關(guān)于下方文字內(nèi)容，作者：王奕澤，法國埃塞克高等商學(xué)院，通信郵箱：wangyize97@163.com

IMAI, K., KEELE, L., TINGLEY, D., & YAMAMOTO, T. (2011). Unpacking the Black Box of Causality: Learning about Causal Mechanisms from Experimental and Observational Studies. American Political Science Review, 105(4), 765-789. doi:10.1017/S0003055411000414

Identifying causal mechanisms is a fundamental goal of social science. Researchers seek to study not only whether one variable affects another but also how such a causal relationship arises. Yet commonly used statistical methods for identifying causal mechanisms rely upon untestable assumptions and are often inappropriate even under those assumptions. Randomizing treatment and intermediate variables is also insufficient. Despite these difficulties, the study of causal mechanisms is too important to abandon. We make three contributions to improve research on causal mechanisms. First, we present a minimum set of assumptions required under standard designs of experimental and observational studies and develop a general algorithm for estimating causal mediation effects. Second, we provide a method for assessing the sensitivity of conclusions to potential violations of a key assumption. Third, we offer alternative research designs for identifying causal mechanisms under weaker assumptions. The proposed approach is illustrated using media framing experiments and incumbency advantage studies.

目錄

一、摘要

確定因果機(jī)制是社會(huì)科學(xué)的一個(gè)基本目標(biāo)。研究人員不僅要研究一個(gè)變量是否會(huì)影響另一個(gè)變量，還要研究這種因果關(guān)系是如何產(chǎn)生的。然而，用于確定因果機(jī)制的常用統(tǒng)計(jì)方法依賴于不可檢驗(yàn)的假設(shè)，并且即使在這些假設(shè)下，也往往是不適當(dāng)?shù)?。隨機(jī)化處理和中間變量也是不足夠的。盡管有這些困難，因果機(jī)制的研究太過于重要，所以絕不能放棄。我們?yōu)橥晟埔蚬麢C(jī)制的研究做出了三點(diǎn)貢獻(xiàn)。首先，我們提出了在實(shí)驗(yàn)和觀察研究的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)下所需的最小假設(shè)集，并開發(fā)了一個(gè)估計(jì)因果中介效應(yīng)的通用算法。其次，我們提供了一種方法來評(píng)估結(jié)論對(duì)潛在的違反關(guān)鍵假設(shè)的敏感性。第三，我們提供了在較弱假設(shè)下識(shí)別因果機(jī)制的替代研究設(shè)計(jì)。所提出的方法是通過媒體框架構(gòu)建實(shí)驗(yàn)（media framing experiments”,所謂的“framing”構(gòu)建就是指的媒體如何展示信息，也就是講故事。媒體如何講新聞故事，會(huì)影響公眾的輿論，不同的講法、細(xì)節(jié)提示會(huì)讓大眾產(chǎn)生不同的觀點(diǎn)和情緒）和在職優(yōu)勢（incumbency advantage，是指正在任職的人參加選舉時(shí)更容易勝出）研究來說明的。

二、引言

1.研究背景

實(shí)證研究中目前存在一個(gè)問題，那就是許多實(shí)證研究過于關(guān)注一個(gè)變量是否影響其他變量，但是無法解釋這種影響是如何產(chǎn)生的，使得這種因果關(guān)系的探尋成了“黑箱”。對(duì)于許多研究來說，只估計(jì)因果效應(yīng)是不夠的，還必須探尋產(chǎn)生因果效應(yīng)背后的原因，即因果機(jī)制。

2.本文主要貢獻(xiàn)

本文在因果機(jī)制研究方面主要做了三個(gè)貢獻(xiàn)：

（1） 本文提出了實(shí)驗(yàn)和觀察研究的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)下所需的一組最小假設(shè)。

（2） 本文開發(fā)了一種評(píng)估結(jié)論對(duì)潛在違反關(guān)鍵假設(shè)的敏感性的方法。

（3） 本文提供了一種替代研究設(shè)計(jì)，可以在不太嚴(yán)格的假設(shè)下識(shí)別因果機(jī)制。

三、兩個(gè)探尋因果機(jī)制的例子

此章中講了兩個(gè)實(shí)證的例子，這兩個(gè)例子中研究人員努力探尋因果機(jī)制，而不是僅僅估計(jì)因果效應(yīng)。

1. 情緒在媒體框架構(gòu)建應(yīng)中的作用

政治科學(xué)長期以來一直在研究媒體是否會(huì)影響公眾對(duì)政府政策（例如反對(duì)或支持某項(xiàng)政策）和政治候選人（例如對(duì)候選人領(lǐng)導(dǎo)潛力的評(píng)估）的支持度。因?yàn)槊襟w可以以特定的方式來構(gòu)建事件（也就是說一個(gè)故事可以有不同的講法），我們預(yù)計(jì)公眾閱讀和聽到的新聞故事會(huì)影響公眾輿論。特別是涉及特定人群的政治事件的構(gòu)建已被發(fā)現(xiàn)在某些問題領(lǐng)域特別有效，例如移民。

