典型例題分析1：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=m/x（m≠0）交于點A（2，﹣3）和點B（n，2）．

（1）求直線與雙曲線的表達式；

（2）對于橫、縱坐標都是整數(shù)的點給出名稱叫整點．動點P是雙曲線y=m/x（m≠0）上的整點，過點P作垂直于x軸的直線，交直線AB于點Q，當點P位于點Q下方時，請直接寫出整點P的坐標．

考點分析：

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

審清題意：

（1）把A的坐標代入可求出m，即可求出反比例函數(shù)解析式，把B點的坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出n，把A，B的坐標代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)圖象和函數(shù)解析式得出即可．

典型例題分析2：

如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數(shù)y=k/x（k≠0，且k為常數(shù)）的圖象過點E，且S△AOE=3S△OBE．

（1）求k的值；

（2）反比例函數(shù)圖象與線段BC交于點D，直線y=x/2+b過點D與線段AB交于點F，延長OF交反比例函數(shù)y=k/x（x＜0）的圖象于點N，求N點坐標．

考點分析：

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；正方形的性質(zhì)．

審清題意：

（1）根據(jù)題意求得E的坐標，把點E（﹣3，4）代入利用待定系數(shù)法即可求出k的值；

（2）由正方形AOCB的邊長為4，故可知點D的橫坐標為﹣4，點F的縱坐標為4．由于點D在反比例函數(shù)的圖象上，所以點D的縱坐標為3，即D（﹣4，3），由點D在直線y=x/2+b上可得出b的值，進而得出該直線的解析式，再把y=4代入直線的解析式即可求出點F的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線OF的解析式，然后聯(lián)立方程解方程組即可求得．

解題反思：

本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到正方形的性質(zhì)、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點等相關知識，難度較大．