子集與真子集

1.子集

一般地，如果集合的任意一個(gè)元素都是集合的元素，那么集合稱為集合的子集.

（1）記作(或);

（2）讀作“包含于”（或“包含”）；

（3）不是的子集，記作(或).

2.真子集

一般地，如果集合是集合的子集，并且中至少有一個(gè)元素不屬于，那么集合稱為集合的真子集，

（1）記作（或BA）。

（2）讀作“真包含于”（或“真包含”） .

3. 性質(zhì)

1）是任意任意一個(gè)集合的真子集

2）是任意任意一個(gè)非空集合的真子集

3）對(duì)于集合，，,如果，，則.

4）對(duì)于集合，，,如果，，則.

5）對(duì)于集合，，,如果，，則

6）任何一個(gè)集合都是其自身的子集 A?A

4.集合的相等

一般地，如果集合和集合的元素完全相同，則稱集合與集合相等.

(1)記作;

(2)讀作“等于”;

(3)且，則；（證明集合相等的重要方法）

(4),則且.