來源：永安期貨

此外,時(shí)間價(jià)值也隨著標(biāo)的波動率的降低而減??；行權(quán)價(jià)與標(biāo)的價(jià)格的差值越小，時(shí)間價(jià)值越大，平值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值最大。時(shí)間 是期權(quán)買方的敵人，除非投資者認(rèn)為標(biāo)的價(jià)格未來波動較大，能夠趕超時(shí)間對期權(quán)價(jià)格的侵蝕，否則持有期權(quán)空頭賺取時(shí)間價(jià)值是更合適的投資策略。

理論上，期權(quán)價(jià)格可以由Black-Scholes等期權(quán)定價(jià)模型中推導(dǎo)而出，但是模型內(nèi)在邏輯復(fù)雜，如何直觀地看出期權(quán)價(jià)格的構(gòu)成呢？實(shí)際上，期權(quán)價(jià)格由內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值兩部分組成。

內(nèi)在價(jià)值體現(xiàn)了期權(quán)的實(shí)值程度，認(rèn)購期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為max（標(biāo)的價(jià)格-行權(quán)價(jià)，0）,認(rèn)沽期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為max（行權(quán)價(jià)-標(biāo)的價(jià)格，0）。時(shí)間價(jià)值為內(nèi)在價(jià)值的波動給持有者帶來收益的預(yù)期價(jià)值，為期權(quán)價(jià)格扣除內(nèi)在價(jià)值后的剩余價(jià)值。

由于體現(xiàn)了對未來的預(yù)期，時(shí)間價(jià)值并不像內(nèi)在價(jià)值那樣可以直接算出，但我們可以通過研究時(shí)間價(jià)值的一些特性，間接地對時(shí)間價(jià)值變化進(jìn)行預(yù)判。

筆者使用截止至上周五（2015年6月26日）的50ETF期權(quán)歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算了當(dāng)月平值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值（TV），并與期權(quán)隱含波動率（IV）對比繪制如下圖，紅線體現(xiàn)了時(shí)間價(jià)值隨到期時(shí)間的變化情況，藍(lán)線則為期權(quán)隱含波動率的變化情況。

圖中黑色豎直虛線表示當(dāng)日為期權(quán)合約的到期日?？傮w而言，時(shí)間價(jià)值隨著期權(quán)到期日的臨近而減小，且越接近到期日，時(shí)間價(jià)值衰減速度越快，在到期日時(shí)時(shí)間價(jià)值為零。這是因?yàn)殡x到期日越近，標(biāo)的價(jià)格的不確定性越小，波動也可能越小，因而期權(quán)的時(shí)間價(jià)值也越小。此外值得一提的是，五、六月份期權(quán)合約隱含波動率較三、四月更大，同時(shí)五六月合約平均的時(shí)間價(jià)值也較三四月更高（下文論證了此點(diǎn)）。

除了時(shí)間因素，行權(quán)價(jià)、標(biāo)的波動率的不同也會影響期權(quán)時(shí)間價(jià)值。筆者假設(shè)了以下兩種情景，更加直觀地體現(xiàn)行權(quán)價(jià)和波動率對時(shí)間價(jià)值的影響。

情景一：標(biāo)的價(jià)格2.5，無風(fēng)險(xiǎn)利率0.045，波動率35%，行權(quán)價(jià)（K）分別為2.4、 2.45、2.5、2.55、2.6，持有期1天到28天的認(rèn)購期權(quán)。

上圖顯示，在其他條件相同的情況下，行權(quán)價(jià)越接近標(biāo)的價(jià)格，時(shí)間價(jià)值越大。平值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值最大，距標(biāo)的價(jià)格相同間距的實(shí)值、虛值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值近乎相等。

情景二：標(biāo)的價(jià)格2.5，行權(quán)價(jià)2.5，無風(fēng)險(xiǎn)利率0.045，波動率分別為15%、 20%、25%、3%、35%、40%、45%，持有期1天到28天的認(rèn)購期權(quán)。

上圖顯示，在其他條件相同的情況下，標(biāo)的波動率越大，期權(quán)合約的時(shí)間價(jià)值越大。這是因?yàn)檩^高的波動率會帶來較高的期權(quán)價(jià)格，當(dāng)內(nèi)在價(jià)值不變時(shí)，時(shí)間價(jià)值也會較高。

由上圖可以發(fā)現(xiàn)，受時(shí)間價(jià)值拖累，即便標(biāo)的價(jià)格上漲，認(rèn)購期權(quán)價(jià)格也不一定會增加，除非標(biāo)的漲幅較大時(shí)期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的價(jià)格同漲（認(rèn)沽期權(quán)同理）。當(dāng)標(biāo)的價(jià)格上漲時(shí)，認(rèn)購期權(quán)內(nèi)在價(jià)值增加，但是隨著時(shí)間的推移，期權(quán)時(shí)間價(jià)值在不斷減少，當(dāng)前者增幅弱于后者時(shí)，期權(quán)價(jià)格就會下跌。