Brader、Valentino 和 Suhay (2008)研究了以種族為主要話題的媒體提示對(duì)于公眾對(duì)移民態(tài)度的影響。他們不是簡單的詢問媒體的提示是否影響公眾意見，而是探求這種影響的運(yùn)作機(jī)制。作者發(fā)現(xiàn)基于群體的媒體提示的影響是通過改變個(gè)體焦慮水平而產(chǎn)生的。他們采用標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，其中受試者接受隨機(jī)分配的媒體提示，該提示以關(guān)于白人（群體內(nèi)）或拉丁裔（群體外）移民的故事為主。其次是焦慮和移民態(tài)度的測量。他們的分析表明，來自外群體移民的威脅提示會(huì)增加焦慮，進(jìn)而加劇對(duì)移民的反對(duì)，并更有可能針對(duì)該話題采取政治行動(dòng)。在這項(xiàng)重要研究之后，該領(lǐng)域文獻(xiàn)研究的重點(diǎn)已經(jīng)從簡單地估計(jì)基于群體的訴求對(duì)公眾態(tài)度的影響轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定傳遞這種影響的各種機(jī)制（例如，Gadarian 2010）。

\2. 在職效應(yīng)的分解

“在職效應(yīng)”是指在職者擁有選舉優(yōu)勢，使得他們更容易在選舉中獲勝。Gelman和King(1990)的研究發(fā)現(xiàn)“在職效應(yīng)”一直是存在的（結(jié)果positive），并且在過去幾十年里還在增長。Cox和Katz(1996)通過探尋為什么在職者具有選舉優(yōu)勢的可能的因果機(jī)制把該研究引向了新方向。他們認(rèn)為一個(gè)重要的機(jī)制是在職者阻止高水平的競爭者參與到競選中來的能力。他們試圖把在職優(yōu)勢分解為“勸退/質(zhì)量效應(yīng)”和其他因果機(jī)制（如資源優(yōu)勢）。他們發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的推移，在職優(yōu)勢的大部分增長可以歸因于“勸退/質(zhì)量效應(yīng)”的增長，現(xiàn)任者勸退了高質(zhì)量的競爭者，于是面對(duì)的競爭者的質(zhì)量降低，這使他們在選舉中獲得優(yōu)勢。之后有人使用不同的實(shí)證方法來驗(yàn)證“勸退/質(zhì)量效應(yīng)”的存在，也有人考慮了其他的因果機(jī)制，如選舉支出、親自投票、電視等因素的影響。

四、因果機(jī)制研究因果機(jī)制的正式框架

本文中，作者將因果機(jī)制定義為一個(gè)過程，其中一個(gè)變量通過中間變量對(duì)另一個(gè)變量產(chǎn)生因果影響。作者證明在因果效應(yīng)中可以把總因果效應(yīng)分解為直接和間接效應(yīng)。潛在結(jié)果框架為理解和研究因果機(jī)制提供了一種正式的語言。

1. 潛在結(jié)果框架

（1） 該框架優(yōu)點(diǎn)：在回歸模型中，因果異質(zhì)性問題被模糊為誤差項(xiàng)的一部分，而該框架中會(huì)使得未觀察到的因果異質(zhì)性問題更明確，便于更好地理解和研究因果機(jī)制。

（2） 潛在結(jié)果的構(gòu)建：設(shè)Ti為處理指標(biāo)，當(dāng)i在處理組中時(shí)取值為1，否則取值為0。為了簡單起見，本文中專注于二元處理，但是這種方法可以輕松拓展到非二元處理。用Yit來表示當(dāng)i處于處理狀態(tài)t時(shí)可能產(chǎn)生的結(jié)果。每個(gè)受試者i有兩個(gè)潛在的值，但是在觀察中只有一個(gè)狀態(tài)與其對(duì)應(yīng)，所以如果用Yi來表示觀察結(jié)果，有Yi=Yi(Ti)。

例如，在Brader、Valentino 和 Suhay (2008)的研究中，受試者被提供負(fù)面的移民故事就是Ti=1，受試者被提供與移民無關(guān)的控制組的新聞故事就是Ti=0。

在這種設(shè)置之下，處理的因果效應(yīng)可以定義為兩個(gè)潛在結(jié)果之間的差異：一種是在處理?xiàng)l件下實(shí)現(xiàn)的潛在結(jié)果，一種是在控制條件下實(shí)現(xiàn)的潛在結(jié)果，所以處理的因果效應(yīng)為Yi(1)-Yi(0)。因?yàn)閷?duì)于每個(gè)實(shí)驗(yàn)單位來說只有一種潛在結(jié)果是可以觀察到的，所以無法觀察到單位水平的處理效果。因此，研究人員通常專注于觀察對(duì)一個(gè)群體的平均處理效果(Average Treatment Effect，簡稱ATE)的估計(jì)。如果處理是隨機(jī)的，那么每個(gè)單元被處理的概率是相同的，所受的處理是獨(dú)立的?？梢杂脴?biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)符號(hào)表示為。

而在觀察性研究中，處理?xiàng)l件不是隨機(jī)的，因此研究人員通常用回歸、匹配和其他技術(shù)對(duì)處理組和對(duì)照組之間觀察到的處理前協(xié)變量Xi的差異進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)整。這種方法假設(shè)不存在影響處理和結(jié)果變量的遺漏變量。

