發(fā)《比較教育研究》 21年1月刊 

新課改理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力----推薦人：胡陽(yáng)新

     湖北省恩施土家族苗族自治州高級(jí)中學(xué)   黃煒     郵編：445000

      摘　要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師就應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生 的實(shí)際出發(fā)，在充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的前 提下，以課堂教學(xué)為主渠道，選擇新穎的教 學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，采取生動(dòng) 活潑的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí) 興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動(dòng)獲取新知識(shí)， 從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué) 方法加以探索、研究和解決。

        關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)　創(chuàng)新思維能力　培養(yǎng)策略   新課程改革
        高中數(shù)學(xué)是高中課程中的一門基礎(chǔ)課程，培養(yǎng)高中生在數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)新思維有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，可以充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，從而激起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么，怎樣營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生創(chuàng)新的氛圍，使我們的數(shù)學(xué)課堂充滿創(chuàng)新與熱情，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果呢？

       一、營(yíng)造氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

        要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的探索精神和創(chuàng)新思維，創(chuàng)設(shè)輕松、愉快、活躍的氣氛，充分挖掘?qū)W生的潛能。創(chuàng)設(shè)寬松、和諧、自由、平等、競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境，有利于激發(fā)學(xué)生的思維和靈感，易于知識(shí)的新創(chuàng)。如我們?cè)趯W(xué)習(xí)完兩角和的公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ、cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβ、tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)之后，可以嘗試先提出問題：如何進(jìn)一步求出sin2α、cos2α及tan2α？分小組進(jìn)行解答，讓他們?cè)谟懻撝械贸鼋Y(jié)果，只要令上面的式子中α=β時(shí)即可。再者，在教新課時(shí)，可先放手讓他們根據(jù)已學(xué)的知識(shí)，加上自己的推想，把要學(xué)的知識(shí)先解答出來，然后各自發(fā)表自己的思維推理過程。在具體實(shí)施方面又要做到以下幾點(diǎn)：首先，應(yīng)極力避免引起學(xué)生害怕的心理壓力，營(yíng)制造和諧寬松的氣氛、自由的環(huán)境。害怕會(huì)阻礙學(xué)生通向新的思維，不利于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。其次，教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造一種平行、民主的師生關(guān)系，使教學(xué)相長(zhǎng)，促進(jìn)創(chuàng)新能力的發(fā)展。若教師的創(chuàng)新意識(shí)淡薄，制造出不平等、不民主的師生關(guān)系，則無(wú)益于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。第三，跨世紀(jì)的學(xué)生應(yīng)具有強(qiáng)烈的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)能力。知其然而后能自強(qiáng)，如果學(xué)生從小就不具有競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)能力，則很難適應(yīng)形勢(shì)的發(fā)展。

二、堅(jiān)持以問題為導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

        教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，應(yīng)避免直接以 感知教材為出發(fā)點(diǎn)，而應(yīng)把教材上的公式、 定理等知識(shí)點(diǎn)融入需要學(xué)生探究的問題，喚 起學(xué)生解決問題的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的問題意 識(shí)和解決問題的能力。課本上給出了一個(gè)例 題：求證斜棱柱的側(cè)面積等于它的直截面的 周長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)的乘積，這道例題并不難解 答。問題是：為什么要這樣計(jì)算側(cè)面積？鑒于 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了直棱柱側(cè)面積的計(jì)算，還可 以提出類似問題：能否用求直棱柱側(cè)面積的 方法(側(cè)面展開)研究斜棱柱的側(cè)面積？有的 學(xué)生馬上想到也利用割補(bǔ)的方法，所得展開 圖形的一邊長(zhǎng)恰好是原圖形復(fù)原成棱柱后 的直截面的周長(zhǎng)，另一邊等于原棱柱的側(cè)棱 長(zhǎng)，矩形面積等于斜棱柱側(cè)面積，即側(cè)棱長(zhǎng) 與直截面周長(zhǎng)的積。在領(lǐng)悟的同時(shí)，這樣的 探索性質(zhì)的方法也深深地烙印在學(xué)生的腦 海中。

