1970年我上初中一年級(jí)時(shí)，村上一位老人給我出了一道數(shù)學(xué)題：“雞兔四十九，一百個(gè)爪爪遍地走，問(wèn)雞兔各有多少只？”當(dāng)時(shí)我雖然解出了答案，但我還不知道有“雞兔同籠”這個(gè)問(wèn)題的概念。

“雞兔同籠”，是我國(guó)古代著名趣題之一。1500年前的《孫子算經(jīng)》中有這個(gè)問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”

這個(gè)問(wèn)題用算術(shù)方法計(jì)算比較難，需要“投機(jī)取巧”。

思路1：我們先把兔子也當(dāng)作有2只腳，則35只雞和兔子共有70只腳（35×2=70），剩余24只腳（94－70＝24），這24只腳都是兔子的，因?yàn)椤跋劝淹米右伯?dāng)作有2只腳”，所以每只兔子還應(yīng)該有2只腳，因此這24只腳就是12只兔子的（24÷2=12），說(shuō)明兔子有12只。那么雞就有23只（35－12＝23）。

思路2：我們先把雞和兔子的腳都減半，則每只雞就變成了1只腳，每只兔就變成了2只腳。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只（94÷2=47）；在這種情況下，如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即兔子有12只（47－35＝12）。那么雞就有23只（35－12＝23）。

這個(gè)問(wèn)題用代數(shù)方法解答比較簡(jiǎn)單，先用一元一次方程解答。設(shè)雞有x只，那么：雞腳就有2x只，兔子就有35－x只，兔腳就有（35－x）×4只，據(jù)此列出方程：2x+（35－x）×4=94，解此方程得：x=23（只），則兔子為35－23＝12（只）。

這個(gè)問(wèn)題用二元一次方程解答最簡(jiǎn)單。設(shè)雞有x只，兔有y只，列方程如下：

x+y=35（1），2x+4y=94（2），解此二元一次方程組得：x=23，y=12，即雞有23只，兔子有12只。