考點分析：

函數(shù)恒成立問題．

題干分析：

（1）求函數(shù)的導數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)的關(guān)系進行性證明即可．

（2）根據(jù)不等式恒成立，構(gòu)造函數(shù)轉(zhuǎn)化為最值恒成立即可．

1、函數(shù)的單調(diào)性

在(a，b)內(nèi)可導函數(shù)f(x)，f′(x)在(a，b)任意子區(qū)間內(nèi)都不恒等于0.

f′(x)≥0?f(x)在(a，b)上為增函數(shù)．

f′(x)≤0?f(x)在(a，b)上為減函數(shù)．

2、函數(shù)的極值

(1)函數(shù)的極小值：

函數(shù)y＝f(x)在點x＝a的函數(shù)值f(a)比它在點x＝a附近其它點的函數(shù)值都小，f′(a)＝0，而且在點x＝a附近的左側(cè)f′(x)＜0，右側(cè)f′(x)＞0，則點a叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值點，f(a)叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值．

(2)函數(shù)的極大值：

函數(shù)y＝f(x)在點x＝b的函數(shù)值f(b)比它在點x＝b附近的其他點的函數(shù)值都大，f′(b)＝0，而且在點x＝b附近的左側(cè)f′(x)＞0，右側(cè)f′(x)＜0，則點b叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值點，f(b)叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值．

極小值點，極大值點統(tǒng)稱為極值點，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值．