在潛在結(jié)果框架下，ATE可以確定為處理組和對(duì)照組之間結(jié)果平均值的平均差異。對(duì)于實(shí)驗(yàn)性研究，均值差估計(jì)量對(duì)于ATE是無偏的。對(duì)于觀察性研究，相當(dāng)于估計(jì)一組預(yù)處理協(xié)變量值的ATE，然后在預(yù)處理協(xié)變量的分布上對(duì)其進(jìn)行平均。因此，在Brader、Valentino 和 Suhay (2008)的實(shí)驗(yàn)中，兩種類型的新聞故事被隨機(jī)分配給受試者，通過計(jì)算兩組觀察到的結(jié)果的平均差異，就可以無偏地估計(jì)負(fù)面移民故事對(duì)受試者意見的平均因果效應(yīng)ATE。而在觀察性研究中，可能需要稍微復(fù)雜的計(jì)算，但是在某些假設(shè)下，回歸系數(shù)可以解釋為對(duì)ATE的無偏估計(jì)。

2. 將因果機(jī)制定義為間接和直接效應(yīng)

作者在本節(jié)中使用潛在結(jié)果框架正式定義因果機(jī)制。作業(yè)將因果機(jī)制定義為一個(gè)過程，在這個(gè)過程中，處理變量T通過一個(gè)中間變量或中介變量M以因果關(guān)系影響另一個(gè)變量Y。在Brader、Valentino 和 Suhay (2008)的研究中，受訪者的焦慮（M）傳遞了媒體框架構(gòu)建（T）對(duì)移民態(tài)度（Y）的因果效應(yīng)。在Cox和Katz(1996)的研究中，挑戰(zhàn)者的質(zhì)量代表了中介變量（M），在職狀態(tài)（T）通過它對(duì)選舉結(jié)果（Y）產(chǎn)生因果影響。

處理的因果效應(yīng)可以分為間接效應(yīng)（代表假設(shè)的中介因果機(jī)制）和直接效應(yīng)（代表所有其他機(jī)制）。如圖1(a)中所示，間接效應(yīng)是由處理T到中介M再到結(jié)果Y，而直接效應(yīng)是處理T直接到結(jié)果Y。

圖1.代表各種因果機(jī)制的圖表

3. 標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)下的非參數(shù)識(shí)別

在定義完因果機(jī)制之后，作者現(xiàn)在考慮在標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)下識(shí)別ACME和ADE所必需的假設(shè)。通過標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)可以看出，處理分配要么是隨機(jī)的（如在實(shí)驗(yàn)性研究中），要么假設(shè)為隨機(jī)給定預(yù)處理協(xié)變量（如在觀察性研究中）。這里的關(guān)鍵是，直接效果和間接效果都包含一個(gè)在這種設(shè)計(jì)下無法實(shí)現(xiàn)的潛在結(jié)果。事實(shí)上在這種設(shè)計(jì)中，ATE被識(shí)別，但是ACME和ADE沒有被識(shí)別。因此，確定因果機(jī)制需要額外的假設(shè)。

作者將這個(gè)額外的識(shí)別假設(shè)給出如下形式。設(shè)Xi是觀察到的單元i預(yù)處理混雜因素的向量，例如媒體框架構(gòu)建實(shí)驗(yàn)中的性別和種族，以及在職優(yōu)勢研究中的過去的選舉結(jié)果。那么假設(shè)可以寫成如下形式：

假設(shè)1 順序可忽略性

假設(shè)1稱為順序可忽略性，因?yàn)閮蓚€(gè)可忽略性假設(shè)是按順序進(jìn)行的。首先，考慮到觀察到的處理前的混雜因素，假定處理分配是可忽略的——在統(tǒng)計(jì)上獨(dú)立于潛在結(jié)果和潛在中介。假設(shè)的這一部分通常稱為無遺漏變量偏差，無外生性或無混淆。在實(shí)驗(yàn)性研究中，因?yàn)樘幚硎请S機(jī)的，因此該假設(shè)成立。在觀察性研究中，研究人員通常使用回歸和/或匹配來使這一假設(shè)可信。

假設(shè)1的第二部分意味著考慮到實(shí)際的處理狀態(tài)和處理前的混雜因素，觀察到的中介是可忽略的。在這里，如果假設(shè)以處理前收集的一組協(xié)變量為條件，中介狀態(tài)就可以忽略。

在假設(shè)1下，ACME和ADE是非參數(shù)確定的。這意味著，如果沒有關(guān)于中介或結(jié)果變量的任何另外的分布或功能形式假設(shè)，這些影響是可以一致估計(jì)的。因此，假設(shè) 1 允許我們對(duì)我們沒有觀察到的反事實(shí)數(shù)量進(jìn)行推斷。結(jié)果還意味著我們可以通過對(duì)觀測數(shù)據(jù)的函數(shù)形式或分布不做或做弱假設(shè)來更靈活地估計(jì) ACME 和 ADE。Imai、Keele和 Tingley (2010) 利用這一事實(shí)開發(fā)了一種通用方法，用于使用參數(shù)或非參數(shù)回歸模型來估計(jì)許多類型的結(jié)果和中介變量的數(shù)量。如圖1所示，這種新方法糾正了研究人員在使用非線性統(tǒng)計(jì)模型估計(jì) ACME 和 ADE 時(shí)犯的常見錯(cuò)誤。

表1. 因果鏈方法的謬誤

4. 順序可忽略性與傳統(tǒng)外生性假設(shè)

