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【教學(xué)目標(biāo)】： 1、探索圓柱體積的計算方法，利用數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。 2、讓學(xué)生掌握圓柱體積的計算方法，運用體積公式解決簡單的實際問題。 3、通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，提高學(xué)生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅。 【教學(xué)重點】：掌握和運用圓柱體積的計算公式。 【教學(xué)難點】：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。 【教學(xué)方法】：直觀教學(xué)法，先用教具讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動手操作。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。 【教學(xué)過程】： 【活動一】：情景導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知。 1、什么是圓柱的體積？ 出示裝有一半水的容器，然后拿出一個圓柱形的物體準(zhǔn)備投入到水中并讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個現(xiàn)象你想到了些什么？ 提問：能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？（圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。） 2、導(dǎo)入新課。 這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。板書課題：“圓柱的體積” 【活動二】：探索新知 1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。 （讓學(xué)生先試著說說） （1）比較等底不等高的兩個圓柱的體積。 （學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時高越大圓柱的體積也就越大。） （2）比較等高不等底的兩個圓柱的體積。 （學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等高時底面積越大圓柱的體積也就越大） （3）出示兩個高和底的大小都不等的圓柱讓學(xué)生判斷哪個體積大。 總結(jié)以上兩點圓柱體積的大小與它的底面積和高有關(guān) （4）提問：“要比較兩個圓柱的體積，你有什么好的辦法？” （啟發(fā)學(xué)生可以將兩個圓柱分別放入水中，比較哪個水面升得高。） 2、大膽猜想，感知體積公式。 這個方法不是對所有的物體都適合，那么是不是也可以用測量、計算的方法來求得呢？ （1）引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體、正方體的體積計算方法。 （2）設(shè)疑：圓柱的體積又該怎么樣計算呢？根據(jù)以前學(xué)過的知識你可以做出怎樣的假設(shè)？ （3）學(xué)生小組討論交流。 （4）各小組參加全班交流匯報。 （把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。） 3、演示轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)公式。 （1）老師操作轉(zhuǎn)化過程。 先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。 （2）學(xué)生帶問題操作轉(zhuǎn)化過程。 a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么？ b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么？ （長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。） （3）師生共同完成推導(dǎo)過程。 長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積＝底面積×高 v = s h 圓柱的體積計算公式就是：v=sh （4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？ v=πr2h （5）教材第25頁“做一做”第1、2題。（第2題先讓學(xué)生說說解題步驟，再齊練） 4、教學(xué)例6。 （1）出示例6。 讀題，說說從題中獲得的信息。 （2）引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個問題就是要計算什么？ 老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。 （3）學(xué)生獨立解決問題。 （4）組織交流反饋。 交流時，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。 【鞏固運用】 1、完成教材第26頁“做一做”第一題。 （1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。 （2）要求這個問題，需要先求什么？再求什么？獨立完成。 2、完成教材第28頁練習(xí)五第2題。 （1）嘗試完成。 （2）說說解題思路。 3、完成教材第28頁練習(xí)五第3題。 （1）嘗試完成。 （2）說說解題思路。 【課堂小結(jié)】 今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過程中，我們經(jīng)歷了猜測、實驗、證明的思維過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來求。 【課堂作業(yè)】 教材練習(xí)五第4、5題。 板書設(shè)計： 圓柱的體積 長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積 ＝底面積×高 V = s h 圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h |
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