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六年級下冊教材分析 這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等。 圓柱與圓錐、比例和整理和復(fù)習(xí)是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了負(fù)數(shù)和比例兩個單元。結(jié)合生活實例使學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。比例的教學(xué)，使學(xué)生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。 在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué)，在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，使學(xué)生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，掌握有關(guān)圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面，本冊教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的內(nèi)容。通過簡單事例，使學(xué)生認(rèn)識到利用統(tǒng)計圖表雖便于作出判斷或預(yù)測，但如不認(rèn)真分析也有可能獲得不準(zhǔn)確的信息導(dǎo)致錯誤判斷或預(yù)測，明確對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真、客觀、全面的分析的重要性。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計等知識的學(xué)習(xí)，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題；另一方面安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，從而學(xué)習(xí)用“抽屜原理”加以解決，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了多個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。
整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。通過整理和復(fù)習(xí)，使原來分散學(xué)習(xí)的知識得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識點串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)；同時進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。 這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：
1．了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。
2．理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題；能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。
3．會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。
4．認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。 5．能從統(tǒng)計圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測；初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。
6．經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
7．經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發(fā)展分析、推理的能力。
8．通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
9．體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 10．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。 本冊教學(xué)時間安排： 一、負(fù)數(shù)（3課時） 二、圓柱與圓錐（9課時） 1．圓柱………………………………………………………6課時左右 2．圓錐………………………………………………………2課時左右 整理和復(fù)習(xí)……………………………………………………1課時 三、比例（14課時） 1．比例的意義和基本性質(zhì)…………………………………4課時左右 2．正比例和反比例的意義…………………………………4課時左右 3．比例的應(yīng)用………………………………………………5課時左右 整理和復(fù)習(xí)…………………………………………………1課時 自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)……………………………………………1課時 四、統(tǒng)計（2課時） 節(jié)約用水……………………………………………………1課時
五、數(shù)學(xué)廣角（3課時） 六、整理和復(fù)習(xí)（27課時） 1．?dāng)?shù)與代數(shù)…………………………………………………10課時左右 2．空間與圖形………………………………………………9課時左右 3．統(tǒng)計與概率………………………………………………4課時左右 4．綜合應(yīng)用…………………………………………………4課 第一單元
負(fù)數(shù) 單元內(nèi)容：教材P2-9，教參P16-28 教材說明： 本單元內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境初步認(rèn)識負(fù)數(shù)?！稑?biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段這部分內(nèi)容的具體目標(biāo)是：“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。”以往負(fù)數(shù)的教學(xué)安排在中學(xué)階段，現(xiàn)在安排在本單元主要是考慮到負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)數(shù)，有了初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能進(jìn)一步豐富學(xué)生對數(shù)概念的認(rèn)識，有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，為第三學(xué)段進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義和運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ)。 在實際生活中存在很多具有相反意義的量，比如，氣溫的零上和零下，存折上現(xiàn)金的存入和支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，等等。為了表示這樣兩種相反意義的量，還用學(xué)生原有的數(shù)概念知識就不夠了，這樣就自然引入了負(fù)數(shù)的認(rèn)識。教材首先通過學(xué)生熟悉的生活情境如氣溫（例1）、存折（例2）中蘊(yùn)含的具有兩種相反意義的量來體會引入負(fù)數(shù)的必要性，初步理解負(fù)數(shù)的含義，接下來通過用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問題加深對負(fù)數(shù)意義的理解。在此基礎(chǔ)上，例3讓學(xué)生在直線上表示出正數(shù)和負(fù)數(shù)，初步建立數(shù)軸的模型，形式數(shù)的比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，例4借助數(shù)軸對氣溫進(jìn)行排序讓學(xué)生初步辨別正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小關(guān)系。本單元教材在編排上有以下幾個特點。 1．選取學(xué)生熟悉的生活素材，加深對負(fù)數(shù)意義的理解。 為了幫助學(xué)生更好的理解負(fù)數(shù)的意義，體會正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量，教材注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，選取學(xué)生感興趣的素材，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使他們在具體的情境中認(rèn)識負(fù)數(shù)。