由此可見，時(shí)間是期權(quán)買方的敵人，除非投資者認(rèn)為標(biāo)的價(jià)格未來波動較大，能夠趕超時(shí)間對期權(quán)價(jià)格的侵蝕，否則持有期權(quán)空頭賺取時(shí)間價(jià)值是更合適的投資策略。

期權(quán)價(jià)格由時(shí)間價(jià)值和內(nèi)在價(jià)值組成，同理地，期權(quán)價(jià)格的變化由時(shí)間價(jià)值的變化和內(nèi)在價(jià)值的變化這兩部分組成。內(nèi)在價(jià)值變化可以通過期權(quán)的實(shí)值程度變化情況來衡量，使用實(shí)時(shí)標(biāo)的價(jià)格與期權(quán)的行權(quán)價(jià)就能直接得出，但是時(shí)間價(jià)值的變化應(yīng)該如何表示呢？

實(shí)際上，為了更好地衡量期權(quán)時(shí)間價(jià)值的變化情況，Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型推導(dǎo)出Theta值，用來測算每經(jīng)過一天期權(quán)價(jià)值損失有多少。其計(jì)算公式為：Theta=期權(quán)價(jià)格的變化/距到期日時(shí)間的變化。

時(shí)間是期權(quán)買方的敵人，因此期權(quán)買方的Theta值用負(fù)值來表示，提醒期權(quán)買方的投資者每天都在消耗時(shí)間價(jià)值；相應(yīng)地，對于期權(quán)賣方來說，Theta為正值，每天都在坐享時(shí)間價(jià)值的收入。

上圖為截止至上周五（6.26）上證50ETF當(dāng)月平值期權(quán)的Theta值（來自wind數(shù)據(jù)），圖中黑色豎直虛線表示當(dāng)日為期權(quán)合約的到期日。總體而言，Theta絕對值隨著期權(quán)到期日的臨近而遞增，且越接近到期日，Theta絕對值越大，在到期日Theta變?yōu)榱恪?/span>

這是因?yàn)殡x到期日越近，標(biāo)的價(jià)格變化的不確定性越小，時(shí)間價(jià)值會衰減地越快，而Theta值為時(shí)間價(jià)值對持有期的導(dǎo)數(shù)，相應(yīng)地Theta絕對值就會越大。

值得注意的是，一般常用的Theta值均為年化之后的值，并非按照其定義根據(jù)天計(jì)算得出，因此在利用該指標(biāo)時(shí)應(yīng)先天化處理。

此外，影響時(shí)間價(jià)值的因素較多，倘若標(biāo)的價(jià)格波動太大，Theta值便不能準(zhǔn)確反映時(shí)間價(jià)值的變化情況。而近期標(biāo)的波動率較大，該指標(biāo)的指導(dǎo)意義不強(qiáng)。

除了時(shí)間因素，行權(quán)價(jià)、標(biāo)的波動率的不同也會影響期權(quán)Theta值。筆者假設(shè)了以下兩種情景，更加直觀地體現(xiàn)行權(quán)價(jià)和波動率對Theta值的影響。

情景一：標(biāo)的價(jià)格2.5，無風(fēng)險(xiǎn)利率4.5%，波動率35%，行權(quán)價(jià)（K）分別為2.4、 2.45、2.5、2.55、2.6，持有期1天到28天的認(rèn)購期權(quán)。

上圖顯示，在其他條件相同的情況下，行權(quán)價(jià)越接近標(biāo)的價(jià)格，Theta絕對值越大。

平值期權(quán)的Theta絕對值最大，距標(biāo)的價(jià)格相同間距的實(shí)值、虛值期權(quán)的Theta值近乎相等。從Theta值的變化情況來看，期權(quán)合約越接近到期日，平值期權(quán)的Theta值下降越快（從“當(dāng)月平值期權(quán)合約Theta值”圖中可以明顯看出），但對于深度實(shí)值或者虛值期權(quán)來說，越接近到期日，Theta絕對值為先增加后減少的趨勢。

情景二：標(biāo)的價(jià)格2.5，行權(quán)價(jià)2.5（平值期權(quán)），無風(fēng)險(xiǎn)利率4.5%，波動率（V）分別為15%、20%、25%、3%、35%、40%、45%，持有期1天到28天的認(rèn)購期權(quán)。

上圖顯示，在其他條件相同的情況下，標(biāo)的波動率越大，期權(quán)合約的Theta絕對值越大。且離到期日越近，不同波動率之間的Theta值差距越大。即是說臨近到期日時(shí)，波動率變化對Theta值的影響會更大。

綜合考慮波動率、持有期以及行權(quán)價(jià)對Theta值的影響，當(dāng)波動率變化不大時(shí)，距到期日越近、越是平值的期權(quán)Theta絕對值越大，時(shí)間價(jià)值衰減越快。因此在標(biāo)的波動率變化較小的情況下，投資者持有近月平值期權(quán)空頭將坐享較高的期權(quán)時(shí)間價(jià)值收益。