一、平拋運(yùn)動(dòng)
　　(1)定義：水平方向拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。
　　(2)性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。
　　(3)平拋運(yùn)動(dòng)的條件：①v0≠0，沿水平方向；②只受重力作用。
　　二、平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究
　　(1)如圖所示，用小錘打擊彈性金屬片C，金屬片C把A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球松開，自由下落，A、B兩球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)。觀察到兩球同時(shí)落地，多次改變小球距地面的高度和打擊力度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀察到兩球仍同時(shí)落地，這說明了小球A在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。
　　(2)如圖所示，將兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球從斜面的同一高度處由靜止同時(shí)釋放，滑道2與光滑水平板吻接，則將觀察到的現(xiàn)象是A、B兩個(gè)小球在水平面上相遇，改變釋放點(diǎn)的高度和上面滑道對(duì)地的高度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，A、B兩球仍會(huì)在水平面上相遇，這說明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。
　　三、平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法
　　運(yùn)動(dòng)的合成與分解是研究曲線運(yùn)動(dòng)的基本方法。
　　根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，可以把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，然后研究兩分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，必要時(shí)可以再用合成方法進(jìn)行合成。
　　四、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律
　　以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平初速度v0方向?yàn)閤軸正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸正方向，建立如圖所示的坐標(biāo)系。
　　⑴速度、位移：
　　
　　名師點(diǎn)撥
　　1、應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的上述規(guī)律時(shí)，零時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位置一定是拋出點(diǎn)。
　　2、當(dāng)平拋物體落在水平面上時(shí)，物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度h決定，與初速度v0無關(guān)，而物體的水平射程由高度h及初速度v0兩者共同決定。
　　3、可獨(dú)立研究豎直分運(yùn)動(dòng)：
　　a、連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)豎直位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)(n＝1，2，3…)
　　b、連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)豎直位移之差為Δy＝gt2
　　五、平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)結(jié)論
　　
　?、燮綊佄矬w任意時(shí)刻瞬時(shí)速度v與平拋初速度v0夾角θ的正切值為位移s與水平位移x夾角θ正切值的兩倍。
　?、芷綊佄矬w任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。
　　 
　?、萜綊佭\(yùn)動(dòng)中，任意一段時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下（與g同向）。任意相同時(shí)間內(nèi)的Δv都相同（包括大小、方向），如右圖。
　　特別提示：平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，但其合速度大小并不隨時(shí)間均勻增加。
　　交流與思考：平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都時(shí)刻改變，其軌跡為曲線，平拋運(yùn)動(dòng)可看做勻變速運(yùn)動(dòng)，其理論依據(jù)是什么？在相同時(shí)間內(nèi)速度的改變有何規(guī)律？
　　提示：判斷物體做勻變速運(yùn)動(dòng)的依據(jù)是加速度是否恒定。若加速度恒定，則物體一定做勻變速運(yùn)動(dòng)，與物體的軌跡無關(guān)，因此平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)Δv=gΔt可以判斷在相同時(shí)間內(nèi)速度的改變是恒定的。
　?、抟圆煌某跛俣龋瑥膬A角為θ的斜面上沿水平方向拋出的物體，再次落到斜面上時(shí)速度與斜面的夾角a相同，與初速度無關(guān)。（飛行的時(shí)間與速度有關(guān)，速度越大時(shí)間越長。）
　　
　?、咚俣葀的方向始終與重力方向成一夾角，故其始終為曲線運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的增加，tanθ變大，θ變大，速度v與重力的方向越來越靠近，但永遠(yuǎn)不能到達(dá)。
　?、鄰膭?dòng)力學(xué)的角度看：由于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受到重力，因此物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒。
　　六、類平拋運(yùn)動(dòng)分析
　　1、類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)
　　物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。
　　2、類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
　　在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=F/m。
　　3、類平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法
　　(1)常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。
　　(2)特殊分解法：對(duì)于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解。
　　特別提示
　　1、類平拋運(yùn)動(dòng)是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)研究方法的遷移，是高考命題的熱點(diǎn)問題。
　　2、高考考查該類問題常綜合機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理等知識(shí)，以電場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)為背景考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理綜合問題的能力。
　　七、斜拋運(yùn)動(dòng)
　　(1)將物體斜向上射出，在重力作用下，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，這種運(yùn)動(dòng)叫做“斜拋運(yùn)動(dòng)”。
　　(2)性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng).根據(jù)運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性原理，可以把斜拋運(yùn)動(dòng)看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)來處理。取水平方向和豎直向上的方向?yàn)閤軸和y軸，則這兩個(gè)方向的初速度分別是：v0x＝v0cosθ，v0y＝v0sinθ。
【重點(diǎn)精析】
　　重點(diǎn)一、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用
　　平拋運(yùn)動(dòng)可看做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).物體在任意時(shí)刻的速度和位移都是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的速度和位移的矢量和。
　　解決與平拋運(yùn)動(dòng)有關(guān)的問題時(shí)，應(yīng)充分注意到兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性和等時(shí)性的特點(diǎn)，并且注意與其他知識(shí)的結(jié)合。
　　【例題1】(2009·廣東)為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實(shí)施投彈爆破。飛機(jī)在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行，投擲炸彈并擊中目標(biāo)。求炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小(不計(jì)空氣阻力)。
　　
　　【思維提升】解平拋運(yùn)動(dòng)問題一定要抓住水平與豎直兩個(gè)方向分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性與等時(shí)性，有時(shí)還要靈活運(yùn)用機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理等方法求解。
　　【變式練習(xí)1】用閃光照相方法研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，由于某種原因，只拍到了部分方格背景及小球的三個(gè)瞬時(shí)位置(見圖)。若已知閃光時(shí)間間隔為t＝0.1s，則小球運(yùn)動(dòng)中初速度大小為多少？小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小多大？(g取10m/s2，每小格邊長均為L＝5cm)。
　　【解析】由于小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)小球位置的水平位移和閃光時(shí)間算出水平速度，即拋出的初速度。小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可算出豎直分速度。