例如，例1通過冬天教室里和教室外的氣溫對比，室內(nèi)、室外的氣溫分別是零上16℃和零下16℃，來引入負(fù)數(shù)。因為氣溫是學(xué)生每天都能接觸到的信息，從氣溫引入能讓學(xué)生感受生活中出現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要性。再如，例2通過明細(xì)中存入和支取的對比，進(jìn)一步體會生活中用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。另外，在練習(xí)中還安排了用正負(fù)數(shù)表示相對于海平面的海拔高度、相對于北京時間的其他地區(qū)的時間，等等。 2．初步建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 在學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)后，例3安排了一個活動情境，在直線上表示從一點向兩個相反方向運(yùn)動后的情形，也就是在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的內(nèi)容，幫助學(xué)生進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的意義并初步建立數(shù)軸的模型。例4進(jìn)一步讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，借助數(shù)軸來比較數(shù)的大小。利用學(xué)生對溫度高低的親身體驗理解正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小，初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。 單元教學(xué)目標(biāo)： 1．在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 2．初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 3．能借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。 單元教學(xué)時間：大約3課時 第一課時 教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識負(fù)數(shù)，教科書第2～4頁例1、例2，教參P19-22 學(xué)情分析： 負(fù)數(shù)是在學(xué)生認(rèn)識了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境初步認(rèn)識負(fù)數(shù)。以往負(fù)數(shù)的教學(xué)安排在中學(xué)階段，現(xiàn)在安排在本單元主要是考慮到負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)數(shù)，有了初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能進(jìn)一步豐富學(xué)生對數(shù)概念的認(rèn)識，有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，為第三學(xué)段進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義和運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生在現(xiàn)實情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。 2．使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。 3．使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。 教學(xué)重點：初步認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。 教學(xué)難點：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、溫度計、練習(xí)紙、卡片等。 教學(xué)時間： 教學(xué)過程： 一、游戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象） 1、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反
我反 我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15層）。 2、下面我們來難度大些的，看誰反應(yīng)最快。 ①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，學(xué)校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝式度（零下10攝式度）。 3、談話：陳老師的一位朋友喜歡旅游，4月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報。（天氣預(yù)報片頭） 二、教學(xué)例1 1、認(rèn)識溫度計，理解用正負(fù)數(shù)來表示零上和零下的溫度。 課件出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。 這里有個溫度計。我們先來認(rèn)識溫度計，請大家仔細(xì)觀察：這樣的一小格表示多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？ B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝式度嗎？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個0，表示0攝式度）。 （2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢？（在溫度計上撥一撥）撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格） 指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。（教師結(jié)合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上）。 （3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關(guān)系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度）你能在溫度計上撥出來嗎？ （4）比較：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這三個地方的最低氣溫。仔細(xì)觀察上海和北京的最低氣溫，它們一樣嗎？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下）。 ① 上海的氣溫比0℃高，是零上4攝式度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝式度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了）再寫一個4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學(xué)們所說的4℃也就是+4℃。（板書） ② 北京的氣溫比0℃低，是零下4攝式度。我們可以用-4℃來表示零下4攝式度（板書-4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負(fù)號（指出是負(fù)號不是減號）再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。 （5）小結(jié)：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以0℃為界線，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。 2、試一試：學(xué)生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。（寫在卡片上）3、聽一段中央臺的天氣預(yù)報，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。 4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負(fù)幾來表示。 三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法（P4第2題） 1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁帶來了。（課件出現(xiàn)網(wǎng)頁，上面有簡單的文字介紹）。誰來讀一讀這段介紹。 2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。