順序可忽略性（假設(shè)1）與傳統(tǒng)外生性假設(shè)截然不同。第一，人們可能會(huì)錯(cuò)誤地推斷中介變量和處理變量都是隨機(jī)化的就能滿足假設(shè)1。例如，Spencer, Zanna,和 Fong (2005)提出了一種“因果鏈”方法，其中研究人員實(shí)施了兩個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，一個(gè)是把處理變量隨機(jī)化來確定其對(duì)中介變量的影響，一個(gè)是把中介變量隨機(jī)化來確定其對(duì)結(jié)果的影響。然而，即使在這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中都保證處理變量和中介變量都是外源性的，只是簡單地將兩者結(jié)合并不能夠確定ACME。考慮表1中給出的假設(shè)人口，它通過它通過潛在中介和結(jié)果的值描述了單位“類型”的人口比例。盡管表1中的值不能被共同觀察到，但兩個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)將提供足夠的信息來確定處理對(duì)中介以及中介對(duì)結(jié)果的平均因果效應(yīng)。在本例中，這兩種效應(yīng)都是正的并且等于0.2。因此根據(jù)這些結(jié)果，可以得出ACME為正的結(jié)論。然而，ACME實(shí)際上是負(fù)的。因此，與通常所相信的相反，傳統(tǒng)的外生性假設(shè)并不能確定ACME。

在這個(gè)例子中，因果異質(zhì)性以這樣一種方式存在，即處理變量對(duì)中介（表的第一行）有積極影響的這部分，對(duì)結(jié)果表現(xiàn)出了負(fù)向的影響。這種與順序可忽略性的特殊偏差使得因果中介效應(yīng)在平均值上為負(fù)，即使所有其他平均效應(yīng)都是正的。這個(gè)例子的關(guān)鍵點(diǎn)是要區(qū)分因果中介效應(yīng)和中介本身的因果效應(yīng)之間的根本區(qū)別。后者是指如果中介被修改為某些固定值，將發(fā)生的潛在結(jié)果的平均差異。因?yàn)橐蚬麢C(jī)制是要研究實(shí)驗(yàn)處理是如何通過中介傳遞的，所以僅僅確定中介本身的作用是不夠的。

順序可忽略性與傳統(tǒng)外生性假設(shè)之間的第二個(gè)關(guān)鍵區(qū)別在于，順序可忽略性的第二部分中的條件協(xié)變量集必須只包括預(yù)處理變量。如圖1(a)和(b)的兩個(gè)因果圖，其中涉及M和N兩個(gè)中介變量，假設(shè)不存在預(yù)處理混雜因素，在圖1(b)中，一旦處理狀態(tài)得到控制，這兩個(gè)中介變量在因果關(guān)系上是無關(guān)的，因此在條件上彼此獨(dú)立，這意味著傳統(tǒng)的外生性假設(shè)和順序可忽略性都能得到滿足。因此，可以確定每個(gè)中介的ACME。而圖1(c)中，其中一個(gè)中介（M）和結(jié)果（Y）之間的因果關(guān)系被另一個(gè)中介（N）混淆。這意味著，盡管在調(diào)整和處理變量（T）后滿足外生性 假設(shè)，但不滿足順序可忽略性。中介變量的外生性并不意味著因果機(jī)制的可識(shí)別性。

五、標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)下的推斷和敏感性分析

1.現(xiàn)有方法及其局限性

估計(jì)中介效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方法（例如，Baron 和 Kenny 1986；MacKinnon 2008）：這種常用的方法基于以下的一組線性方程：

LSEM框架的另一個(gè)重要缺陷是它不能直接應(yīng)用于非線性模型。而如果用離散模型來替換線性回歸模型，該模型中的非線性意味著系數(shù)乘積和系數(shù)的差不能再提供順序可忽略性下ACME的一致性估計(jì)。本文作者提出了一種通過直接使用非參數(shù)識(shí)別結(jié)果來估計(jì) ACME 和 ADE 的通用方法，該方法不依賴于任何統(tǒng)計(jì)模型。

2.建議的估計(jì)方法

非參數(shù)識(shí)別結(jié)果可以導(dǎo)出計(jì)算ACME和ADE的通用算法，只要順序可忽略性成立，該算法可以適用于任何統(tǒng)計(jì)模型。該算法包括兩部。

首先，作者為中介變量和結(jié)果變量擬合回歸模型。中介變量被建模為處理變量和任何相關(guān)的預(yù)處理協(xié)變量的函數(shù)。結(jié)果變量被建模為中介變量、處理變量和預(yù)處理協(xié)變量的函數(shù)。模型的形式是無關(guān)緊要的，可以是非線性的，例如邏輯斯蒂或概率模型。然后基于中介模型為中介變量生成兩組預(yù)測，一組是處理組，一組是控制組。

下一步，把結(jié)果模型用于潛在的結(jié)果預(yù)測。假設(shè)估計(jì)處理下的ACME，即。首先，使用在處理狀態(tài)下的預(yù)測值來預(yù)測處理?xiàng)l件下的結(jié)果。然后再使用控制條件下的預(yù)測值。最后ACME就是兩個(gè)不同的結(jié)果預(yù)測之間的平均差異?；跐u進(jìn)抽樣分布的自舉法或蒙特卡洛近似法可以用于計(jì)算統(tǒng)計(jì)不確定性。

