篇一：人教版六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積教案

人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元第36頁

葉縣龔店鄉(xiāng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 王艷艷

2010年5月

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法探索、推導(dǎo)圓柱體積的計算方法，并理解這個過程。 2、會用圓柱的體積計算公式計算圓形物體的體積并解決簡單的實(shí)際問題。

3、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

4、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

教材簡析：本節(jié)內(nèi)容包括圓柱體積計算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計算圓柱的體積，已知圓柱底面半徑、底面直徑和高求圓柱的體積，及在生活中的實(shí)際應(yīng)用。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識做鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形，在通過觀察、比較找兩個圖形之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。 教學(xué)重點(diǎn)：

掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式 教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、什么叫物體的體積？

2、誰能說出長方體和正方體體積的計算方法？

3、學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形再計算面積的？

二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，質(zhì)疑問難：

1、一疊同樣大小的圓形紙重疊在一起是什么形體呢？它的體積會和長方體、正方體一樣，也是底面積×高嗎？ 2、這些漂亮的圓柱形柱子的體積也能這樣求嗎？我們來驗(yàn)證一下：

三、圖形轉(zhuǎn)化，猜想。 1、推導(dǎo)公式：

師提示：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形，圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長方體或者正方體嗎？結(jié)合平面圖形圓的面積計算方法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，組內(nèi)討論該如何把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。 討論結(jié)束后指名邊回答邊借助教具演示。

同學(xué)們很聰明！老師也是這樣做的！我們一起來看一下大屏幕：在這里老師首先把底面分成了16等份的扇形，再切拼成近似的長方體：分兩組，每組8等份，再拼合在一起，挑選最右邊的一份再平分成兩份，其中一份拿到左邊，現(xiàn)在同學(xué)們看，是不是一個近似的長方體？

師：想一想，在把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成近似長方體的過程中，

“體積”有沒有發(fā)生變化？

師：也就是說我們只要找到了這個近似長方體的體積，其實(shí)也就找到了圓柱的體積！

師：仔細(xì)觀察圓柱和近似長方體的“底面積”大小怎樣？“高”呢？有沒有發(fā)生變化？小組討論后回答。

匯報討論結(jié)果：圓柱底面積＝長方體底面積，圓柱高＝長方體的高。

師：我們知道長方體的體積＝底面積 x 高，現(xiàn)在圓柱體和長方體的體積、底面積、高分別相等，你能說出圓柱的體積公式嗎？（指名回答）

2、鞏固圓柱體積推導(dǎo)過程并寫出字母公式：

現(xiàn)在讓我們一起來回顧一下圓柱體積公式的推導(dǎo)過程：（師讀題學(xué)生齊聲回答。）

（1）把圓柱體切拼成近似的（ 長方體 ），它們的（ 體積 ）相等。長方體的高就是圓柱體的（ 高 ）,長方體的底面積就是圓柱體的（ 底面積 ），因?yàn)殚L方體的體積 =（ 底面積 ）×（ 高 ）,所以圓柱體的體積 =（ 底面積 ）×（ 高 ）。 （2）我們習(xí)慣用字母“v”表示圓柱的體積，用字母“S”表示底面積，用字母“h”表示高，那么圓柱的體積公式應(yīng)該怎樣寫呢？指名口答。 四、運(yùn)用公式，多重探究： 1、基礎(chǔ)應(yīng)用：

⑴填表：（學(xué)生自己計算后師指名填表）

一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

要求：認(rèn)真讀大題，弄清題中的已知條件和問題。指名回答。 問題：50乘2.1能正確計算出圓鋼的體積嗎？(不能)師強(qiáng)調(diào)單位一定要統(tǒng)一。

提問：誰能試著做一做？指名板演，然后學(xué)生嘗試練習(xí)。

2.1米=210厘米 50×210=10500(立方厘米) 答:它的體積是10500立方厘米。

2、鞏固練習(xí)：

⑴火眼金睛（判斷對錯）：師指名回答對、錯并說明原因。 ⒈一根圓鋼所占空間的大小是指它的體積。（√ ） 師強(qiáng)調(diào)一個物體所占空間的大小就是這個物體的體積。 ⒉長方體、正方體和圓柱體都可用底面積乘高來計算它們的體積。 （√ ）

篇二：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級圓柱的體積教案

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級圓柱的體積教案

長興小學(xué)徐恒山

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育六年制教材，數(shù)學(xué)第十二冊，：第43頁圓柱體積計算公式的推導(dǎo)和例4， 第44頁“做一做”第1題，練習(xí)十一的第1～2題。

目的：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解 圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積。

教具準(zhǔn)備：CAI課件6件

教學(xué)重難點(diǎn)：圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程

教程：

一、復(fù)習(xí)：出示CAI課件，提問口答。

1圓柱的側(cè)面積怎樣計算?

