1813年4月10日，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家約瑟夫·拉格朗日逝世。

拉格朗日在數(shù)學(xué)、力學(xué)和天文學(xué)三個(gè)學(xué)科領(lǐng)域中都有歷史性的貢獻(xiàn)，其中尤以數(shù)學(xué)方面的成就最為突出。

拉格朗日的父親是一名軍官，后由于經(jīng)商破產(chǎn)，家道中落。據(jù)拉格朗日本人回憶，如果幼年時(shí)家境富裕，他也就不會(huì)做數(shù)學(xué)研究了，因?yàn)楦赣H一心想把他培養(yǎng)成為一名律師，但拉格朗日個(gè)人卻對(duì)法律毫無興趣。

到了青年時(shí)代，在數(shù)學(xué)家雷維里的教導(dǎo)下，拉格朗日喜愛上了幾何學(xué)。17歲時(shí)，他讀了天文學(xué)家哈雷介紹牛頓微積分的短文時(shí)，感覺到“分析才是自己最熱愛的學(xué)科”，從此他迷上了數(shù)學(xué)分析。

18歲時(shí)，拉格朗日寫了第一篇論文，并寄給了當(dāng)時(shí)在柏林科學(xué)院任職的數(shù)學(xué)家歐拉。不久后，他獲知這一成果早在半個(gè)世紀(jì)前就被萊布尼茲取得了。這一開端并未使拉格朗日就此放棄研究，相反，更堅(jiān)定了他投身數(shù)學(xué)分析領(lǐng)域的信心。

一年后，拉格朗日發(fā)展了歐拉所開創(chuàng)的變分法，從此在都靈聲名大振，成為當(dāng)時(shí)歐洲公認(rèn)的第一流數(shù)學(xué)家。

28歲時(shí)，他對(duì)用萬有引力解釋月球天平動(dòng)問題的研究獲獎(jiǎng)。兩年后又因?qū)Ψ▏?guó)科學(xué)院提出的一個(gè)復(fù)雜的六體問題的研究獲獎(jiǎng)。

同一年，德國(guó)的腓特烈大帝向拉格朗日發(fā)出邀請(qǐng)時(shí)說，在“歐洲最大的王”的宮廷中應(yīng)有“歐洲最大的數(shù)學(xué)家”。于是他應(yīng)邀前往柏林，開始了他一生科學(xué)研究的鼎盛時(shí)期。在此期間，他完成了《分析力學(xué)》一書。他在序言中宣稱：力學(xué)已經(jīng)成為分析的一個(gè)分支。

1786年，腓特烈大帝去世之后，拉格朗日接受了法國(guó)國(guó)王路易十六的邀請(qǐng)，定居巴黎。

1975年，拉格朗日在其著作中發(fā)表了先后由華林和歐拉發(fā)現(xiàn)的拉格朗日插值法，從此他的名字就和這個(gè)方法聯(lián)系在一起。（現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的“填數(shù)字，找規(guī)律”問題，其實(shí)隨便填什么數(shù)都可以，因?yàn)橛美窭嗜詹逯倒蕉寄芙忉尅＃?/p>

1799年，法國(guó)完成統(tǒng)一度量衡工作，制定了被世界公認(rèn)的長(zhǎng)度面積體積質(zhì)量的單位，拉格朗日為此付出了巨大的努力。

1813年4月3日，拿破侖授予他帝國(guó)大十字勛章，但此時(shí)的拉格朗日已臥床不起，并于一周后逝世。

拉格朗日的貢獻(xiàn)

拉格朗日的貢獻(xiàn)不只存在于大家所熟識(shí)的天體運(yùn)行方面，他對(duì)于數(shù)學(xué)方面的研究也是十分重大的。拉格朗日提出了關(guān)于拉格朗日插值、拉格朗日點(diǎn)等為以后科學(xué)研究奠定基礎(chǔ)的研究成果，為以后高等數(shù)學(xué)以及天體運(yùn)行奉為主要依據(jù)。

在早些年拉格朗日開始與當(dāng)時(shí)偉大的數(shù)學(xué)家歐拉研究關(guān)于等周的問題，這一論點(diǎn)的提出為日后關(guān)于數(shù)學(xué)上的獨(dú)立奠定了有效基礎(chǔ)。在當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)只是作為一些研究上的一種輔助方法，在當(dāng)時(shí)的研究領(lǐng)域中并不承認(rèn)數(shù)學(xué)是一種獨(dú)立的學(xué)科，拉格朗日通過相關(guān)的研究之后確立了數(shù)學(xué)可以作為一種獨(dú)立的學(xué)科存在，并在以后從事相關(guān)研究。

拉格朗日在研究數(shù)學(xué)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)在解多次方程或者是一些等階數(shù)值的時(shí)候工作十分繁瑣，十分的浪費(fèi)精力并且無法得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，因此他發(fā)現(xiàn)在解答相關(guān)方程的時(shí)候可以創(chuàng)立一個(gè)插值來進(jìn)行代替，這個(gè)差值可以運(yùn)用于所有的方程式來進(jìn)行解答。為今后的研究工作減少了負(fù)擔(dān)，促進(jìn)了研究的進(jìn)程。

