愛因斯坦第一次說這是在1926年。1926年，愛因斯坦在回應(yīng)Born發(fā)表的兩篇論文時(shí)告訴Max Born“上帝不玩骰子”，其中后者提出了他對量子力學(xué)的概率解釋。愛因斯坦的意思是：上帝創(chuàng)造了一個(gè)確定性的世界，而不是一個(gè)概率世界。以下是解釋。我首先描述了Born的論文，然后是愛因斯坦的著名回應(yīng)。

近四十年來，愛因斯坦和博恩一直在交換信件，他們成了親密的朋友。20世紀(jì)20年代，愛因斯坦訪問了Born，他心愛的小提琴的小提琴將他帶到了Born的家。愛因斯坦與Born的妻子Hedi很友好。但他不能接受Born 1926年對量子力學(xué)的解釋。

1926年，Max Born 發(fā)表了一篇論文：“關(guān)于碰撞過程的量子力學(xué)”，他首次提出了對波函數(shù)的概率解釋，這意味著微觀物理學(xué)必須被認(rèn)為是一種概率論。

Max Born

我首先引用Born然后解釋引文。

Born在1926年發(fā)表了他的第一篇論文：

到目前為止，由海森堡創(chuàng)立的量子力學(xué)專門用于計(jì)算靜止?fàn)顟B(tài)以及與過渡相關(guān)的振動幅度。......在這方面，自那時(shí)以來發(fā)展到相當(dāng)遠(yuǎn)的形式主義是完善的。然而，這種提出問題的方式只涉及量子理論問題的一個(gè)方面。...

在該理論的各種形式中，只有薛定諤形式被證明是合適的，并且在此基礎(chǔ)上，我想將其視為量子定律的最基本形式。

ErwinSchr?dinger在1925-1926提出了波浪理論，他的波動力學(xué)。在這個(gè)理論中，他希望恢復(fù)對原子力學(xué)的經(jīng)典解釋，盡管是波浪而不是粒子。他確信潛在的物理現(xiàn)實(shí)是波動，量子理論本質(zhì)上是波動理論。他寫了一個(gè)波動方程，他最初將波函數(shù)解釋為代表電磁場中的振動，我們可以將電子軌道的實(shí)際分配給它。薛定諤希望他能夠用基本上經(jīng)典的概念來解釋原子的明顯的非經(jīng)典性質(zhì)，從而恢復(fù)量子理論似乎希望放棄的一些決定論和因果關(guān)系的概念。因此，他認(rèn)為電子不是一個(gè)粒子，而是一個(gè)電磁場中德布羅意波的集合。他提出電子的粒子特性實(shí)際上是其純波性質(zhì)的表現(xiàn)。當(dāng)疊加具有不同幅度，相位和頻率的波的集合時(shí)，它們可能相加以給出位于特定空間區(qū)域中的大的合成波。

薛定諤認(rèn)為，由于合成波的振幅的平方與作為位置函數(shù)的電磁場強(qiáng)度有關(guān)，因此波的這種疊加（即波包）通過空間的運(yùn)動可能看起來像運(yùn)動一樣的所有目的。一個(gè)粒子。除了電子移動的尖銳的圓形和橢圓形軌道，我們得到一個(gè)原子波振蕩代表的原子，在波動力學(xué)的早期被稱為，因?yàn)槿狈Ω玫拿Q，波函數(shù)，即 如果相位和頻率疊加，它們可能相加以產(chǎn)生位于特定空間區(qū)域的大的合成波。薛定諤認(rèn)為，由于合成波的振幅的平方與作為位置函數(shù)的電磁場強(qiáng)度有關(guān)，因此波的這種疊加（即波包）通過空間的運(yùn)動可能看起來像運(yùn)動一樣的所有目的。