3.敏感性分析

正如本文所討論的，確定因果機(jī)制需要順序可忽略性，但是這無法用觀察到的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。鑒于因果機(jī)制的識(shí)別依賴于不可檢驗(yàn)的假設(shè)，因此評(píng)估經(jīng)驗(yàn)結(jié)果對(duì)可能違反該假設(shè)的穩(wěn)健性十分重要，如果推理是敏感的，稍微違反假設(shè)可能會(huì)導(dǎo)致本質(zhì)上不同的結(jié)論。所以雖然政治學(xué)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中敏感性分析不是常規(guī)部分，但是作者認(rèn)為這是實(shí)證研究中不可或缺的一部分。

Imai, Keele, 和 Tingley (2010) 以及Imai, Keele, 和 Yamamoto (2010)基于

（中介模型的誤差）和（結(jié)果模型的誤差）之間的相關(guān)性提出了敏感性分析模型。他們使用ρ來表示兩個(gè)誤差項(xiàng)之間的相關(guān)性。如果順序可忽略性成立，則所有相關(guān)的預(yù)處理混雜因素都已經(jīng)被條件化，因此ρ為0。而當(dāng)ρ非零時(shí)，意味著偏離了順序可忽略性假設(shè)，并且某些隱藏的混雜因素使ACME估計(jì)有偏差。因此，ρ可以用作敏感性參數(shù)，ρ的更極端值表示與順序可忽略性假設(shè)的更大的偏離。雖然ρ的真實(shí)值是未知的，但是只要ACME為0或者其置信區(qū)間內(nèi)包含0，就可以計(jì)算ρ的值。

六、實(shí)證說明

1.量化焦慮在媒體框架效應(yīng)中的作用

表2. 離散結(jié)果的回歸系數(shù)積和ACME估計(jì)

如表2所示，Brader、Valentino 和 Suhay (2008)的原研究中設(shè)置了四種處理?xiàng)l件，本文將四類處理?xiàng)l件指標(biāo)改為一個(gè)二元變量，其中處理?xiàng)l件是負(fù)面新聞結(jié)合拉丁裔移民的圖片，控制條件由其他三個(gè)條件中的受試者組成。焦慮中間變量由調(diào)查得到的三個(gè)情緒指數(shù)構(gòu)成。衡量對(duì)移民的各種態(tài)度的結(jié)果變量都是離散的。最后，使用原始分析中用的預(yù)處理協(xié)變量（教育、年齡、收入和性別）。

平均因果中介效應(yīng)的估計(jì)：

表2中報(bào)告了兩種類型的結(jié)果。第一種基于Brader、Valentino 和 Suhay (2008)使用的回歸系數(shù)乘積方法（左列）。這使用了線性回歸估計(jì)方程（6）和二元或有序概率模型（7），兩者都包括預(yù)處理協(xié)變量集。在這種方法下，被解釋為ACME的估計(jì)值，并且使用漸進(jìn)方差公式計(jì)算區(qū)間。對(duì)于每種類型的移民態(tài)度和行為，使用系數(shù)乘積方法獲得一個(gè)積極的、統(tǒng)計(jì)上顯著的估計(jì)。

然而，如前面所說，除非結(jié)果和中介都被建模為線性函數(shù)，不然回歸系數(shù)乘積方法的使用是有問題的。在當(dāng)前情況下，由于使用了非線性結(jié)果變量的模型，即使在順序可忽略性假設(shè)下也不能一致地估計(jì)ACME，因此該估計(jì)值缺乏明確的實(shí)質(zhì)性解釋。

第二組結(jié)果采用了建議的估計(jì)方法（右列）。本文作者估計(jì)同一組回歸模型，然后計(jì)算ACME。結(jié)果與系數(shù)乘積估計(jì)形成鮮明對(duì)比，后者大4到10倍。在假設(shè)1下，本文作者對(duì)ACME的估計(jì)是一致的，它代表了由于處理?xiàng)l件差異引起的中介變量對(duì)結(jié)果的平均改變。

例如，作者發(fā)現(xiàn)平均來說實(shí)驗(yàn)處理使一個(gè)受試者偏好更少移民的概率增加了0.105（95% 置信區(qū)間為 [0.048, 0.170]），因?yàn)榧又亓私箲]。因?yàn)榭偟囊蚬?yīng)是0.195 （[0.067, 0.324]），直接效應(yīng)是0.090 （[ 0.021, 0.209]），因此我們可以得出結(jié)論，總效應(yīng)的大約54%是由焦慮中介變量導(dǎo)致的。相比之下，系數(shù)乘積方法高估了由焦慮而傾向于較少移民的概率（0.347 與 0.105 相對(duì)）。

*敏感性分析：*

前面結(jié)果表明焦慮確實(shí)可能是媒體提示對(duì)移民態(tài)度影響的中介。然而，這些發(fā)現(xiàn)是在滿足假設(shè)1的前提下成立的，因此，一個(gè)值得研究的問題就是該結(jié)果對(duì)于違反假設(shè)的敏感程度。具體來說，要考慮那些變得焦慮的人是否有沒被觀察到的與其他人不同的特征，這些特征也會(huì)影響移民的態(tài)度。例如，如果受試者的恐懼傾向或者意識(shí)形態(tài)會(huì)使得他們更加焦慮并且更加反對(duì)移民，則建議的估計(jì)程序會(huì)產(chǎn)生對(duì)ACME的有偏估計(jì)。作者的敏感性分析衡量了結(jié)論對(duì)于這種可能情況的穩(wěn)健性。