（課件動態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？ 3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況）。 你又能從圖上看懂些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。 4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？ （1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。 吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書） （2）小結(jié)：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。 四、小組討論，歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。 1、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們收集到了一些數(shù)據(jù)（課件顯示）我們可以用這些數(shù)來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀察一下這些數(shù)，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？ 2、學(xué)生交流、討論。 3、指出：因為+8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號和沒正號都可以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類？（引導(dǎo)學(xué)生爭論，各自發(fā)表意見） ① 如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們怎么來說服我？ ② 如果有學(xué)生發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可以引導(dǎo)他們互相爭論。 4、小結(jié)：（結(jié)合圖）我們從溫度計上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負(fù)幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負(fù)幾表示。0就象一條分界線，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開了，它誰都不屬于。但對于正數(shù)和負(fù)數(shù)來說，它卻必不可少。我們把象+4、4、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象-4、-155等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（板書）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。這節(jié)課我們就和大家一起來認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)。（板書：認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)） 五、聯(lián)系生活，鞏固練習(xí) 1．練習(xí)一第2、3題 2．你知道嗎：水沸騰時的溫度是____。 水結(jié)冰時的溫度是____。 地球表面的最低溫度是 。 3．討論生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù) （1）存折：這里的-800表示什么意思？（以原來的錢為標(biāo)準(zhǔn)，取出了800元記作-800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元） （2）電梯：這里的1和-1表示什么意思？（以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層）。老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾??？要到地下3層呢？ 六、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們一起認(rèn)識了正數(shù)和負(fù)數(shù)。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示。 第二課時 教學(xué)內(nèi)容：比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。教科書P5-7例3和例4，教參P22-27 學(xué)情分析： 教學(xué)目的： 1、借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。 2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。 教學(xué)重、難點：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。 教學(xué)具準(zhǔn)備： 教學(xué)時間： 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)： 1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？ -8
5.6 +0.9 - 2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。 3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。 二、新授： （一）教學(xué)例3： 1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7） 2、出示例3： （1）提問你能在一條直線上表示他們運(yùn)動后的情況嗎？ （2）讓學(xué)生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。 （3）教師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。 （4）學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。 （5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。 （6）引導(dǎo)學(xué)生觀察： A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動？ （7）練習(xí)：做一做的第1、2題。 （二）教學(xué)例4： 1、出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。 2、學(xué)生交流比較的方法。 3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。 4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6” 5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會兩負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。 6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。 7、練習(xí)：做一做第3題。 三、鞏固練習(xí) 1、練習(xí)一第4、5題。
2、練習(xí)一第6題。 3、實踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或（0kg）。超過的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從大到小的順序排列。 四、全課總結(jié) （1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。 （2）負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。： 第三課時 教學(xué)內(nèi)容：負(fù)數(shù)練習(xí)課，補(bǔ)充整理。 練習(xí)目標(biāo)： 1、引導(dǎo)學(xué)生對個單元的知識加以梳理歸納，在同學(xué)們交流與反思中，使知識得以整理內(nèi)化。 2、在完成了作業(yè)本習(xí)題后的重點題講評，突出重點突破難點。 練習(xí)重、難點：引導(dǎo)學(xué)生對個單元的知識加以梳理歸納，使知識得以整理內(nèi)化 教具學(xué)具準(zhǔn)備： 教學(xué)時間： 教學(xué)過程： 一、知識整理，梳理成表。
二、講解學(xué)生困惑和疑難問題 選擇：1、一月份哈爾濱溫度達(dá)到（）度左右。A-22 B22 C10 2、一月份南昌溫度達(dá)到（）度左右。 A35
B-20 C4 判斷：1、不帶正號的數(shù)都是負(fù)數(shù)。 （ ） 2、整數(shù)都是正數(shù)。
