影響之大。

不僅在數(shù)學領域，拓撲學在物理學、生物學等許多領域也受到關注。例如，2016年諾貝爾物理學獎就授予了運用拓撲學思想來探究物質性質的3位物理學家。