2長方體的體積怎樣計算?

二、質(zhì)疑引入

1、圓的面積計算公式是什么?(S＝πr2)這一計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?誰說一說圓面積 計算公式的推導(dǎo)過程?

教師：拿出一圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面，高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾 個底面?有多少條高?

教師：剛才，同學(xué)們說出了圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長 方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出 圓面積的計算公式。

教師：那么怎樣計算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體 積?讓學(xué)生討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。然后指名說說自己想到的方法。教師應(yīng)給予表揚(yáng)。

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

三、新課

1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)

1CAI課件演示：

①屏幕上呈現(xiàn)一個圓柱體和一個長方體(圓柱與長方體等底等高)將圓柱的底面、長方體的底 面閃爍后移出來。

②將移出的圓柱底面截成近似的長方形與移出的長方體底面重合。

教師：再次出示圓柱形物體，在教師的引導(dǎo)下當(dāng)學(xué)生說出可以把圓柱拼成近似長方體后，就 讓學(xué)生從學(xué)具盒中取出圓柱，拼成近似長方體。

2、學(xué)生用學(xué)具獨(dú)立操作，(教師下位巡視，指導(dǎo)操作有困難的學(xué)生)。

3、教師用教具演示(按教材步驟把圓柱截拼成近似的長方體，強(qiáng)調(diào)把圓柱等分的份數(shù)越多， 拼成的圖形就越接近長方體)，演示之后，用CAI課件顯示討論題。如下

(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)

(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)

(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)

4、討論之后，再顯示CAI課件演示，如下圖。

①屏幕上出示一個底面紅色，側(cè)面藍(lán)色的圓柱。

②從這個圓柱中平移出另一個完全一樣的圓柱，并截拼成近似的長方體。

③將拼成的近似長方體的底面和圓柱的底面同時閃爍并移出，將長方體的底面還原成圓后與 圓柱的底面重合。

④將拼成的近似長方體的高和圓柱的高同時閃爍并移動重合。

5、將上述多煤體顯示的討論題和多媒體顯示的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生得出：圓柱體的體積計 算公式。且一一用CAI課件顯示出來。

拼成的近似長方體的體積＝原來圓柱的體積

拼成的近似長方體的底面積＝原來圓柱的底面積

拼成的近似長方體的高＝原來圓柱的高

因?yàn)殚L方體的體積＝底面積×高

所以圓柱的體積＝底面積×高

6、教學(xué)用字母表示圓柱體積計算公式

V=Sh

在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步讓學(xué)生討論，然后回答

CAI課件顯示：

1、要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

2、如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?

教學(xué)例4：

1、出示例4，學(xué)生讀題，回答下列問題

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據(jù)公式直接計算

③計算之前要注意什么?(要注意先統(tǒng)一計量單位)

回答后，學(xué)生獨(dú)解答 集體訂正。

2、用CAI課件顯示幾種解答方案，學(xué)生判斷哪個是正確的，哪些是錯的，并指出錯在什么地方?

①v=sh=50.25×10＝502.4

答：它的體積是502.4立方厘米

②2.1米＝210厘米v=sh＝50×210＝10500

答：它的體積是10500立方厘米

③50平方厘米＝0.5平方米v=sh＝05×21＝1.05

答：它的體積是1.05立方米

④50平方厘米＝0.005平方米

v=sh＝0.5×21＝0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米

3、基本練習(xí)：第20頁“做一做”第1題

四、小結(jié)“略”

五、作業(yè)練習(xí)十一的第1～2題

《圓柱的體積》教學(xué)反思

（一） 讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中，教師創(chuàng)設(shè)這樣一個情境：木具廠的一批材料需要在網(wǎng)絡(luò)上做宣傳，需要宣傳什么？學(xué)生很興奮地說出需要大小尺寸等數(shù)據(jù)、品牌等，由此教師進(jìn)行引導(dǎo)測量，從以前學(xué)過的正方體、長方體體積的知識入手進(jìn)行了知識的遷移，為引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱體的體積的這一知識奠定了基礎(chǔ)。

（二）在學(xué)生合作探究中，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、抽象新知 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。

學(xué)生小組合作交流，不但可以增加師生之間互動，教師可了解學(xué)生的不習(xí)狀態(tài)，同時進(jìn)行小組的個別輔導(dǎo)，這都是一般的課堂教學(xué)下所不能涉及的。教師正是在小組合作當(dāng)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓柱體體積的算法，通過動手、動腦的過程，在和諧、團(tuán)結(jié)、互助的氛圍中，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的快樂，這也正是小組合作交流的優(yōu)勢所在。