（ ） 3、因為7大于6所以-7大于-6。 （ ） 4、最小的負(fù)數(shù)是 -1。
（ ） 三、作業(yè)超市（學(xué)生可以選擇性地做或者小組討論） 1、讀一讀。 2、填一填 （1）如果張軍向東走30米，記作+30米，那么李剛向西走50米，記作（ ）米。如果張軍向北走40米，記作+40米，那么李剛走“-40米”表示他向（
）走了（ ）米。 （2）
＋8.7讀作（
），“－”讀作（
）。 （3）海平面的海拔高度記作0m，海拔高度為＋450米，表示（
），海拔高度為－102米，表示（ ）。 （4）如果把平均成績80分做原點，（ ）記為0分，90分表示（ ）分，－18分表示（ ）分。 3、比一比。 －7（）－5 1.5（） 0（）－2.4 －3.1（）—3.1 4、判一判。 在8.2、－4、0、6、－27中，正數(shù)有3個。（
） 5、選一選。 （1）以明明家為起點，向東走為正，向西走為負(fù)。如果明明從家走了＋30米，又走了－30米，這時明明離家的距離是（ ）米。 A、30 B、－30 C、60 D、0 （2）數(shù)軸上，－2在－1的（
）邊。 A、左
B、右 C、北 D、無法確定 （3）規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為＋1噸，則下列說法錯誤的是（ ） A、8噸記為－8噸
B、15噸記為＋5噸 C、6噸記為－4噸
D、＋3噸表示重量為13噸 （4）一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈重（150±5克），表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是150克，實際每袋最少不少于（ ）克。A、155 B、150
C、145 D、160 四、拓展練習(xí)： 在數(shù)軸上，從表示0的點出發(fā)，向右移動3個單位長度到A點，A點表示的數(shù)是（ ）；從表示0的點出發(fā)向左移動6個單位長度到B點，B點表示的數(shù)是（ ）。 五、引導(dǎo)學(xué)生全課總結(jié)
第二單元
圓柱與圓錐 單元內(nèi)容：圓柱與圓錐的認(rèn)識、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積。教科書P10-28，教參P29-52 教學(xué)要求： 1、認(rèn)識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。 2、理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。會推導(dǎo)表面積、側(cè)面積、體積的公式，認(rèn)識“進(jìn)一法”取近似值，能靈活解決實際問題。 3、掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，能靈活解決實際問題。 4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。 5、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。 教學(xué)重點：圓柱體體積的推導(dǎo)。 教學(xué)難點： （1）圓柱體體積公式的推導(dǎo)過。 （2）圓柱體側(cè)面積、表面積的計算。 （3）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復(fù)雜應(yīng)用題。 課時安排： 1、圓柱的認(rèn)識
6課時 2、圓錐的認(rèn)識
2課時 3、整理和復(fù)習(xí)
1課 第一課時 圓柱的認(rèn)識 教學(xué)內(nèi)容：教科書第10—12頁圓柱的認(rèn)識，練習(xí)二的第1—4題．教參P32-35 學(xué)情分析： 圓柱是人們在生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，教學(xué)這一部分內(nèi)容，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步應(yīng)用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。 2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。 3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點：認(rèn)識圓柱的特征。 教學(xué)難點：看懂圓柱的平面圖。 教學(xué)具準(zhǔn)備： 教學(xué)時間： 教學(xué)過程： 一、引入新課： 1、出示實物圖，請同學(xué)們看屏幕，這些都是我們生活中常見的物體，你能按形狀將他們分一分類嗎？ 2、在這些形體中，哪些我們已經(jīng)認(rèn)識，并且知道它們的特征了？ 3、剩下的這些形體我們將陸續(xù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，今天我們就先來認(rèn)識圓柱體，簡稱圓柱（板書課題）。突出兩個圓柱圖。 4、請同學(xué)們看屏幕上的2個圓柱，再看一看桌上老師為你們準(zhǔn)備的3個圓柱，它們都是直直的（點擊，抽象出圓柱的平面圖形），而且上下一樣粗，象這樣的圓柱就叫直圓柱，我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的都是直圓柱。 5、說一說，你見過哪些物體是圓柱形的？ 二、教學(xué)圓柱的特征： 1、觀察這些圓柱，想一想，點擊出示研究問題，他們有什么相同的地方？ ①、生1：圓柱有2個圓。你來指一指。 師：除了上下兩個圓面之外，圓柱還有其他的面嗎？你來指一指。請摸一摸圓柱上下兩個面，再摸一摸圓柱周圍的面，它們有什么不同？ 師：圓柱上下兩個面是平面，周圍的這個面是彎曲的面，叫曲面。 ②、那么，圓柱一共有幾個面？教師在黑板上貼出圓柱平面圖 師：圓柱上下2個平面叫圓柱的底面，圓柱的底面是2個什么形？（板） 圓柱周圍的這個曲面叫圓柱的側(cè)面，圓柱的側(cè)面是一個曲面（板）。 請同學(xué)們看平面圖，圓柱的2個底面是圓形，根據(jù)美術(shù)上的透視原理應(yīng)畫成橢圓，其中看不見的部分要畫成虛線。 ③請同學(xué)們繼續(xù)觀察圓柱，你還有什么發(fā)現(xiàn)？ （如果學(xué)生說不出，教師：它的2個底面怎樣？）圓柱的底面是不是相等呢？有沒有方法驗證呢？請同學(xué)們看桌上的3個圓柱，其中1號圓柱兩個底面都可以揭下來，2號圓柱只有1個底面可以揭下來，3號圓柱的底面不可以揭下來，請同學(xué)們小組合作，驗證一下你們的想法，看哪個小組想的辦法多？ 師：你是用幾號圓柱驗證的？說說你的想法。 生1：用尺子量一量圓柱底面的直徑，看是不是一樣大。 師： 你的方法能驗證別的圓柱嗎？你真了不起，一個方法就能解決3個圓柱的驗證。你是用幾號圓柱檢驗證的？說一說你的想法。 生2：揭下2個底面，重合起來比，發(fā)現(xiàn)它們完全相同。演示。 生3：揭下1個底面，貼到另一面，它們也完全相同。演示。 生4：先沿一個底面畫圓，再把圓柱倒過來，和另一個底面比一比，它們也完全相同。演示。 師：同學(xué)們真聰明，想出了這么多的辦法驗證出2個底面完全相同（板）。 2、我們發(fā)現(xiàn)了圓柱的相同點，那么點擊出示問題，它們有什么不同點呢？ 生：它們有粗有細(xì)，有長有短。 師：圓柱的粗細(xì)由什么決定？底面越大圓柱就越粗，底面越小圓柱就越細(xì)。 師：圓柱的高矮由什么決定？圓柱的高是從哪兒到哪兒？從上底面到下底面的都是高嗎？高要怎樣？和什么垂直呢？ 師：和兩個底面垂直的線段長度是2個底面之間的距離。圓柱2個底面之間的距離叫做圓柱的高。（在黑板的圖上標(biāo)明高）師：如果老師把圓柱沿底面直徑切開，你能找出一條高嗎？（師生演示）老師斜看劃一下，這個是圓柱的高嗎？ 想一想，圓柱有多少條高？它們的長度怎樣？ 你能給2號圓柱畫一條高嗎？舉起來給大家看一看。 那么
圓柱的認(rèn)識 ┌長方形 沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形 └正方形 圓柱的底面周長 → 長方形的長 圓柱的高 → 長方形的寬