在這里，作者關(guān)心受試者陳述是否應(yīng)該減少或增加移民的結(jié)果。結(jié)果如圖2所示，在左側(cè)面板中，真實(shí)的ACME 是針對(duì)敏感度參數(shù) ρ 的值繪制的，它等于中介和結(jié)果模型中誤差項(xiàng)之間的相關(guān)性，因此代表了焦慮和移民偏好之間未觀察到的混雜因素的程度和方向。當(dāng) ρ 為零時(shí)，連續(xù)可忽略性成立，真實(shí)的 ACME 與表 2 中報(bào)告的估計(jì)值一致。圖中的陰影區(qū)域標(biāo)記了每個(gè) ρ 值的 95% 置信區(qū)間。

在敏感性分析中提出的第一個(gè)問題是，要使中介效應(yīng)為零，ρ 必須有多大。作者發(fā)現(xiàn)對(duì)于這個(gè)結(jié)果，當(dāng) ρ 等于 0.43 時(shí)，估計(jì)的 ACME 等于 0?？紤]到抽樣不確定性后，作者發(fā)現(xiàn)當(dāng) ρ超過 0.34 時(shí)，ACME 的 95% 置信區(qū)間包括零。因此，要得出真正的 ACME 與零沒有顯著差異的結(jié)論，必須假設(shè)一個(gè)未觀察到的混雜因素在同一方向上影響焦慮和移民偏好，并使兩個(gè)誤差項(xiàng)之間的相關(guān)性大于 0.34。

在圖 2 的右側(cè)面板中，真實(shí)的 ACME 顯示為關(guān)于中介變量（橫軸）和結(jié)果（縱軸）方差比例的等高線，兩者都是解釋真實(shí)回歸模型中未觀察到的混雜因素。在這里，作者探討了未觀察到的混雜因素在同一方向上影響中介和結(jié)果的情況，如果混雜因素是恐懼傾向，這就符合期望。這兩個(gè)靈敏度參數(shù)均以 1 減去觀察模型的 R2為下界限，R2表示尚未被觀察模型解釋的方差的比例每個(gè)模型中的預(yù)測變量。在此示例中，中介模型的這些上限為 0.78，結(jié)果模型的上限為 0.50。在其他條件相同的情況下，該上限的較低值表示對(duì) ACME 的估計(jì)更穩(wěn)健，因?yàn)槲从^察到的混雜因素對(duì)結(jié)果產(chǎn)生偏差的空間較小。

圖2.連續(xù)中介和二元結(jié)果的敏感性分析

2.估計(jì)在職人員的“勸退/質(zhì)量效應(yīng)”

Cox和Katz(1996)研究了在職者選舉優(yōu)勢的因果機(jī)制。他們提出了一種機(jī)制，在職者“勸退”高質(zhì)量的挑戰(zhàn)者，讓在職者具備優(yōu)勢。他們的論點(diǎn)是，由于在職者可能擁有更多的資源，因此更高質(zhì)量的挑戰(zhàn)者將被擊敗在職者所需要的更高的成本以及自己的高機(jī)會(huì)成本所勸退。

在原分析中，處理變量是一個(gè)三分的在職指標(biāo)，如果i區(qū)的現(xiàn)任在職者是共和黨人，則等于-1，如果沒有在職者則為0，如果在職者是民主黨人則為1。中介變量就是所說的民主黨質(zhì)量優(yōu)勢，它同樣是一個(gè)三分變量，如果共和黨候選人之前擔(dān)任過該職務(wù)但是民主黨候選人沒有，則為-1，如果兩個(gè)人都擔(dān)任過或者都沒有擔(dān)任過則為0，如果民主黨候選人擔(dān)任過該職務(wù)但是共和黨候選人沒有，則為1。結(jié)果變量是民主黨在i區(qū)獲得的投票份額。

挑戰(zhàn)者質(zhì)量的測量：

為了估計(jì)在職人員的“勸退/質(zhì)量效應(yīng)”，Cox和Katz(1996)將民主黨候選人的質(zhì)量優(yōu)勢作為

然而，這個(gè)中介變量是有問題的，因?yàn)樗皇莾H僅根據(jù)挑戰(zhàn)者的素質(zhì)來定義的，也有在職者自身的素質(zhì)。事實(shí)上，因?yàn)樵诼毐旧肀灰暈閾碛腥温毥?jīng)驗(yàn)，無論挑戰(zhàn)者的素質(zhì)如何，只要一個(gè)地區(qū)有共和黨或民主黨在職，中介變量就取不到最大值或最小值。比如Mi(?1) ∈ {?1, 0} 和 Mi(1) ∈ {0, 1}。這就使得中介的值和處理變量之間產(chǎn)生了人為的正相關(guān)，因?yàn)楦鶕?jù)定義，Mi(?1)永遠(yuǎn)不會(huì)比Mi(1)大。