       三、鼓勵(lì)學(xué)生敢于求異、質(zhì)疑，促進(jìn)創(chuàng)新思維能力的形成 　　

        羅杰斯提出：有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由。教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個(gè)性、創(chuàng)新能力。教師運(yùn)用有深度的語(yǔ)言，創(chuàng)設(shè)情境，激勵(lì)學(xué)生打破自己的思維定勢(shì)，從獨(dú)特的角度提出疑問。鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行批判性質(zhì)疑。批判性質(zhì)疑是創(chuàng)新思維的集中體現(xiàn)，科學(xué)的發(fā)明與創(chuàng)造正是通過批判性質(zhì)質(zhì)疑開始。讓學(xué)生敢于對(duì)教材上的內(nèi)容質(zhì)疑，敢于對(duì)教師的講解質(zhì)疑，尤其是同學(xué)的觀點(diǎn)，由于商榷余地較大，更要敢于質(zhì)疑。能夠打破常規(guī)，進(jìn)行批判性質(zhì)疑，并且勇于實(shí)踐、驗(yàn)證，尋求解決的途徑，是具有創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生必備的素質(zhì)。 　　
        不迷信老師、權(quán)威、課本，敢于大膽質(zhì)疑，勇于發(fā)表自己的不同看法是創(chuàng)造性人才的必備素質(zhì)，也是科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的內(nèi)在動(dòng)力。羅巴切夫斯基否定了歐氏第五公論，創(chuàng)立了非歐幾何，就是數(shù)學(xué)史上的典型的例子之一，因此，在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生善于獨(dú)立思考，善于提出問題，自覺調(diào)控思維過程，自我評(píng)價(jià)解題思路與方法，在教學(xué)在充分利用學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)大膽設(shè)置“這時(shí)陷阱”或“思維盲區(qū)”，引導(dǎo)學(xué)生“上當(dāng)受騙”，讓學(xué)生親身體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的過程，它不僅能夠使學(xué)生掌握要學(xué)的知識(shí)，而且能糾正學(xué)生在做題時(shí)的一些“常見病”，提高“免疫能力”，有利于思維批判性的培養(yǎng)。同時(shí)對(duì)于學(xué)生有好的思路、不同的解法要給予即時(shí)的評(píng)價(jià)，以培養(yǎng)學(xué)生自信心。

       四、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀點(diǎn)，吸引學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過程
        教學(xué)活動(dòng)是一種社會(huì)性的交往活動(dòng)，教學(xué)過程是師生間的情感交流的人際交往過程．?dāng)?shù)學(xué)課的教學(xué)過程應(yīng)成為教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性的融合點(diǎn)，進(jìn)而體現(xiàn)出教學(xué)活動(dòng)的民主性，增強(qiáng)其實(shí)踐性；首先，要營(yíng)造民主、互動(dòng)、和諧的教學(xué)氛圍．以即將講授的知識(shí)為前提，通過情境創(chuàng)設(shè)，可以使學(xué)生在不知不覺中情趣得到陶冶，思緒得到啟迪，能力得到提高．因此，在教學(xué)過程中，建立民主平等和諧的師生關(guān)系是課堂教學(xué)的基礎(chǔ)．
        目前，新課改給教師提出了新的要求，要求教師應(yīng)從過去的單純的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、學(xué)生學(xué)習(xí)的激發(fā)者、輔導(dǎo)者以及各種能力和積極個(gè)性的培養(yǎng)者，也就是要求教師要把教學(xué)的重心放在如何促進(jìn)學(xué)生的學(xué)上，從而真正實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”．教師角色與職能的轉(zhuǎn)變，也必然要求教師不斷更新教學(xué)觀與學(xué)生觀，不斷發(fā)揚(yáng)學(xué)生民主，尊重學(xué)業(yè)人格．對(duì)學(xué)生充滿信任與理解，通過創(chuàng)設(shè)情景，營(yíng)造環(huán)境，激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維，吸引學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過程．對(duì)學(xué)生的不同看法不要武斷的否定，而要耐心地聽取，積極的引導(dǎo)．使學(xué)生的創(chuàng)造力表現(xiàn)成為一種自主的活動(dòng)．
　　教師通過導(dǎo)入提出問題后還要注意學(xué)生的反潰．教學(xué)中要不斷征求學(xué)生的意見，請(qǐng)學(xué)生獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，不斷的改進(jìn)教學(xué)．要學(xué)會(huì)贊賞每—位學(xué)生，讓學(xué)生看出自己的點(diǎn)滴成功．對(duì)學(xué)生大膽探索、敢于質(zhì)疑的表現(xiàn)，教師要給予積極的評(píng)價(jià)、贊賞，哪怕是極其微小的成績(jī)．尊重學(xué)生的差異，尊重學(xué)生的自尊心、自信心，培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢說、敢干的精神．同時(shí)，在教學(xué)中可以借鑒一些學(xué)生喜聞樂見的形式，營(yíng)造多向交互的空間．如模仿電視欄目“實(shí)話實(shí)說”、“焦點(diǎn)訪談”等．要給學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間和中間，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中．如討論、辯論、演講、編報(bào)、模仿游戲、主題班會(huì)，行為訓(xùn)練等活動(dòng)都可以為學(xué)生提供較大的人格空間、思維空間，選擇的空間和發(fā)展的空間．
        由于每個(gè)學(xué)生的先天素質(zhì)不同，環(huán)境條件出各不相同，因此每個(gè)學(xué)生都有不同的個(gè)性特點(diǎn)，他們對(duì)教師所施加影響的表現(xiàn)也各不相同，這就要求教師尊重學(xué)生差異，進(jìn)行分層次教學(xué)，關(guān)心信任每—位學(xué)生，適應(yīng)不同層次的水平需要，給不同層次學(xué)生不同學(xué)習(xí)任務(wù)，使每個(gè)學(xué)生都有成功機(jī)會(huì)．