課后反思： 第二課時 圓柱的表面積 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積，書P13－14頁例3－例4，完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。教參P35-38 學(xué)情分析： 教學(xué)目標(biāo)： 1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。 3、通過實踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。 教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。 教學(xué)難點：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。 教具學(xué)具準(zhǔn)備：1．教師、學(xué)生每人用硬紙做一個圓柱體模型。2、多媒體課件 教學(xué)時間： 教學(xué)過程： 一、鋪墊孕伏 1．學(xué)生每人用硬紙制作一個圓柱體模型。教師出示圓柱體模型，指同學(xué)說出它有什么特征？ 2．口頭回答下面問題． （1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？ （2）長方形的面積怎樣計算？ 板書：長方形的面積＝長×寬． 二、探究新知 1．圓柱的側(cè)面積。 （1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。 （2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？ （學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積） （3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高） 2．側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)二第5題 （1）學(xué)生審題，回答下面的問題： ① 這兩道題分別已知什么，求什么？ ② 計算結(jié)果要注意什么？ （2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯誤，并及時糾正。 （3）小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 3. 理解圓柱表面積的含義． （1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。） （2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。 公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2 4．教學(xué)例4 （1）出示例4。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積） （2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面） （3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。） ① 側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ②
底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） ③
表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 5．小結(jié)： 在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用． 三、鞏固練習(xí) 1．做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？） 2. 練習(xí)二第6題。 四、作業(yè)設(shè)計：
五、板書設(shè)計： 圓柱的表面積 圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2 例4：①側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ②底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） ③面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 課后反思： 第三課時 圓柱的表面積練習(xí)課（一） 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二余下的練習(xí)。教材P16-18，教參P41-42 學(xué)情分析： 教學(xué)目標(biāo)： 1、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。 教學(xué)重點： 運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)難點： 運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高） 2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2） 3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時，要先應(yīng)用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑） 二、實際應(yīng)用 1、練習(xí)二第13題 （1）復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式： 長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 正方體的表面積＝棱長×棱長×6 （2）學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。 2、練習(xí)二第7題 （1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積） （2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。 3、練習(xí)二第9題 （1）學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？（側(cè)面和下底面，也就是只有一個底面積） （2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 4、練習(xí)二第16題 （1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。 （2）集體評講，讓學(xué)生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。 5、練習(xí)二第19題 （1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？ （2）通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個底面積。 （3）提醒學(xué)生將計算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實際情況保留近似數(shù)。 三、作業(yè)設(shè)計 1、練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。 2、 四、板書設(shè)計： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2 長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 正方體的表面積＝棱長×棱長×6 課后反思：
第四課時 圓柱的表面積練習(xí)課（二） 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二的練習(xí)。練習(xí)二余下的練習(xí)。教材P16-18，教參P41-42。 學(xué)情分析： 教學(xué)目標(biāo)： 1、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。 教學(xué)重點： 運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)難點： 運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)時間： 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高） 2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2） 3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時，要先應(yīng)用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑） 二、實際應(yīng)用 1、練習(xí)二第8題 （1）復(fù)習(xí)圓柱的表面積公式： （2）學(xué)生獨(dú)立完成第8題，并指名板演。 2、練習(xí)二第10題 （1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考 （2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。 3、練習(xí)二第15題 （1）學(xué)生通過讀題理解題意，思考“求兩種畫布各用多少”分別求哪幾個面的面積？ （2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 4、練習(xí)二第17題 （1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。 （2）集體評講，讓學(xué)生理解計算“上下兩個底面的面積”，就是計算兩個圓環(huán)的面積。 5、練習(xí)二第18題 學(xué)生小組討論：制作水桶是做幾個面？ 三、作業(yè)設(shè)計 四、板書設(shè)計 五、課后反思第五課時 圓柱的體積 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積，書19－20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1-4題。