一個(gè)粒子。除了電子移動的尖銳的圓形和橢圓形軌道，我們得到一個(gè)原子波振蕩代表的原子，在波動力學(xué)的早期被稱為，因?yàn)槿狈Ω玫拿Q，波函數(shù)，即 如果相位和頻率疊加，它們可能相加以產(chǎn)生位于特定空間區(qū)域的大的合成波。薛定諤認(rèn)為，由于合成波的振幅的平方與作為位置函數(shù)的電磁場強(qiáng)度有關(guān)，因此波的這種疊加（即波包）通過空間的運(yùn)動可能看起來像運(yùn)動一樣的所有目的。一個(gè)粒子。除了電子移動的尖銳的圓形和橢圓形軌道，我們得到一個(gè)原子波振蕩代表的原子，在波動力學(xué)的早期被稱為，因?yàn)槿狈Ω玫拿Q，波函數(shù)，即 薛定諤認(rèn)為，由于合成波的振幅的平方與作為位置函數(shù)的電磁場強(qiáng)度有關(guān)，因此波的這種疊加（即波包）通過空間的運(yùn)動可能看起來像運(yùn)動一樣的所有目的。

一個(gè)粒子。除了電子移動的尖銳的圓形和橢圓形軌道，我們得到一個(gè)原子波振蕩代表的原子，在波動力學(xué)的早期被稱為，因?yàn)槿狈Ω玫拿Q，波函數(shù)，即 薛定諤認(rèn)為，由于合成波的振幅的平方與作為位置函數(shù)的電磁場強(qiáng)度有關(guān)，因此波的這種疊加（即波包）通過空間的運(yùn)動可能看起來像運(yùn)動一樣的所有目的。一個(gè)粒子。除了電子移動的尖銳的圓形和橢圓形軌道，我們得到一個(gè)原子波振蕩代表的原子，在波動力學(xué)的早期被稱為，因?yàn)槿狈Ω玫拿Q，波函數(shù)，即ψ功能。

與薛定諤關(guān)于波動力學(xué)的論文同時(shí)，Werner Heisenberg出現(xiàn)了另一篇論文，他開發(fā)了一種稱為量子力學(xué)矩陣公式的量子力學(xué)方法，或簡單的矩陣力學(xué)。盡管理論的預(yù)測是相同的，但理論卻截然不同。這兩種理論從完全不同的假設(shè)開始，使用完全不同的數(shù)學(xué)方法，似乎沒有任何共同之處。

在經(jīng)典力學(xué)中，線性振蕩器由兩個(gè)數(shù)字描述：它從平衡位置q的位移和它的速度，即動量p，兩個(gè)量都在時(shí)間上周期性地變化。這些量是由矩陣，其中的各個(gè)值給出pμν和qμ與頻率ν振蕩fμν通過矩陣給出為好。將q和p代入經(jīng)典力學(xué)方程，海森堡期望獲得各種振蕩器的各個(gè)頻率和幅度。然而，在經(jīng)典力學(xué)中，q和p是普通數(shù)字，因此在計(jì)算中是否寫入pq或qp沒有區(qū)別。但是矩陣p和q不通勤，即pq ≠ qp。所以必須引入一個(gè)額外的假設(shè)來說明pq和qp之間的區(qū)別。海森堡假設(shè)這個(gè)差異，也就是矩陣I，等于具有普通數(shù)值系數(shù)的單位矩陣，他選擇了h /2πi。因此，附加條件變?yōu)椋?/p>

將這個(gè)條件加到以矩陣形式寫成的經(jīng)典力學(xué)方程中，海森堡得到了一個(gè)方程組，其結(jié)果與使用薛定諤方程得到的結(jié)果相同。

但是，薛定諤在1926年發(fā)表了一篇論文，并指出矩陣力學(xué)和波動力學(xué)給出了相同的結(jié)果，因?yàn)檫@兩種理論實(shí)際上是等價(jià)的。今天我們說p是位置算子，q 是動量算子。由于波包分散的趨勢，薛定諤的解釋不能用于描述電子的路徑。任何看過云室中電子留下的軌道的人都可以確信電子的粒子特性的真實(shí)性。

