極值點偏移，是高中數(shù)學壓軸題的巔峰。

難度大，出題靈活，是高考導數(shù)最后一問的最愛。

全國卷和地方卷，屢次出現(xiàn)極值點偏移問題。

極值點偏移，有3種解法：

一是比值法；

二是對構造稱性函數(shù)；

三是對數(shù)平均不等式。

本節(jié)課，主要給大家介紹構造對稱性函數(shù)。文章的主要結構是：

1、首先介紹極值點偏移的定義，圖像類型；

2、然后給大家介紹極值點偏移的常見問題；

3、然后再介紹構造對稱性函數(shù)的一般套路；

4、最后介紹3個高考出現(xiàn)過的經(jīng)典考題。

一、極值點偏移定義

簡單來說，存在極值點的函數(shù)，如果圖像不對稱，則稱之為極值點偏移。

二次函數(shù)，是左右對稱的，所以拋物線不是極值點偏移。

極值點偏移產(chǎn)生的原因是：函數(shù)在極值點兩側的增減速度不一致。

用數(shù)學語言來描述，就是：

其中，4種常見的圖形是：

二、極值點偏移的常見問題

極值點偏移常見的問題有4類：

三、構造對稱性函數(shù)一般套路

最關鍵的步驟是找到極值點，然后構造對稱性函數(shù)，其固定套路如下：

四、經(jīng)典高考題

例1、2016全國卷理科高考題

例2、2010天津理科高考題

例3、2011遼寧理科高考題