子是什么？它和“原子”、“電子”、“中子”這些客觀存在的粒子一樣也是某一種物質(zhì)實體嗎？

“量子”不是一種粒子，在物理學中提到“量子”時，我們實際上指的是微觀世界的一種行為傾向：物質(zhì)或者說粒子的能量和其他一些性質(zhì)（統(tǒng)稱為可觀測物理量）都傾向于不連續(xù)地變化。

簡單來叔，任何一個物理量如果存在一個最下不可分割的單位，這樣的物理量就是量子化的，它的最小單位就叫量子。

在傳統(tǒng)力學里面我們的物理量都是連續(xù)的，以能量為例，我們可以要1焦耳的能量，可以要0.1焦耳的能量，可以要0.000001焦耳的能量，而且只要我們高興，似乎我們可以要無窮小的能量（只要科技手段足夠發(fā)達）。但是量子力學告訴我們，你想要無窮小的能量是不可能的，因為能量是量子化的，它有一個最小不可分的能量單位，你小到這里就不能再小了，所有的能量都是這個最小能量的整數(shù)倍。

不光能量，很多物理量都是這樣的，基于這樣一種模型建立的力學體系就叫量子力學。

量子物理學的發(fā)展大致可以分為舊量子論時期、量子力學的創(chuàng)建與完善時期和量子力學向縱深發(fā)展三個階段。

舊量子論時期

經(jīng)典物理學的信條之一就是一切過程和一切物理量都是連續(xù)的，連續(xù)性又是微積分的核心思想（如果一個函數(shù)不連續(xù)，則它的導數(shù)和微分不一定成立），而微積分是處理物理問題的基本數(shù)學工具。微積分的發(fā)明人萊布尼茲曾明確指出：如果我們對連續(xù)性原理提出疑問，那么世界將會出現(xiàn)許多間隙，而這些間隙就會將這條具有充分理由的普遍原理推翻，結(jié)果迫使我們不得不乞求奇跡或純粹的機遇來解釋自然現(xiàn)象了。

當我們不能用以往的方法解釋物理學中存在的問題的時候，就會產(chǎn)生各種各樣的想法以解決問題。

首先提出想法的就是普朗克，他提出了能量量子化假設。這可以說是量子力學誕生的標志。

1900年，為了解決黑體輻射問題，M.普朗克（1858-1947）提出能量量子化假說。

黑體輻射說簡單點就是讓物體去吸收不同的電磁波，看看物體的溫度啊光譜啊到底發(fā)生了什么變化，然后給出一個描述這現(xiàn)象的公式出來。

這個問題看起來簡單，可是經(jīng)典物理學就是給不出一個完美的公式出來，當時解釋這個現(xiàn)象的理論有兩個：一個在短波的時候適用，長波的時候和實驗數(shù)據(jù)不符；另一個在長波的時候適用，在短波的時候又和實驗不符。

這個時候，普朗克大膽的把兩個公式進行擬合，擬合出的公式完美的契合實驗結(jié)果，但是，這個公式成立的前提是必須把能量當成一份一份的東西看待，也就是說，能量不是連續(xù)的，每一份大能量都是由很多小能量合成的。

1900年，M.普朗克（1858-1947）提出能量量子化假說。

1905年，A.愛因斯坦提出光量子（光子）假說，成功的解釋了光電效應，在此基礎上，于1909年進一步提出光的波粒二象性理論。（之后會寫一篇波動戰(zhàn)爭百年史，在那會詳細介紹。）

1913年，N.玻爾(1885-1962)提出定態(tài)躍遷假設，建立了原子中電子運動的量子理論，成功解釋了氫原子光譜結(jié)構。

量子物理學的三大最基本的假設：能量量子化、微觀粒子具有波粒二象性以及微觀粒子狀態(tài)變化具有定態(tài)躍遷性質(zhì)。

普朗克、愛因斯坦、玻爾也因此被公認為舊量子論之父。

舊量子論階段（1900-1923）：普郎克的能量子假說，愛因斯坦的光量子說直至玻爾的原子結(jié)構模型，都表明物理學已經(jīng)開始沖破經(jīng)典理論的束縛，實現(xiàn)了理論上的飛躍，它們的共同特征是以不連續(xù)或量子化概念取代了經(jīng)典物理學中能量連續(xù)的觀點。

