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典型例題分析1： 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給下以下結(jié)論： ①2a﹣b=0； ②9a+3b+c＜0； ③關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根； ④8a+c＜0． 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/span>  解：①∵拋物線的對稱軸為x=﹣b/2a=1，
②∵拋物線的對稱軸為x=1，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=ax2+bx+c＜0，∴當(dāng)x=3時(shí)，y=ax2+bx+c=9a+3b+c＜0，結(jié)論②正確；③∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣3），∴將二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象沿y軸正方向平移3個(gè)單位長度得到y(tǒng)=ax2+bx+c+3，且二次函數(shù)y=ax2+bx+c+3的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，結(jié)論③正確；④當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=ax2+bx+c=4a﹣2b+c＞0，∴4a﹣2×（﹣2a）+c=8a+c＞0，結(jié)論④不正確．
拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．①根據(jù)拋物線的對稱軸為x=﹣b/2a=1，可得出2a﹣b=4a≠0，結(jié)論①不正確；②根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，可得出當(dāng)x=3時(shí)，y=ax2+bx+c=9a+3b+c＜0，結(jié)論②正確；③將二次y=ax2+bx+c圖象沿y軸正方向平移3個(gè)單位長度，可得出二次函數(shù)y=ax2+bx+c+3的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，即關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，結(jié)論③正確；④將x=﹣2代入二次函數(shù)解析式中，可得出y=4a﹣2b+c＞0，再結(jié)合b=﹣2a即可得出8a+c＞0，結(jié)論④不正確．綜上即可得出結(jié)論．
如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x，△ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ?。?/span>
解：由題意知，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動，則由以上分析可知，這個(gè)分段函數(shù)的圖象開始直線一部分，最后為水平直線的一部分．要找出準(zhǔn)確反映s與x之間對應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中s隨x變化的情況．
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