時(shí)至今日，在做高等數(shù)學(xué)的微積分以及函數(shù)問題的時(shí)候，其簡(jiǎn)化過程都與拉格朗日的貢獻(xiàn)分不開。在時(shí)空研究站研究天體運(yùn)動(dòng)學(xué)的時(shí)候都會(huì)運(yùn)用到當(dāng)時(shí)所提出的拉格朗日點(diǎn)，此觀點(diǎn)有效地解決了無法運(yùn)用儀器檢測(cè)出未知行星的運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)于攔截有危險(xiǎn)的行星起到很大的作用。

拉格朗日成就表現(xiàn)在數(shù)學(xué)上就是他把數(shù)學(xué)分析和幾何也分開了，在拉格朗日之前數(shù)學(xué)學(xué)科的領(lǐng)域很廣，不管是力學(xué)還是幾何學(xué)數(shù)學(xué)都會(huì)有所涉及，直到拉格朗日讓這門獨(dú)立的學(xué)科變得更為獨(dú)立，從此之后，數(shù)學(xué)變成了非常重要的一個(gè)自然科學(xué)學(xué)科，而不再是研究其他學(xué)科的工具。

拉格朗日成就體現(xiàn)在物理學(xué)中就是他創(chuàng)立了分析力學(xué)這門學(xué)科，他還寫過一篇論文《分析力學(xué)》，在這本書中他總結(jié)了前代各個(gè)偉大的物理學(xué)家的經(jīng)驗(yàn)，并發(fā)展了歐拉先進(jìn)的研究成果，把數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)應(yīng)用到力學(xué)中，從而豐富了這門學(xué)科的知識(shí)，也讓這門學(xué)科變得更加普遍，所以拉格朗日可以說是力學(xué)的奠基人。

主要成就

拉格朗日點(diǎn)

拉格朗日點(diǎn)并不是天體上運(yùn)作與人類生活毫無關(guān)系的五點(diǎn)，其作用意在于造福人類。在拉格朗日點(diǎn)發(fā)現(xiàn)之后，人們?cè)谠械幕A(chǔ)上進(jìn)行修改以及推斷，之后根據(jù)這一觀點(diǎn)被航天工程中作以運(yùn)用。之后通過這一結(jié)論推斷出了“三體問題”，通過這一論點(diǎn)發(fā)現(xiàn)了很多的小行星。通過這一論點(diǎn)可以計(jì)算出一些使用儀器無法觀測(cè)到的小行星運(yùn)行軌跡，在發(fā)現(xiàn)某些小行星的運(yùn)行軌跡會(huì)威脅到地球之后會(huì)通過計(jì)算改變其他“天體”的軌跡解決這些威脅。

拉格朗日點(diǎn)的提出讓外太空這一未知的領(lǐng)域有了研究的方向，目前很多的天體研究科學(xué)家對(duì)于這一論點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的推斷以便于今后天體上的研究。一些空間研究中心的人員也通過這一論點(diǎn)推斷外太空那些未知的行星軌跡，從而保障地球上的安全。

月球問題

拉格朗日總結(jié)了18世紀(jì)的數(shù)學(xué)成果，同時(shí)又為19世拉格朗日點(diǎn)[1]紀(jì)的數(shù)學(xué)研究開辟了道路，堪稱法國(guó)最杰出的數(shù)學(xué)大師。同時(shí)，他的關(guān)于月球運(yùn)動(dòng)(三體問題)、行星運(yùn)動(dòng)、軌道計(jì)算、兩個(gè)不動(dòng)中心問題、流體力學(xué)等方面的成果，在使天文學(xué)力學(xué)化、力學(xué)分析化上，也起到了歷史性的作用，促進(jìn)了力學(xué)和天體力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，成為這些領(lǐng)域的開創(chuàng)性或奠基性研究。

方程解法

在柏林工作的前十年，拉格朗日把大量時(shí)間花在代數(shù)方程和超越方程的解法上，作出了有價(jià)值的貢獻(xiàn)，推動(dòng)了代數(shù)學(xué)的發(fā)展。他提交給柏林科學(xué)院兩篇著名的論文：《關(guān)于解數(shù)值方程》和《關(guān)于方程的代數(shù)解法的研究》。把前人解三、四次代數(shù)方程的各種解法，總結(jié)為一套標(biāo)準(zhǔn)方法，即把方程化拉格朗日點(diǎn)[2]為低一次的方程(稱輔助方程或預(yù)解式)以求解。

置換群

他試圖尋找五次方程的預(yù)解函數(shù)，希望這個(gè)函數(shù)是低于五次的方程的解，但未獲得成功。然而，他的思想已蘊(yùn)含著置換群概念，對(duì)后來阿貝爾和伽羅華起到啟發(fā)性作用，最終解決了高于四次的一般方程為何不能用代數(shù)方法求解的問題。因而也可以說拉格朗日是群論的先驅(qū)。

