規(guī)則6證明：兩個(gè)前提都是特稱判斷推不出結(jié)論 兩個(gè)前提都是特稱的，有三種組合，即II、OO、IO（或OI），不論是其中的哪一種情況，都不能得出結(jié)論。 （1）假如兩個(gè)前提都是特稱肯定判斷，即II，則在兩個(gè)前提中沒有一個(gè)周延的項(xiàng)。這樣，則不論哪個(gè)項(xiàng)做中項(xiàng)，都不是周延的。按照中項(xiàng)至少周延一次的規(guī)則，不能得出必然的結(jié)論。 （2）假如兩個(gè)前提都是特稱否定判斷，即OO，按照兩個(gè)否定的前提不能得出必然的結(jié)論這條規(guī)則，也不能得出結(jié)論。 （3）假如兩個(gè)前提一個(gè)是特稱肯定，另一個(gè)是特稱否定，即IO（或OI),則兩個(gè)前提中只有一項(xiàng)周延（特稱否定判斷的謂項(xiàng)）這個(gè)周延的項(xiàng)如果做中項(xiàng)，則大項(xiàng)在前提中就是不周延的，但是，因?yàn)橛幸粋€(gè)前提是否定的，按照兩個(gè)前提中有一個(gè)是否定判斷結(jié)論必然是否定的這條規(guī)則，結(jié)論必然是否定的；而結(jié)論否定，則結(jié)論的大項(xiàng)周延，這樣就犯了“大項(xiàng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤。假如前提中唯一周延的項(xiàng)做大項(xiàng)，則又犯了中項(xiàng)不周延的錯(cuò)誤?；蚍复箜?xiàng)擴(kuò)大的錯(cuò)誤，或犯中項(xiàng)不周延的錯(cuò)誤，二者必居其一。因此不能得出結(jié)論。 規(guī)則7證明：如果前提中有一個(gè)是特稱判斷，那么結(jié)論必須是特稱判斷 由于兩個(gè)特稱的前提不能得出結(jié)論，所以兩個(gè)前提中有一個(gè)是特稱判斷，則另一個(gè)必然是全稱判斷。這樣，兩個(gè)前提的組合共有三種情況，即AI、AO或者EI、EO。在這三種情況下，假如能得出結(jié)論，也只能得出特稱的結(jié)論。 （1）兩個(gè)前提都是肯定的，即AI，只有全稱判斷的主項(xiàng)周延，而其他三個(gè)項(xiàng)都不周延。這個(gè)周延的項(xiàng)必須做中項(xiàng)，不然就不能得出結(jié)論。其余三個(gè)不周延的項(xiàng)中有一個(gè)做小項(xiàng)，這樣小項(xiàng)在前提中不周延，在結(jié)論中也不周延，所以結(jié)論是特稱的。 （2）兩個(gè)前提一個(gè)是肯定的，一個(gè)是否定的，即AO或者EI，如此則全稱判斷的主項(xiàng)周延，否定判斷的謂項(xiàng)周延。這兩個(gè)周延的項(xiàng)，一個(gè)必須做中項(xiàng)（根據(jù)中項(xiàng)在前提中至少周延一次的規(guī)則），一個(gè)必須做大項(xiàng)（因?yàn)榍疤嶂杏幸粋€(gè)是否定的，結(jié)論必然是否定的，結(jié)論是否定的，而否定判斷的謂項(xiàng)周延）。其余兩個(gè)項(xiàng)不周延，在這兩個(gè)不周延的項(xiàng)中必有一個(gè)做小項(xiàng)，小項(xiàng)在前提中不周延在結(jié)論中也不能周延，所以結(jié)論是特稱的。 （3）兩個(gè)前提都是否定的，即EO，根據(jù)兩個(gè)否定的前提不能得出必然的結(jié)論這條規(guī)則，不能得出結(jié)論。