題組一　對平拋(拋體)運動的理解

1.如圖1所示，某同學讓帶有水的傘繞傘柄旋轉(zhuǎn)，可以看到傘面上的水滴沿傘邊水平飛出．若不考慮空氣阻力，水滴飛出后在空中的運動是( )

A．勻速直線運動

B．平拋運動

C．自由落體運動

D．圓周運動

2．物體平拋運動的過程中，在相等的時間內(nèi)，下列物理量相等的是( )

A．速度的增量

B．加速度

C．位移

D．平均速度

3．從離地面h高處投出A、B、C三個小球，A球自由下落，B球以速度v水平拋出，C球以速度2v水平拋出，它們落地時間tA、tB、tC的關(guān)系是( )

A．tA<tB<tC B．tA>tB>tC

C．tA<tB＝tC D．tA＝tB＝tC

4．人站在平臺上平拋一小球，球離手的速度為v1，落地時速度為v2，不計空氣阻力，下圖中能表示出速度矢量的演變過程的是( )

題組二　平拋運動規(guī)律的應用

5．在抗震救災中，一架飛機水平勻速飛行．從飛機上每隔1 s釋放1包物品，先后共釋放4包(都未落地)，若不計空氣阻力，從地面上觀察4包物品( )

A．在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是等間距的

B．在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是不等間距的

C．在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的

D．在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是不等間距的

6.在同一點O拋出的三個物體，做平拋運動的軌跡如圖2所示，則三個物體做平拋運動的初速度vA、vB、vC的關(guān)系和三個物體做平拋運動的時間tA、tB、tC的關(guān)系分別是( )

A．vA>vB>vC，tA>tB>tC

B．vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tC

C．vA<vB<vC，tA>tB>tC

D．vA>vB>vC，tA<tB<tC

7.如圖3所示，從同一條豎直線上兩個不同點P、Q分別向右平拋兩個小球，平拋P、Q的初速度分別為v1、v2，結(jié)果它們同時落到水平面上的M點處(不考慮空氣阻力)．下列說法中正確的是( )

A．一定是P先拋出的，并且v1＝v2

B．一定是P先拋出的，并且v1＜v2

C．一定是Q先拋出的，并且v1＝v2

D．一定是Q先拋出的，并且v1＞v2

8．如圖4所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習中，若練習者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是( )

A．球的速度v等于L

B．球從擊出至落地所用時間為

C．球從擊球點至落地點的位移等于L

D．球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關(guān)

9．如圖5所示，斜面上a、b、c三點等距，小球從a點正上方O點拋出，做初速度為v0的平拋運動，恰落在b點．若小球初速度變?yōu)関，其落點位于c，則( )

A．v0<v<2v0 B．v＝2v0

C．2v0<v<3v0 D．v>3v0

題組三　與斜面結(jié)合的平拋運動問題

10.如圖6所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)( )

A．兩次小球運動時間之比t1∶t2＝1∶

B．兩次小球運動時間之比t1∶t2＝1∶2

C．兩次小球拋出時初速度之比v01∶v02＝1∶

D．兩次小球拋出時初速度之比v01∶v02＝1∶2

11.一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖7中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為( )

A．tan θ B．2tan θ C. D.

12.如圖8所示，從傾角為θ的斜面上某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當拋出的速度為v1時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α1；當拋出速度為v2時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α2，則( )

A．當v1>v2時，α1>α2

B．當v1>v2時，α1<α2

C．無論v1、v2關(guān)系如何，均有α1＝α2

D．α1、α2的關(guān)系與斜面傾角θ有關(guān)

題組四　綜合應用

13．物體做平拋運動，在它落地前的1 s內(nèi)它的速度與水平方向夾角由30°變成60°，取g＝10 m/s2.求：

(1)平拋運動的初速度v0；

(2)平拋運動的時間；

(3)平拋時的高度．

14.如圖9所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在平臺前一傾角為α＝53°的斜面頂端并剛好沿斜面下滑，已知平臺到斜面頂端的高度為h＝0.8 m，取g＝10 m/s2.求小球水平拋出的初速度v0和斜面頂端與平臺邊緣的水平距離s各為多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)

圖9

15.跳臺滑雪是勇敢者的運動，運動員在專用滑雪板上，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項運動極為壯觀．設一位運動員由a點沿水平方向滑出，到山坡b點著陸，如圖10所示．測得a、b間距離L＝40 m，山坡傾角θ＝30°，山坡可以看成一個斜面．試計算：(不計空氣阻力，g取10 m/s2)

圖10

(1)運動員滑出后他在空中從a到b飛行的時間；

(2)運動員在a點的滑出速度的大小．

答案精析

1．B　[若不考慮空氣阻力，由于慣性水滴在水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上只受重力做自由落體運動，因此水滴飛出后在空中做平拋運動．B正確．]