本文作者的框架提供了一種清晰的方式來重新審視最初的問題。原方案的問題在于，在職狀態(tài)的變化會(huì)直接讓質(zhì)量變量產(chǎn)生變化，中介變量與處理變量的定義太過于接近。為了避免這個(gè)問題，本文作者首先根據(jù)在職者的政黨將樣本分為兩組。為了分析民主黨的在職影響，如果該地區(qū)有民主黨在職者，則將處理變量定為1，如果沒人任職則定為0。為了構(gòu)建中介變量，本文作者使用 Jacobson (1987) 原始數(shù)據(jù)來計(jì)算共和黨候選人的質(zhì)量。如果共和黨人以前擔(dān)任過公職，將此中介變量定為1，如果沒有擔(dān)任過公職，將其定為0。這樣中介變量與處理變量不再有關(guān)聯(lián)。

平均因果中介效應(yīng)的估計(jì)：

Cox和Katz發(fā)現(xiàn)，通過分別估計(jì)選舉的影響，由于勸退/質(zhì)量機(jī)制引起的在職效應(yīng)的效果隨著時(shí)間的推移而增強(qiáng)。圖3顯示了分別將民主黨在職者（左）和共和黨在職者（右）從0（空缺職位）更改為1（在職者）的ACME和總影響。正如文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)的，在職的影響隨著時(shí)間的推移而大大增強(qiáng)。在最初的研究中，這種增長歸因于勸退/質(zhì)量效應(yīng)隨時(shí)間的增長。相比之下，本文作者的研究表明，對(duì)于早期的民主黨或共和黨候選人，ACME與零沒有顯著差異。此外，盡管ACME與原始研究中一樣隨著時(shí)間的推移有小幅增加，但是從1979年起這種影響只有2%到3%之間，并且統(tǒng)計(jì)顯著性只在0.05的水平。因此，本文作者的再分析表明，在職優(yōu)勢的增強(qiáng)可能歸因于不同的因果機(jī)制，而不是勸退/質(zhì)量機(jī)制。

圖3.估計(jì)的ACME和在職狀態(tài)對(duì)本政黨投票份額的總影響

七、可信推理的替代研究設(shè)計(jì)

1.設(shè)計(jì)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)

Brader、Valentino 和 Suhay (2008)在媒體提示影響移民態(tài)度的研究中，使用了標(biāo)準(zhǔn)的單實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，包括三個(gè)步驟：首先，將實(shí)驗(yàn)處理隨機(jī)分配給受試者。其次，在實(shí)施處理后測量中介變量。最后，測量結(jié)果變量。單實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是社會(huì)科學(xué)中絕大多數(shù)試圖確定因果機(jī)制的實(shí)驗(yàn)工作的典型代表。然而，單實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)存在一個(gè)問題，那就是我們不能確定觀察到的中介滿足處理和預(yù)處理協(xié)變量的條件的可忽略性。更好的選擇是研究人員隨機(jī)分配中介值的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，例如并行激勵(lì)設(shè)計(jì)。

在并行激勵(lì)設(shè)計(jì)中，受試者首先被分成兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，并行運(yùn)行。第一個(gè)實(shí)驗(yàn)使用標(biāo)準(zhǔn)的單實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。在第二個(gè)實(shí)驗(yàn)中，首先將實(shí)驗(yàn)條件和對(duì)照條件隨機(jī)分配給受試者。然后，在每個(gè)條件下，激勵(lì)受試者的隨機(jī)子集采用高或低的中介值。最后，觀察中介變量和結(jié)果變量。例如，對(duì)Brader、Valentino 和 Suhay (2008) 原始研究的重新設(shè)計(jì)將使受試者要么閱讀處理組的新聞報(bào)道，其中包括西班牙裔移民故事并強(qiáng)調(diào)移民帶來的成本，要么閱讀控制報(bào)道。其次，在每種情況下，通過寫作任務(wù)（例如Tiedens 和 Linton 2001）或其他情緒誘導(dǎo)程序（例如，Gross 和 Levenson 1995）使一組隨機(jī)的受試者具有較低或較高的焦慮水平。如果第二個(gè)實(shí)驗(yàn)中的中介操作是完美的，那么平行鼓勵(lì)設(shè)計(jì)將簡化為平行設(shè)計(jì)，即直接操作中介以對(duì)隨機(jī)選擇的樣本子集取特定值。需要注意的是，即使在并行設(shè)計(jì)中，也不能直接識(shí)別 ACME 和 ADE。這是因?yàn)橐蚬薪樾?yīng)代表了由于處理?xiàng)l件的差異導(dǎo)致的中介變量的變化，而不是直接操縱中介變量的效果。

然而，并行激勵(lì)設(shè)計(jì)為那些遵守激勵(lì)的受試者提供了更多信息。如圖5所示，隨機(jī)鼓勵(lì)Z可以被視為引起中介變量外生變化的工具。隨機(jī)激勵(lì)Z會(huì)引起中介M的外生變化，這使得研究人員在存在混雜因素的情況下也可以對(duì)ACME和ADE進(jìn)行信息推斷。

這些新設(shè)計(jì)在許多情況下會(huì)產(chǎn)生更多關(guān)于因果機(jī)制的信息，因此，這些設(shè)計(jì)對(duì)于研究因果機(jī)制但是希望避免順序可忽略性假設(shè)的實(shí)驗(yàn)者來說是有用的替代方案。

圖5. 說明并行激勵(lì)設(shè)計(jì)的圖表

2.設(shè)計(jì)觀察性實(shí)驗(yàn)