Born然后提出了他的另類觀點(diǎn)：他在Schr?dinger的波動力學(xué)中引入了統(tǒng)計(jì)或概率元素。Born只采用了薛定諤波動方程，但放棄了薛定諤對波動力學(xué)的確定性，經(jīng)典解釋。然后，他給出了一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)解釋。他在論文的腳注中寫道：

更精確的論證將表明概率與數(shù)量Φmn的平方成正比。

這導(dǎo)致了著名的概率幅度。

出生然后在他的論文中解釋：

然后，薛定諤的量子力學(xué)給出了碰撞效果問題的完全確定的答案; 然而，一個(gè)人沒有處理任何因果關(guān)系。人們無法回答“碰撞后的狀態(tài)是什么”這一問題，而只是回答“碰撞的規(guī)定效果有多大可能性”的問題（其中，人們必須自然地驗(yàn)證能量的量子力學(xué)定律）。

這引發(fā)了決定論的整個(gè)問題。從我們的量子力學(xué)的角度來看，沒有數(shù)量可以在個(gè)別情況下因果關(guān)系確定碰撞的影響; 然而，到目前為止，我們還不知道原子的內(nèi)部屬性需要一定的碰撞效果，即使是從實(shí)驗(yàn)中也是如此。我們是否希望發(fā)現(xiàn)這些屬性（可能是內(nèi)部原子運(yùn)動的階段）并確定個(gè)別情況？或者我們是否應(yīng)該相信理論和實(shí)驗(yàn)之間關(guān)于我們無法為因果進(jìn)化提供條件的協(xié)議與這些條件不存在這一事實(shí)的預(yù)先穩(wěn)定和諧？我自己傾向于放棄原子世界中的決定論。

愛因斯坦無法接受這種觀點(diǎn)。但在同名的續(xù)集中，博恩寫道：

這兩種觀點(diǎn)（矩陣力學(xué)和薛定諤的波動力學(xué)）都不值得我滿意。我想在這里嘗試第三種解釋并測試其對碰撞過程的適用性。我在此開始評論愛因斯坦關(guān)于波場和光量子之間的關(guān)系。他大約說波浪只被視為顯示紅細(xì)胞光量子的方式，他說的是“幽靈場”[Gespensterfeld]。這決定了作為能量和動量的載體的一個(gè)光量子選擇確定路徑的概率。然而，這個(gè)領(lǐng)域本身沒有能量或動力。

......很明顯，將德布羅意 - 薛定諤波視為“鬼場”，甚至更好地將其視為指導(dǎo)領(lǐng)域[Führungsfeld]。

我想進(jìn)一步追求這種聯(lián)系：指導(dǎo)領(lǐng)域，由所有參與粒子和時(shí)間坐標(biāo)的標(biāo)量函數(shù)ψ表示，根據(jù)薛定諤微分方程演化。......我們只有選擇某條路徑的可能性。該概率由函數(shù)ψ的分布值給出。人們可以近似地總結(jié)一下，有點(diǎn)自相矛盾：粒子的運(yùn)動遵循概率定律，然而，概率本身也是根據(jù)因果律來演變的。

愛因斯坦的“鬼場”被定義為“波只被視為顯示微粒光量子的方式”，也就是說，量子粒子具有與其相關(guān)的鬼場（波），或者粒子由領(lǐng)域。

Born 在上述論文發(fā)表前一個(gè)月寫信給愛因斯坦：

關(guān)于我，可以說，物理方面我完全滿意，因?yàn)槲业南敕ㄊ菍⒀Χㄖ@的波場視為你的意義上的“鬼場”，一直證明更好。

薛定諤將波函數(shù)引入量子力學(xué)，并嘗試用波狀模型來解釋它。Born希望找到一種調(diào)和粒子和波浪的方法，他將概率與愛因斯坦的鬼場聯(lián)系起來。但根據(jù)Born的說法，波函數(shù)沒有物理現(xiàn)實(shí)，愛因斯坦的鬼場變成了概率幅度，一個(gè)（鬼場）2。波函數(shù)ψ確定粒子的概率分布; 也就是說，描述粒子行為的波函數(shù)ψ與在無窮小區(qū)域中找到粒子的概率有關(guān)。