篇三：《圓柱的體積》 教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)六年級下冊)

教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級下冊P19-20。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握圓柱體積公式，會用公式計算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動過程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生探討問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。

3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程并能正確應(yīng)用。

2、借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關(guān)系。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計算公式用學(xué)具。 教學(xué)設(shè)想

《 圓柱的體積 》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，會計算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯(lián)系，通過想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探索。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入

“水是生命之源！”節(jié)約用水是我們每個公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。

1、出示裝了水的圓柱容器。

（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？

（2）討論后匯報：

生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；

生2：用秤稱出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；

生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計算。

師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？

生1：把水到入長方體容器中……

生2：我們學(xué)過了長方體的體積計算，只要量出長、寬、高就行

[設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生活中的情境，提出問題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]

2、創(chuàng)設(shè)問題情境。

師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來的辦法嗎？

[設(shè)計意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]

師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知

1、回顧舊知，幫助遷移

（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？

生1：圓柱的上下兩個底面是圓形

生2：側(cè)面展開是長方形……

生3：說明圓柱和我們學(xué)過的圓和長方形有聯(lián)系

師：請同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？

生1：可能與它的大小有關(guān)

生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)

[設(shè)計意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識又引出了新知識，學(xué)生在不知不覺中就學(xué)到了新知。]

（2）請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。

配合學(xué)生回答演示課件。

[設(shè)計意圖：通過想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊]

2、小組合作，探究新知

（1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉(zhuǎn)化近似的長方體了。）

（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。

把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長方體。同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……）

[設(shè)計意圖：教師提出問題，學(xué)生帶著問題大膽猜測、動手體驗(yàn)。這樣學(xué)生在自主探索、體驗(yàn)、領(lǐng)悟的過程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]

（3）學(xué)生小組匯報交流：

近似的長方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。

教師根據(jù)學(xué)生匯報，用教具進(jìn)行演示。

（4）概括板書：根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：

長方體的體積 ＝ 底面積 × 高

↓↓↓

圓柱的體積 ＝ 底面積 × 高

用字母表示計算公式V＝ sh

[設(shè)計意圖：首先通過學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過實(shí)踐操作，動畫演示，驗(yàn)證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學(xué)生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識得以升華（較抽象的認(rèn)識——公式）]

三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。

1、火眼金睛判對錯。

（1）長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（ ）

（2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（ ）

（3）如果兩個圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（ ）

[設(shè)計意圖：加深對剛學(xué)知識的分析和理解。]

2、計算下面各圓柱的體積。

（1）底面積是30平方厘米，高4厘米。

（2）底面周長是12。56米，高是2米。

（3）底面半徑是2厘米，高10厘米。

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計算。]

3、實(shí)踐練習(xí)。

提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。

這個圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。[設(shè)計意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。]

4、課堂作業(yè)。

為了美化環(huán)境，陽光小區(qū)在樓前的空地上建了四個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內(nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個花壇共需要填土多少立方米？

[設(shè)計意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué),同時培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識。]

四、反思回顧

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

[設(shè)計意圖：讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]

板書設(shè)計：

圓柱的體積

根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：

長方體的體積 ＝ 底面積 × 高

圓柱的體積 ＝ 底面積 × 高

用字母表示計算公式V＝ sh

教學(xué)反思：

本節(jié)的教學(xué)從生活的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決身邊問題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)。運(yùn)用已有的知識（長方體體積的計算）經(jīng)驗(yàn)（圓面積公式的推導(dǎo)）解決新的問題，在新舊知識的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機(jī)的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強(qiáng)了實(shí)踐與知識的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補(bǔ)充了一些與學(xué)生身邊實(shí)際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

篇四：小學(xué)六年級圓柱的體積教案

圓柱的體積教案

淮陽縣王店鄉(xiāng)劉莊學(xué)校何素靈

教學(xué)目標(biāo)：1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式.

2.會運(yùn)用公式計算.

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計算.

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)過程：一導(dǎo)入新課

1. 課件出示彩圖生活中的圓柱：（教師提問）杯子、柱子、壓路機(jī)前輪是什么形狀？

2.（學(xué)生回答）都是圓柱體.它們所占空間的大小叫作體積.今天我們來學(xué)習(xí)圓柱的體積（板書）

二．新授：

（一）說出長方體、正方體的體積計算公式

（二）猜一猜：圓柱的體積計算公式

圓柱的體積計算公式=底面積×高？

（三）想一想 學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的？（師生共同總結(jié)）

能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算它的體積？

（四）教學(xué)圓柱的體積公式（演示動畫）

1.教師演示把圓柱的底面積分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開.