2．AB　[據(jù)題意，物體平拋運動中，由于只受重力，則物體的加速度保持不變，故B選項正確；物體速度的增量為：Δv＝g·Δt，重力加速度不變，在相等時間內(nèi)速度變化量不變，故A選項正確；在相等時間內(nèi)物體的位移和平均速度的方向都不相同，故C、D選項錯誤．]

3．D　[平拋運動物體的飛行時間僅與高度有關(guān)，與水平方向的初速度大小無關(guān)，故tB＝tC，而平拋運動的豎直運動為自由落體運動，所以tA＝tB＝tC，D正確．]

4．C

5．C　[因為不計空氣阻力，物品在水平方向?qū)⒈３趾惋w機一致的勻速運動，因而4包物品在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線；因為飛機高度一致，物品做平拋運動的時間一致，水平速度一致，間隔時間一致，所以它們的落地點是等間距的．]

6．C　[根據(jù)平拋運動規(guī)律，水平方向x＝v0t，豎直方向y＝gt2，由于xA<xB<xC，yA>yB>yC，因此，平拋運動時間tA>tB>tC，平拋運動的初速度vA<vB<vC，所以正確選項為C.]

7．B　[兩小球被拋出后均做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律可知，在豎直方向上有：h＝gt2，解得小球運動的時間為：t＝，由圖可知小球P的下落高度h1大于小球Q的下落高度h2，因此兩球的運動時間有：t1＞t2，因兩球同時落地，所以小球P被先拋出，故選項C、D錯誤；在水平方向上有：x＝vt，由圖可知：x1＝x2，所以v1＜v2，故選項A錯誤，選項B正確．]

8．AB　[由平拋運動規(guī)律知，在水平方向上有：L＝vt，在豎直方向上有：H＝gt2，聯(lián)立解得t＝ ，v＝L，所以A、B正確；球從擊球點至落地點的位移為s＝，C、D錯誤．]

9．A　[如圖所示，過b點作平行于初速度方向的直線，交Oa的延長線于e點，再過c點作豎直線交eb于f點，由于ab＝bc，則eb＝bf，以初速度v0平拋的小球落在b點，則以初速度2v0平拋的小球?qū)⒙湓趂點，要使小球落在c點，則平拋的軌跡如Oc所示，則平拋的初速度必滿足v0<v<2v0，選項A正確．]

10．AC　[平拋運動豎直方向為自由落體運動h＝gt2，由題意可知兩次平拋的豎直位移之比為1∶2，所以運動時間之比為t1∶t2＝1∶，選項A對，B錯；水平方向為勻速直線運動，由題意知水平位移之比為1∶2，即v01t1∶v02t2＝1∶2，所以兩次平拋初速度之比v01∶v02＝1∶，選項C對，D錯．]

11．D　[小球在豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比即為平拋運動合位移與水平方向夾角的正切值．小球落在斜面上速度方向與斜面垂直，故速度方向與水平方向夾角為－θ，由平拋運動結(jié)論：平拋運動速度方向與水平方向夾角正切值為位移方向與水平方向夾角正切值的2倍，可知：小球在豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比為tan ＝，D項正確．]

12．C　[物體從斜面某點水平拋出后落到斜面上，物體的位移與水平方向的夾角等于斜面傾角θ，即tan θ＝＝＝，物體落到斜面上時速度方向與水平方向的夾角的正切值tan φ＝＝，故可得tan φ＝2tan θ，只要小球落到斜面上，位移方向與水平方向夾角就總是θ，則小球的速度方向與水平方向的夾角也總是φ，故速度方向與斜面的夾角就總是相等，與v1、v2的關(guān)系無關(guān)，C選項正確．]

13．(1)5 m/s　(2)1.5 s　(3)11.25 m

解析　(1)假定軌跡上A、B兩點是落地前1 s內(nèi)的始、終點，畫好軌跡圖，如圖所示．

對A點：tan 30°＝①

對B點：tan 60°＝②

t′＝t＋1 s③

由①②③解得t＝ s，v0＝5 m/s.

(2)運動總時間t′＝t＋1 s＝1.5 s.

(3)高度h＝gt′2＝11.25 m.

14．3 m/s　1.2 m

解析　小球從平臺運動到斜面頂端的過程中做平拋運動，由平拋運動規(guī)律有：s＝v0t，h＝gt2，vy＝gt

由題圖可知：tan α＝＝

代入數(shù)據(jù)解得：v0＝3 m/s，s＝1.2 m.

15．(1)2 s　(2)10 m/s

解析　(1)運動員做平拋運動，其位移為L，將位移分解，其豎直方向上的位移Lsin θ＝gt2

所以t＝2 s

(2)水平方向上的位移Lcos θ＝v0t

故運動員在a點的滑出速度v0＝10 m/s