量子力學建立與完善期(1925-1930)

量子力學的建立分為兩條主線同時進行，雖然路線不同，但是最后的結(jié)果卻是相同的，反對量子假說的人成了量子力學最忠誠的擁護者。

一條主線是追隨玻爾的定態(tài)躍遷理論和1916年玻爾提出的對應原理，將其應用范圍由氫原子擴展到復雜原子體系，最終導致1925年海森堡矩陣力學形式的量子力學的建立；

另一條主線是沿著愛因斯坦光的波粒二象性理論發(fā)展，直接導致1924德布羅意的物質(zhì)波理論以及1926年薛定諤波動力學（以薛定諤方程為代表）形式的量子力學的誕生；

1、對應原理

對應原理是玻爾在研究氫原子問題時提出來的。

在大量子數(shù)極限下，量子理論的結(jié)果應當趨近于經(jīng)典物理學的結(jié)果，或者說“量子理論和經(jīng)典理論有形式上的相似”。  ---對應原理

我們通常會說，在大量字數(shù)極限情況下，往往會符合經(jīng)典物理理論，所以，量子現(xiàn)象只會存在于小量子數(shù)情況下。當量子數(shù)取非常小的時候，能級分立現(xiàn)象就會非常明顯，但是當我們把量子數(shù)取很大的一個數(shù)值時，能級分立現(xiàn)象幾乎沒有。

量子力學理論可以成功的描述微觀世界的物體（例如原子以及基本粒子），而宏觀的物體（例如彈簧、電阻等）則可以用經(jīng)典力學和經(jīng)典電動力學所描述。矛盾在于，同一個物理世界，僅僅因為物體大小的不同，就需要不同的兩個理論來描述，這顯然是荒謬的。這一矛盾就是玻爾闡述對應原理的初衷，即在系統(tǒng)“大”的情況下，經(jīng)典物理學可以認為是量子物理學的一個近似。

例如，當量子數(shù)很大時，原子中電子的相鄰軌道比較接近，它們的繞轉(zhuǎn)頻率幾乎相同，根據(jù)經(jīng)典電動力學，這時發(fā)光頻率應當?shù)扔陔娮拥睦@轉(zhuǎn)頻率。這種量子數(shù)很大，且以普朗克常數(shù)h表征的分立效應不明顯而接近連續(xù)的極限時，應當適用經(jīng)典物理學的描述。

對應原理一直是以玻爾為首的哥本哈根學派的一重要的個指導思想，至今也是量子力學中的一個指導性原則，正是在對應原理的指引下，在1925年的夏天，海森堡創(chuàng)建了量子力學的第一種數(shù)學程式:矩陣力學。

（在當時，哥本哈根學派眾人奉波爾為神?。。。?/p>

2、薛定諤波動力學的創(chuàng)立

量子力學的另一種形式—波動力學, 是沿著一條和矩陣力學完全不同的思想路線建立起來的。它的奠基人是奧地利學者薛定諤。

埃爾溫. 薛定諤(E. Schr?dinger，1887-1961)畢業(yè)于奧地利維也納大學物理系，是玻耳茲曼的學生。他受玻爾茲曼的影響很深,早年從事分子運動論、統(tǒng)計力學及連續(xù)介質(zhì)物理等方面的研究工作。

1924年，德布羅意開始撰寫博士論文《量子理論研究》,德布羅意的理論非常的新穎、大膽，當時并未受到物理學界的重視，德布羅意自己也說他的這些想法很可能被看成是“沒有科學特征的狂想曲”。即使是他的導師朗之萬也覺得德布羅意的想法大膽的近乎荒謬（誰會相信粒子是波??？），并開始擔憂他的博士答辯能否順利通過 。為此，他把德布羅意論文的副本寄給了愛因斯坦，請他提出看法。

愛因斯坦意識到德布羅意的理論揭示了光子和物質(zhì)粒子之間的對稱性，大力推介德布羅意的理論。正是由于愛因斯坦的推薦，薛定諤才注意到德布羅意的理論，最終建立了波動力學（愛因斯坦和量子物理有一段蜜月期）。