2.啟發(fā)學(xué)生思考討論

（1）圓柱拼成近似的長方體后，形狀變了嗎？體積發(fā)生變化了嗎？

（2）圓柱拼成近似的長方體后，底面積與高發(fā)生變化了嗎？

（3）引導(dǎo)總結(jié)得出 V=sh

從而驗(yàn)證剛才的猜想是正確的.

3.“試一試”的題目

4.教學(xué)例4 圓柱的底面半徑：31.4÷2÷3.14=5（cm） 圓柱的體積 3.14×

三鞏固應(yīng)用

1.“學(xué)以致用”的題目

2.討論：（1）已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？

（2）已知圓柱體的底面直徑和高，怎樣求體積？

（3）已知圓柱體的底面周長和高，怎樣求體積？

3.“達(dá)標(biāo)測評”的題目

4.“生活中的數(shù)學(xué)”的題目

四．課堂小結(jié)

1.圓柱體體積公式的推導(dǎo).

2.公式的應(yīng)用.

五．作業(yè)練習(xí)八第1、2題

板書設(shè)計 圓柱的體積

試一試?yán)?. 31.4÷2÷3.14=5（cm） 28.6×15=429（） 3.14××20=1570() ×20=1570（）

答：圓柱的體積是429 答：這個圓柱的體積是1570

篇五：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱的體積》精品教案

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱的體積》精品教案

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六年級下冊19——20頁例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會解決一些簡單的實(shí)際問題。

3、注意滲透類比、轉(zhuǎn)化思想。

三、教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握圓柱體積計算的公式，能運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積。

四、教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

五、教法要素:

1、已有的知識和經(jīng)驗(yàn)：體積、體積單位，學(xué)習(xí)長方體正方體的體積公式的經(jīng)驗(yàn)。

2、原型：圓柱模型。

3、探究的問題：

（1）圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計算體積？

（2）把圓柱拼成一個近似的長方體后，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個

部分？

（3）怎樣計算圓柱的體積？

六、教學(xué)過程：

（一）喚起與生成。

1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過哪些立體圖形的體積計算？

2、長方體和正方體的體積怎樣計算？它們可以用一個公式表示出來嗎？

切入教學(xué)：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會和什么有關(guān)？

（二）探究與解決。

探究：圓柱的體積

1、 提出問題，啟發(fā)思考：如何計算圓柱的體積？

2、 類比猜測，提出假設(shè)：結(jié)合長方體和正方體體積計算的知識，即長方

體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜測圓柱的體積與誰有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設(shè)，圓柱的體積可能等于底面積×高。

3、 轉(zhuǎn)化物體，分析推理：

怎樣來驗(yàn)證我們的猜想？我們在學(xué)圓的面積時是把圓平均分成若干份，然后拼成一個近似的長方形，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形呢？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？結(jié)合圓的面積計算小組討論。學(xué)生匯報交流。

（拿出平均分好的圓柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側(cè)面用另一種顏色，以便學(xué)生觀察。）現(xiàn)在利用這個圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報交流。

4、全班交流，公式歸納：

交流時，要學(xué)生說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積計算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過程中，使學(xué)生認(rèn)識到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。）教師板書計算公式，并用字母表示。

回想一下，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式的？

5、舉一反三，應(yīng)用規(guī)律：

（1）你能用這個公式解決實(shí)際問題嗎？20頁做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，全班訂正。

如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出V=∏r2h

（2）教學(xué)例6

學(xué)生審題之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個問題就是要計算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓學(xué)生獨(dú)立解決。反饋時，要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

(三)訓(xùn)練與強(qiáng)化。

1、基本練習(xí)。

練習(xí)三第1題，學(xué)生獨(dú)立完成，這兩個都可以直接用V=sh來計算。全班訂正，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣。

2、變式練習(xí)。

第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學(xué)生獨(dú)立完成，在交流時，注意計算方法的指導(dǎo)。

第3題。求裝多少水，實(shí)際是求這個水桶的容積。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。水是液體，單位應(yīng)用毫升或升。

3、綜合練習(xí)。

第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導(dǎo)學(xué)生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成，有困難的小組交流。

4、提高性練習(xí)。22頁第10題，學(xué)生先小組討論，再全班交流。

（四）總結(jié)與提高。

這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個底面一樣，粗細(xì)不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計算。出示幾個直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學(xué)生計算出他們的體積。