      五、在練習(xí)環(huán)節(jié)，通過一題多解、一題多變， 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力
        在新課改的大環(huán)境下，在練習(xí)環(huán)節(jié)中更 能充分培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。在教學(xué)中可通 過一題多解、多題一解、一題多變等方式培 養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的獨(dú) 到見解，超越預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的 創(chuàng)新思維能力。
        例：過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)的一 條直線與這條拋物線相交于A、B 兩點(diǎn)，求 證：這兩個(gè)交點(diǎn)到x 軸的距離的乘積是常 數(shù)。(新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教B 版教材選修2－ 1P72 頁(yè)練習(xí)A 第3 題) 設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)A、B 的縱 坐標(biāo)分別是y1，y2，此題即證y1y2＝-p2．在學(xué) 生完成多種解法后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā) 現(xiàn)下列解法更簡(jiǎn)潔、實(shí)用：
        證明：因?yàn)橹本€過拋物線的焦點(diǎn)（p2 ， 0），故可設(shè)直線的方程為x=my+p2 ，代入 y2=2px 中，有y2－2pmy-p2=0。由于y1，y2 是該 方程的兩實(shí)根，故由根系關(guān)系可得，y1y2=-p2。 這種解法抓住直線過拋物線的焦點(diǎn)，因而必 與x 軸相交的事實(shí)，巧妙地設(shè)出直線方程， 回避了利用點(diǎn)斜式直線方程對(duì)直線斜率是 否存在進(jìn)行分類討論，優(yōu)化了解題過程。進(jìn) 而引導(dǎo)其對(duì)此題進(jìn)行反思探究，引申拓展： 反思1：逆命題成立嗎？即一條直線與拋 物線y2=2px(p>0)相交，兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo) 分別是y1，y2，若y1y2=-p2，那么直線過拋物線 的焦點(diǎn)嗎？
        反思2：將題目條件加以推廣，能得到類 似結(jié)論嗎？即過定點(diǎn)(c，0)的直線與拋物線 y2=2px(p>0)交于兩點(diǎn)，兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 y1，y2，那么y1y2 是定值嗎？ 反思3：一條直線與拋物線y2=2px(p>0) 相交，兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是y1，y2，若 y1y2＝m(定值)，那么該直線過定點(diǎn)嗎？
        反思4：直線與拋物線y2=2px(p>0)交于 A、B 兩點(diǎn)，設(shè)直線OA、OB 的傾斜角分別為α 和β，如果α+β=π2 ，那么直線AB 過定點(diǎn) 嗎？
        反思5：直線與拋物線y2=2px(p>0)交于 A、B 兩點(diǎn)，設(shè)直線OA、OB 的傾斜角分別為α 和β，且α+β 為定值θ(0<θ<π)，那么 直線AB 過定點(diǎn)嗎？
        通過對(duì)已經(jīng)解決的例、習(xí)題的深層挖 掘，引申拓展，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次、全 方位地進(jìn)行反思，能使問題的條件與結(jié)論的 依存關(guān)系更加嚴(yán)謹(jǐn)、和諧、明確，達(dá)到由此及 彼，觸類旁通的境界。這樣的反思體現(xiàn)出自 主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性、獨(dú)立性和愉悅性，使學(xué)生 掌握知識(shí)的層次更具廣度和深度，也迸發(fā)了 敢疑善問、勇于創(chuàng)新的思維火花。 
      參考文獻(xiàn)：
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      [3]張立洪 教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（高中數(shù)學(xué)教學(xué)），2014年，03期。