教參P39-41。 學(xué)情分析： 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力 3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。 教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。 教學(xué)難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)時間： 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高） 2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。 3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。 二、探究新課 1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。 （1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示） （2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體） （3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh） 2、教學(xué)補(bǔ)充例題 （1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？ （2）指名學(xué)生分別回答下面的問題： ① 這道題已知什么？求什么？ ② 能不能根據(jù)公式直接計算？ ③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位） （3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的． ①V＝Sh 50×2.1＝105（立方厘米） 答：它的體積是105立方厘米。 ②2.1米＝210厘米 V＝Sh 50×210＝10500（立方厘米） 答：它的體積是10500立方厘米。 ③50平方厘米＝0.5平方米 V＝Sh 0.5×2.1＝1.05（立方米） 答：它的體積是1.05立方米。 ④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh 0.005×2.1＝0.0105（立方米） 答：它的體積是0.0105立方米。 先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方． （4）做第20頁的“做一做”。 學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正． 3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h） 4、教學(xué)例6 （1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積） （2）學(xué)生嘗試完成例6。 ① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．） 三、鞏固練習(xí) 1、做第21頁練習(xí)三的第1題． 2、練習(xí)三的第2題． 這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。 四、作業(yè)設(shè)計
五、板書設(shè)計： 圓柱的體積 圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 第六課時 圓柱的體積練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三余下練習(xí)，書P21-22，教參P41-42。 學(xué)情分析： 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力 3、 滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。 教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。 教學(xué)難點：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)時間： 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程 長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。 長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。 2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。 二、解決實際問題 1、練習(xí)三第7題。 學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。 2、練習(xí)三第5題。 （1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。 （2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。 3、練習(xí)三第8題。 （1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。 （2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 4、練習(xí)三第9、10題 （1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。 （2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh） （3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。 三、作業(yè)設(shè)計 四、板書設(shè)計
第七課時 圓錐的認(rèn)識 教學(xué)內(nèi)容：教科書P23－26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。教參P42-46。 學(xué)情分析： 圓錐體是人們生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的形體．教學(xué)這一部分內(nèi)容即能發(fā)展學(xué)生空間觀念，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又可以幫助學(xué)生掌握解決實際圓錐問題的方法． 根據(jù)對過去學(xué)生試卷的分析，在計算等底等高圓柱、圓錐體積的變形題中，錯誤率比較高，主要原因是對等底等高的圓柱、圓錐的體積之間的關(guān)系不清，因此教學(xué)中對于算理的推導(dǎo)要特別注意． 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。 2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。 教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。 教學(xué)難點：正確理解圓錐的組成。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1、圓柱體積的計算公式是什么？ 2、圓柱的特征是什么？ 二、新課探究 1、圓錐的認(rèn)識 （1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。 （2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標(biāo)出頂點，底面及其圓心O） （3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面） （4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高） 2、小結(jié) 圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高． 3、測量圓錐的高 由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。 （1）先把圓錐的底面放平； （2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面； （3）豎直地量出平板和底面之間的距離。 4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖 （1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？ （2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。 5、虛擬的圓錐 （1）先讓學(xué)生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？ （2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。 三、課堂練習(xí) 1、做第24頁“做一做”的題目。 讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。 2、練習(xí)四的第1題。 （1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。 （2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。 3．完成練習(xí)四的第2題。 四、總結(jié) 關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？