數(shù)論

在數(shù)論方面，拉格朗日也顯示出非凡的才能。他對(duì)費(fèi)馬提出的許多問題作出了解答。如，一個(gè)正整數(shù)是不多于4個(gè)平方數(shù)的和的問題等等，他還證明了圓周率的無理性。拉格朗日的這些研究成果豐富了數(shù)論的內(nèi)容。

冪級(jí)數(shù)

在《解析函數(shù)論》以及他早在1772年的一篇論文中，在為微積分奠定理論基礎(chǔ)方面作了獨(dú)特的嘗試，他企圖把微分運(yùn)算歸結(jié)為代數(shù)運(yùn)算，從而拋棄自牛頓以來一直令人困惑的無窮小量，并想由此出發(fā)建立全部分析學(xué)。但是由于他沒有考慮到無窮級(jí)數(shù)的收斂性問題，他自以為擺脫了極限概念，其實(shí)只是回避了極限概念，并沒有能達(dá)到他想使微積分代數(shù)化、嚴(yán)密化的目的。不過，他用冪級(jí)數(shù)表示函數(shù)的處理方法對(duì)分析學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了影響，成為實(shí)變函數(shù)論的起點(diǎn)。

分析力學(xué)

拉格朗日也是分析力學(xué)的創(chuàng)立者。拉格朗日在其名著《分析力學(xué)》中，在總結(jié)歷史上各種力學(xué)基本原理的基礎(chǔ)上，發(fā)展達(dá)朗貝爾、歐拉等人研究成果，引入了勢(shì)和等勢(shì)面的概念，進(jìn)一步把數(shù)學(xué)分析應(yīng)用于質(zhì)點(diǎn)和剛體力學(xué)，提出了運(yùn)用于靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的普遍方程，引進(jìn)廣義坐標(biāo)的概念，建立了拉格朗日方程，把力學(xué)體系的運(yùn)動(dòng)方程從以力為基本概念的牛頓形式，改變?yōu)橐阅芰繛榛靖拍畹姆治隽W(xué)形式，奠定了分析力學(xué)的基礎(chǔ)，為把力學(xué)理論推廣應(yīng)用到物理學(xué)其他領(lǐng)域開辟了道路。

拉格朗日方法

他還給出剛體在重力作用下，繞旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸上的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)(拉格朗日陀螺)的歐拉動(dòng)力學(xué)方程的解，對(duì)三體問題的求解方法有重要貢獻(xiàn)，解決了限制性三體運(yùn)動(dòng)的定型問題。拉格朗日對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的理論也有重要貢獻(xiàn)，提出了描述流體運(yùn)動(dòng)的拉格朗日方法。

行星問題

拉格朗日的研究工作中，約有一半同天體力學(xué)有關(guān)。他用自己在分析力學(xué)中的原理和公式，建立起各類天體的運(yùn)動(dòng)方程。在天體運(yùn)動(dòng)方程的解法中，拉格朗日發(fā)現(xiàn)了三體問題運(yùn)動(dòng)方程的五個(gè)特解，即拉格朗日平動(dòng)解。此外，他還研究了彗星和小行星的攝動(dòng)問題，提出了彗星起源假說等。

數(shù)學(xué)領(lǐng)域榮譽(yù)

近百余年來，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多新成就都可以直接或間接地溯源于拉格朗日的工作。所以他在數(shù)學(xué)史上被認(rèn)為是對(duì)分析數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生全面影響的數(shù)學(xué)家之一。被譽(yù)為“歐洲最大的數(shù)學(xué)家”。

“三L”：法國(guó)18世紀(jì)后期到19世紀(jì)初數(shù)學(xué)界著名的三個(gè)人物：拉格朗日（josephlouislagrange)、拉普拉斯（pierre-simonlaplace)和勒讓德（adrien-marielegendre)三個(gè)人的姓氏的第一個(gè)字母為“L”，又生活在同一時(shí)代，所以人們稱他們?yōu)椤叭齃”。

拉格朗日是近代歐洲難得一見的數(shù)學(xué)天才，有的后世數(shù)學(xué)家形容拉格朗日總結(jié)了18世紀(jì)以來所有的數(shù)學(xué)成果，并把它們之中錯(cuò)誤的地方修正過來，同時(shí)又給19世紀(jì)后來的數(shù)學(xué)研究開辟了一條新的道路，可以說拉格朗日是法國(guó)承前啟后的人物。其實(shí)如果要完全列出拉格朗日成就來是很多的，他這一生涉獵的領(lǐng)域?qū)嵲谔^廣泛。

拉格朗日一生中給世界近代自然科學(xué)發(fā)展作出了太大幫助，可以說很多學(xué)科的新領(lǐng)域都是他拓展的，拉格朗日的工作不僅總結(jié)了前人經(jīng)驗(yàn)而且還大大方便了后代的科學(xué)家，現(xiàn)在很多科學(xué)家所用的材料都是拉格朗日生前整理的。