索爾維國會 1927年

然而，愛因斯坦反對博恩對薛定諤波動力學(xué)的概率解釋。他還反對將他的“幽靈場”轉(zhuǎn)變?yōu)楦怕史取Ｒ虼?，他?926年12月4日給Born寫了一封信，他在信中表達(dá)了他的反對意見：

量子力學(xué)肯定是強(qiáng)加的。但內(nèi)心的聲音告訴我，它還不是真實(shí)的東西。該理論說了很多，但并沒有真正讓我們更接近“舊的”的秘密。無論如何，我確信他不是在玩骰子。

隨后，他還反對海森堡的不確定性原則。你對事物的動力了解得越多，你對其立場的了解就越少; 你對它的位置知之甚多，你對它的動力了解得越少。這是海森堡的不確定性原則，愛因斯坦無法接受。后來愛因斯坦反對“遠(yuǎn)距離的幽靈行動”（糾纏）。愛因斯坦屬于舊的量子理論生成：光量子，光電效應(yīng)，所謂的“確定性”量子理論。在1935年援引EPR悖論之后，愛因斯坦在1944年再次寫信給Born關(guān)于上帝不玩骰子：

我們已經(jīng)成為科學(xué)期望中的反對者。你相信在玩骰子的上帝，我在一個(gè)客觀存在的世界中完全的法律和秩序，我以一種瘋狂的投機(jī)方式，試圖捕捉。

后來，概率問題并不是愛因斯坦對量子力學(xué)普遍解釋的不滿的最深層來源。

愛因斯坦還寫道：

......放棄因果關(guān)系的痛點(diǎn)不在于放棄一種獨(dú)立于觀察的現(xiàn)實(shí)思想。

（來自：愛因斯坦從'B'到'Z'| John Stachel）

老化的愛因斯坦曾經(jīng)重復(fù)他在1926年創(chuàng)造的aper?u，上帝不會玩骰子。正如John Archibald Wheeler回憶的那樣：

我的導(dǎo)師，丹麥物理學(xué)家尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）用這個(gè)量子做了他的和平。他在1927年頒布的“哥本哈根解釋”彌合了量子世界的陌生與我們周圍世界的平凡之間的差距。玻爾表示，這是一種衡量行為，它將量子事件的不確定性轉(zhuǎn)化為日常經(jīng)驗(yàn)的確定性。他說，人們可以衡量的是必然有限的。根據(jù)他的互補(bǔ)原則，你可以用一種方式或另一種方式看待某些東西，但不能同時(shí)以兩種方式看待。正如一位法國物理學(xué)家所說，它可能是“來自北方的迷霧”，但哥本哈根解釋仍然是我們所擁有量子的最佳解釋。

例如，阿爾伯特愛因斯坦永遠(yuǎn)不會接受這種世界觀。波爾和愛因斯坦在十多年來的一次又一次的辯論中，對這些問題進(jìn)行了辯論 - 始終本著相互欽佩和尊重的精神。我努力說服愛因斯坦，但沒有成功。有一次，大約在1942年，我到他在普林斯頓的家里，告訴他一種新的方式來看待我的學(xué)生理查德·費(fèi)曼開發(fā)的量子世界[ 所有可能性的總和：量子理論的路徑積分公式 ]。

費(fèi)曼描繪了一個(gè)電子從A點(diǎn)到B點(diǎn)不是通過一條或另一條可能的路徑，而是通過一次采取所有可能的路徑。耐心傾聽之后，愛因斯坦說，正如他在其他場合所說的那樣，“我仍然無法相信上帝骰子?！比缓笏a(bǔ)充說，“但也許我已經(jīng)有權(quán)犯錯(cuò)誤?！?/p>

Wheeler，Archibald John（2000）。“'一個(gè)實(shí)用的工具，'但是太困惑了?！?12月12日紐約時(shí)報(bào)。