如何設(shè)計(jì)觀察性研究可以在沒有實(shí)驗(yàn)控制的情況下對(duì)因果機(jī)制做出可信的推斷？本文作者的建議是使用之前討論過的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)作為模板。在過去幾十年里，自然實(shí)驗(yàn)在社會(huì)科學(xué)中的使用越來越多，這是實(shí)證研究者使用隨機(jī)實(shí)驗(yàn)作為研究模板的系統(tǒng)性努力的結(jié)果。這些研究人員努力尋找處理變量是被隨機(jī)確定的情況，以便可忽略性假設(shè)更加可信。

Imai、Tingley 和 Yamamoto (n.d.) 提出的交叉設(shè)計(jì)可以拓展到觀察性研究中。隨機(jī)飾演的交叉設(shè)計(jì)包括以下兩個(gè)步驟。首先，實(shí)驗(yàn)處理是隨機(jī)的，然后觀察中介變量和結(jié)果變量的值。其次，將處理狀態(tài)更改為與第一個(gè)周期的處理狀態(tài)相反的狀態(tài)，并操縱中介體，使其值固定為從第一個(gè)周期觀察到的介體值。由于中介值在兩個(gè)時(shí)期內(nèi)都是固定的，因此第一時(shí)期和第二時(shí)期之間每個(gè)單元的結(jié)果的比較確定了該單元的直接影響。從估計(jì)的 ATE 中減去估計(jì)的 ADE，然后給出 ACME 的估計(jì)。

3.一致性假設(shè)的重要性

最后，迄今為止所考慮的研究設(shè)計(jì)都基于一個(gè)稱為一致性的重要假設(shè)（Cole 和 Frangakis 2009）。該假設(shè)指出，處理變量和中介變量的值產(chǎn)生時(shí)，只要二者的值相同，它們的潛在結(jié)果就必須取相同的值。換句話說，實(shí)驗(yàn)操作本身不能影響結(jié)果，除非通過它們在治療或中介值中引起變化。

這種一致性代表了因果推斷文獻(xiàn)中絕大多數(shù)的現(xiàn)有結(jié)果的基本假設(shè)，盡管它經(jīng)常被隱含。然而，在因果機(jī)制的分析中，一致性假設(shè)值得特別注意。正如本文通篇所強(qiáng)調(diào)的，根據(jù)定義，因果機(jī)制的識(shí)別需要對(duì)中介變量對(duì)實(shí)驗(yàn)處理的自然變化進(jìn)行推斷。因此，即使是在涉及操縱中介變量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，也必須假設(shè)如果受試者自發(fā)做出選擇，也會(huì)做出相同的反應(yīng)。

當(dāng)所研究的機(jī)制是心理機(jī)制的時(shí)候，一致性假設(shè)需要仔細(xì)檢查。例如，在設(shè)計(jì)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中討論的Brader、Valentino 和 Suhay (2008)的研究的重新設(shè)計(jì)版本中，焦慮的鼓勵(lì)（如寫作任務(wù)）本身可能會(huì)對(duì)受試者的移民態(tài)度產(chǎn)生影響，這樣就違反了一致性假設(shè)?？傊?，必須根據(jù)具體的應(yīng)用的特定背景，仔細(xì)評(píng)估一致性的合理性。

八、結(jié)束語

許多社會(huì)科學(xué)研究都是與理論化和測試因果機(jī)制有關(guān)的。但是統(tǒng)計(jì)和實(shí)證方法因?yàn)楸徽J(rèn)為只能估計(jì)因果效應(yīng)而無法確定因果機(jī)制受到批評(píng)?？紤]到研究因果機(jī)制的難度，一些研究人員甚至建議實(shí)證研究的重點(diǎn)應(yīng)該是在研究因果效應(yīng)上，而不是因果機(jī)制上。

雖然研究因果機(jī)制確實(shí)是一個(gè)挑戰(zhàn)，但本文作者相信我們可以取得進(jìn)展。社會(huì)科學(xué)的實(shí)證研究，不管是實(shí)驗(yàn)性的還是觀察性的，通常都需要強(qiáng)有力的假設(shè)。在本文中，作者展示了推進(jìn)因果機(jī)制研究的三種方法。首先，本文中使用的因果推斷的潛在結(jié)果框架提高了對(duì)識(shí)別假設(shè)的理解。其次，本文作者開發(fā)的敏感性分析允許研究人員正式評(píng)估他們的結(jié)論對(duì)這些假設(shè)的潛在違反情況下的穩(wěn)健性。最后，為實(shí)驗(yàn)性和觀察性研究提出的新研究設(shè)計(jì)可以減少對(duì)不可檢驗(yàn)的假設(shè)的依賴。順序可忽略性這類強(qiáng)假設(shè)需要特別注意，并且需要把創(chuàng)新的統(tǒng)計(jì)方法和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)合起來。

許多方法論工作仍然有待改進(jìn)，科學(xué)研究是理論構(gòu)建和實(shí)證檢驗(yàn)的迭代過程。在本文中，作者已經(jīng)表明了有時(shí)可以使用新的方法論工具直接測試因果機(jī)制，研究人員可以解開因果關(guān)系的黑箱子，超越簡單地估計(jì)因果效應(yīng)。