平拋運動可以看成是水平方向做勻速運動，豎直方向做自由落體運動的這兩種運動的合運動。解決問題的方法是：根據(jù)題意，正確地作出示意圖，識別出運動性質(zhì)后，將平拋運動分解成直線運動，運用相關的運動規(guī)律（公式），列出方程解出結果。

一、運用平拋運動規(guī)律解題

例1. 如圖1所示，兩個相對的斜面，傾角分別為37°和53°。在頂點把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左、右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計空氣阻力，則A、B兩個小球的運動時間之比為（    ）。

A. 1：1 

B. 4：3   

C. 16：9  

D. 9：16

圖1

分析：靈活運用平拋運動規(guī)律是解這類題的基本方法。應該用時必須明確各量的物理意義，不能盲目套用公式。

解析：設作平拋運動物體運動的時間為t，則位移的水平分量和豎直分量分別為

而由圖可知

故

所以有

即D選項正確。

二、平拋運動問題正誤辨析

例2. 如圖2所示，AB為斜面，BC為水平面。從A點以水平速度v向右拋出一小球，其落點與A的水平距離為S₁；從A點以水平速度2v向右拋出另一小球，其落點與A的水平距離為S₂。不計空氣阻力，則S₁：S₂可能為（    ）。

A. 1：2    

B. 1：3   

C. 1：4  

D. 1：5

圖2

誤區(qū)：根據(jù)平拋運動的基本公式可推得水平位移與初速度成正比，所以誤認為選項A正確。

辨析：忽略了落點在斜面上的情況。

分析：考慮問題一定要全面，不要漏解。此題對選項B的判斷用到臨界法，確定了兩種情況平拋運動的解，介于兩者之間的也是符合題意的解。

解析：要考慮到落至斜面和落至平面上的不同情況。若兩次都落在平面上，則A對；若兩次都落在斜面上，則C對；若第一次落在斜面上，第二次落在平面上，B就可能正確，其實只要介于1：2和1：4之間都可以，所以正確選項應為A、B、C。

例3. 如圖3所示，一高度為的水平面在A點處與一傾角為θ＝30°的面連接。一小球以的速度在平面向右運動。求小球從A點運動到地面所需要的時間（平面與斜面均光滑，取）。

圖3

某同學對此題的解法為：小球沿斜面運動，則由此可求得落地的時間t。

問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需要的時間；若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結果。

分析：本題考查的是平拋運動的知識，但題型新穎，且對考生有“誤導”的作用。在考查學生應用基本知識解決實際問題的分析判斷能力方面，不失為一個好題。

解析：不同意。小球應在A點離開平面做平拋運動，而不是沿斜面下滑。落地與A點的水平距離

斜面底寬

因為，所以小球離開A點不會落到斜面，因此落地時間為平拋運動時間，故

三、平拋運動實驗圖表處理

例4. 在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25m。若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖4所示的a、b、c、d，則小球平拋的初速度的計算公式為__________（用L、g表示），其值是_________（取）。

圖4

分析：這是一道難度較大的題，據(jù)以往的錯解情況，不少同學都是誤將a點作為拋出點，很快地利用及求解得錯誤答案。另外此題在豎直方向上也可用處理紙帶的方法：利用來求解更為簡單。

解析：由圖可以看出：a、b、c、d各位移水平間隔相等，即小球下落到各位置間時間間隔相等，設為t；則初速度為。

考慮物體由a到b及由b到c過程的豎直分運動，有

聯(lián)立以上四式解得

代入數(shù)據(jù)得

四、類平拋運動

例4. 質(zhì)量為m的飛機以水平速度v₀飛離跑道后逐漸上升。若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的合力提供，不含重力）。今測得當飛機在水平方向的位移為時，它的上升高度為h，如圖5所示。求飛機受到的升力的大小。

圖5

分析：合外力F恒定，且與物體初速度方向垂直，此運動稱之為類平拋運動，其運動軌跡為拋物線，處理方法和平拋運動類似（運動分解）。該題屬于方法遷移題，學生需要理解平拋運動的處理方法，才能進一步靈活地處理該問題。

解析：因飛機上升到h高度的時間為t；有

y方向加速度為

設飛機的升力為F，由牛頓第二定律有

故