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原本以為第一節(jié)課的課后作業(yè)會(huì)有不少小伙伴給我發(fā)作業(yè)紙，沒想到只有四個(gè)，有點(diǎn)慘……各位抓緊啊。 言歸正傳，昨天的集合講解只是一個(gè)入門，今天主要講解一下集合之間的基本關(guān)系有哪些。 子集 如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素，那么集合A稱為集合B的子集。 符號語言：若任意a∈A，均有a∈B，則A?B或 B?A PS：“?”讀作包含于，表示的是集合與集合之間的關(guān)系，與之前上一節(jié)課我們所學(xué)的“∈”不同，那是元素與集合之間的關(guān)系，左小右大！ “?”這是包含的意思，左大右??！  真子集 如果集合A?B，存在元素x∈B，且元素x不屬于集合A，我們稱集合A與集合B有真包含關(guān)系，集合A是集合B的真子集（proper subset）。記作A?B（或B?A），讀作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。  舉個(gè)例子： A={1，2，3}，B={1，2，3，4}，所以A?B 真子集與子集的區(qū)別 1、子集就是一個(gè)集合中的全部元素是另一個(gè)集合中的元素，有可能與另一個(gè)集合相等； 2、真子集就是一個(gè)集合中的元素全部是另一個(gè)集合中的元素，但不存在相等。 集合相等 兩個(gè)集合A，B，如x∈A則x∈B且x∈B則x∈A叫做A=B 更通俗的講：兩個(gè)集合的元素完全相同就是相等，只要有一個(gè)元素不同就是不相等。用包含的概念來說就是：A包含于B，而且B包含于A，叫做A=B，用集合符號來表示，集合相等的定義是：兩個(gè)集合A，B如果A?B且B?A叫做A=B． 在這里可以參照上一節(jié)課講的集合三要素來判定！ 非空真子集 如果集合A?B，且集合A≠?，集合A是集合B的非空真子集 全集 如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（通常也把給定的集合稱為全集），通常記作U。 空集 空集的是指不含任何元素的集合稱為空集。空集是一切集合的子集?？占侨魏畏强占系恼孀蛹??？占皇菬o；它是內(nèi)部沒有元素的集合。 我們可以打一個(gè)很簡單的比方，比如說：將集合想象成一個(gè)裝有香蕉的袋子，袋子可能是空的，但袋子本身確實(shí)是存在的。 如此已經(jīng)講完了第二講當(dāng)中的幾個(gè)概念，想必到現(xiàn)在已經(jīng)大致掌握了，在談及到空集、子集、真子集、非空真子集中有這么一個(gè)知識點(diǎn)是學(xué)校老師樂于講解的，那就是個(gè)數(shù)問題，我們一起來看看： 假設(shè)非空集合A中含有n個(gè)元素，則有  舉例： ①{1, 3} ? {1, 2, 3, 4}，{1, 2, 3} ? {1, 2, 3, 4}； ??{?}。但不能說{1, 2, 3}? {1, 2, 3}。 ②設(shè)全集U為{1, 2, 3}，則它的： 子集：{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、?； 真子集：{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、? 非空真子集{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3} 本次檢測 
☆就這一題，發(fā)送給我 參考資料 [1]王后雄：教材完全解讀第一章節(jié) [2]教材解析全解 |
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