　　【例題2】如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成53角，飛鏢B與豎直墻壁成37角，兩者相距為d，假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離?(sin37=0.6，cos37＝0.8)
　　【解析】設(shè)射出點(diǎn)離墻壁的水平距離為s，A下降的高度h1，B下降的高度h2，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：（根據(jù)反向沿長線是中點(diǎn)）
　　
　　【思維提升】本題的關(guān)鍵是理解箭頭指向的含義——箭頭指向代表這一時(shí)刻速度的方向，而不是平拋物體的位移方向。理解兩個(gè)重要的推論：
　　推論1：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tanθ=2tanα
　　推論2：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。
　　重點(diǎn)二、平拋運(yùn)動(dòng)與斜面結(jié)合的問題
　　【例題3】如圖所示，在傾角θ=37°的斜面底端的正上方H處，平拋一個(gè)物體，該物體落到斜面上的速度方向正好與斜面垂直，求物體拋出時(shí)的初速度。
　　【思路導(dǎo)圖】
　　 
　　
　　【規(guī)律總結(jié)】研究平拋運(yùn)動(dòng)的基本思路是：
　　1、突出落點(diǎn)問題一般要建立水平位移和豎直位移之間的關(guān)系。
　　2、突出末速度的大小和方向問題的,一般要建立水平速度和豎直速度之間的關(guān)系。
　　3、要注意挖掘和利用好合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)及題設(shè)情景之間的幾何關(guān)系。
　　【例題4】如圖所示，在傾角為θ的斜面上A點(diǎn)以水平速度v0拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上B點(diǎn)所用的時(shí)間為(　　)

　　【思維提升】上面是從常規(guī)的分運(yùn)動(dòng)方法來研究斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)，還可以變換一個(gè)角度去研究.
　　如圖所示，把初速度v0、重力加速度g都分解成沿斜面和垂直斜面的兩個(gè)分量.在垂直斜面方向上，小球做的是以v0y為初速度、gy為加速度的豎直上拋運(yùn)動(dòng).小球“上、下”一個(gè)來回的時(shí)間等于它從拋出至落到斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，于是立即可得
　　

　　采用這種觀點(diǎn)，還可以很容易算出小球從斜面上拋出后的運(yùn)動(dòng)過程中離斜面的最大距離、從拋出到離斜面最大的時(shí)間、斜面上的射程等問題．
　　【拓展2】一固定的斜面傾角為θ，一物體從斜面上的A點(diǎn)平拋并落到斜面上的B點(diǎn)，試證明物體落在B點(diǎn)的速度與斜面的夾角為定值．

　　重點(diǎn)三、類平拋運(yùn)動(dòng)
　　【例3】如圖所示，有一傾角為30°的光滑斜面，斜面長L為10m，一小球從斜面頂端以10m/s的速度沿水平方向拋出，求：
　　(1)小球沿斜面滑到底端時(shí)的水平位移x；
　　(2)小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小(g取10m/s2).
　　
　　【思維提升】物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，其受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)類似于平拋運(yùn)動(dòng)，因此解決的方法可類比平拋運(yùn)動(dòng)——采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解.關(guān)鍵的問題要注意：
　　(1)滿足條件：受恒力作用且與初速度的方向垂直。
　　(2)確定兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度方向和位移方向，分別列式求解。
【同步作業(yè)】
　　1．如圖，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab =bc =cd。從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)。若小球從O點(diǎn)以速度2v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的（  ）
　　A．b與c之間某一點(diǎn)
　　B．c點(diǎn)
　　C．c與d之間某一點(diǎn)
　　D．d點(diǎn)
　　解析：當(dāng)水平速度變?yōu)?v0時(shí)，如果作過b點(diǎn)的直線be，小球?qū)⒙湓赾的正下方的直線上一點(diǎn)，連接O點(diǎn)和e點(diǎn)的曲線，和斜面相交于bc間的一點(diǎn)，故A對(duì)。答案：A
　　2．如圖所示，在斜面上O點(diǎn)先后以υ0和2υ0的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為（  ）
　　A．1∶2      B．1∶3
　　C．1∶4      D．1∶5
　　
　　3．如圖所示，質(zhì)量相同的A、B兩質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度v拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)在P1；B在光滑的斜面上運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)在P2，不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確的是(　　)
　　A．A、B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
　　B．A、B沿x軸方向的位移相同
　　C．A、B落地時(shí)的速度相同
　　D．A、B落地時(shí)的動(dòng)能相同

　　4．一位同學(xué)將一足球從樓梯頂部以v0=2m/s的速度踢出（忽略空氣阻力），若所有臺(tái)階都是高0.2m，寬0.25m，問足球從樓梯頂部踢出后首先撞到哪一級(jí)臺(tái)階上？

　　5．如圖所示，水平屋頂高H＝5m，墻高h(yuǎn)＝3.2m，墻到房子的距離L＝3m，墻外馬路寬x＝10m，小球從房頂水平飛出，落在墻外的馬路上，求小球離開房頂時(shí)的速度v0的取值范圍．(取g＝10m/s2)