2-1、薛定諤建立波動方程的思想

1926年1～6月,薛定諤一連發(fā)表了四篇論文，題目都是《量子化就是本征值問題》，系統(tǒng)地闡明了他的波動力學理論，其理論的核心就是微觀粒子的波動方程(薛定諤Schrodinger方程）。薛定諤建立物質(zhì)波波動方程的基本思想就是通過與經(jīng)典物理學（波動理論）的類比。

薛定諤建立波動方程的主要思路如下：

薛定諤首先把微粒的物質(zhì)波表示成波函數(shù)（下圖），然后尋找決定微觀粒子運動的力學方程（由于波粒二象性，這力學方程必是波動方程，故由此而建立起來的理論薛定諤稱之為波動力學），他希望通過這種方程的解自然地得到量子化結(jié)果，并能正確地預見一系列實驗結(jié)果。因此這個方程應該是量子理論的基本方程，就像宏觀粒子的牛頓力學方程一樣。

同時，這種方程屬于第一原理，不可能從現(xiàn)有（經(jīng)典）理論體系和原理邏輯地推導出來，因為現(xiàn)有理論的結(jié)論與量子特性的事實相背。

那么只能采用種種非邏輯的手段，靠物理直覺和提出合適的物理要求去探索、猜測。如果“猜”得正確，它應該給出與實際相符合的結(jié)果。

薛定諤用這個方程去解氫原子問題, 得到了與實驗相符的結(jié)果，從而說明了這個通過類比法“猜測”出來的方程是正確的。薛定諤波動方程描述了物質(zhì)波函數(shù)（同上），隨時間的變化規(guī)律, 它的地位與經(jīng)典力學中的牛頓方程相當，是描述微觀粒子運動的基本力學方程。

3、矩陣力學和波動力學的等價性

薛定諤創(chuàng)造波動力學的論文發(fā)表之后，物理學界都為海森堡的矩陣力學和薛定諤的波動力學兩種形式懸殊的理論是否相通感到困惑。而當事雙方也都不能容忍對方的理論。海森堡對薛定諤論文的態(tài)度是,只承認它的數(shù)學簡明性和“難以置信”的有趣,卻拒不承認其物理意義上的任何優(yōu)越性;而薛定諤則聲稱:“我的理論是受德布羅意的鼓舞,但我一點也不認為與海森堡有什么繼承關系。我當然知道他的理論,但是它使我沮喪,如果不說反感的話,那種深奧晦澀的代數(shù)對我而言是太難了,我也太缺乏想象力了。”

波動力學的出現(xiàn)也造成了物理學界的內(nèi)訌，當時物理學家們分成了兩派:一派歡迎矩陣力學的舉世無雙的成功而不顧及它的抽象性,另一派則熱衷于波動力學的清晰流暢的推導,不再把矩陣力學作為物理學的希望而逐漸轉(zhuǎn)向波動力學。因此矩陣力學與波動力學之間的對抗形成了尋求量子力學形式體系的實質(zhì)性解釋的基本背景。

那么,量子力學形式體系的物理實質(zhì)究竟是什么? 

其實,這一問題早在1926 年5 月薛定諤就已經(jīng)證明:波動力學與矩陣力學這兩個表面上看來形式與內(nèi)容都不相同的理論,事實上是等價的。比薛定諤證明等價性更進一步的是狄喇克在1926-1927年發(fā)表的兩篇關于“表象變換理論”的文章,終于將薛定諤、海森堡理論兩者統(tǒng)一在一起了。

由于狄拉克的工作，人們從此不用再稱呼海森堡的量子力學或者薛定諤的量子力學，而是統(tǒng)統(tǒng)稱作量子力學，海森堡的矩陣力學和薛定諤的波動力學只不過是量子力學諸多表現(xiàn)形式中的兩者不同的數(shù)學形式而已。

海森堡的矩陣力學和薛定諤的波動力學以及聯(lián)系兩者的狄拉克的表象變換理論已經(jīng)成為現(xiàn)代量子力學教科書的基本內(nèi)容。

量子力學理論向縱深發(fā)展階段

太多了，兩張我老師做的圖，我就不寫了，其實還有很多領域，只不過細講的話我講不清。