第八課時 圓錐的體積 教學(xué)內(nèi)容:教材第25～26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。教參P44-46 學(xué)情分析： 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過分小組倒水實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。 2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。 3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點：掌握圓錐體積的計算公式。 教學(xué)難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)時間： 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點） 2、圓柱體積的計算公式是什么？ 指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。 二、新課探究 1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。 （1）回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的． （2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式） （3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？” （4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？ （教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。） （5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的） 板書：圓錐的體積＝ ×圓柱的體積＝ ×底面積×高，字母公式：V＝ Sh 2、教學(xué)練習(xí)四第3題 （1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？ （2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算，做完后集體訂正。 3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。 4、教學(xué)例3． （1）出示例3 已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。 （2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高） （3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積） （4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確） 四、鞏固練習(xí) 1、做練習(xí)四的第7題。 學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。 2、做練習(xí)四的第8題。 （1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題： ① 這道題已知什么？求什么？ ② 求圓錐的體積必須知道什么？ ③ 求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量？ （2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。 3、做練習(xí)四的第6題。 （1）指名學(xué)生先后回答下面問題： ① 圓柱的側(cè)面積等于多少？ ② 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？ ③ 圓柱體積的計算公式是什么？ ④ 圓錐的體積公式是什么？ （2）學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。 五、總結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？ 六、作業(yè)設(shè)計 七、板書設(shè)計： 圓錐的體積 圓柱的體積＝底面積×高 圓錐的體積＝
×圓柱的體積＝ ×底面積×高 字母公式：V＝ Sh
課后反思 第九課時 整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：教材P29頁第1－3題，完成P30練習(xí)五。教參P47-48 1、復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認(rèn)識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。 2、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進(jìn)行整理歸納的能力。 教學(xué)重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算 教學(xué)難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別 教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)時間： 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)圓柱 1、圓柱的特征 （1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個曲面．） （2）做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。 2、圓柱的側(cè)面積和表面積 （1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬） （2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積） （3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。 3、圓柱的體積 （1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積×高）計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh） （2）做第29頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。 4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算） 二、復(fù)習(xí)圓錐 1．圓錐的特征 （1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。） （2）做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題． 讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中．教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物． 2．圓錐的體積． （1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積×高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝ Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一） （2）做第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。 三、課堂練習(xí) 1、做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫出高，小組討論訂正） 2、做練習(xí)五的第2題。 （1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？ （2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 3、做練習(xí)五第5題。（可建議學(xué)生用方程解答） 四、作業(yè)設(shè)計 練習(xí)五的第3、4、6題。
五、板書設(shè)計： |
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