【例1】將下列命題改成“若，則”的形式，并判斷真假

(1)垂直于同一條直線的兩條直線平行;

(2)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù);

(3)對頂角相等.

【解析】(1)若兩條直線垂直于同一條直線，則這兩條直線平行.它是假命題.

(2)若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則這個數(shù)的立方是負(fù)數(shù).它是真命題.

(3)若兩個角是對頂角，則這兩個角相等.它是真命題

【精彩解讀】

【試題來源】人教版A版選修1-1，2-1第4頁例3.

【母題評析】本題考查了假言命題的形式及其真假的判定.作為基礎(chǔ)題，命題的四種形式及其真假的判定，是歷年來高考的一個?？键c(diǎn).

【思路方法】可以借助相關(guān)的基礎(chǔ)知識判定一個命題是真命題，而判斷假命題只要舉一個反例即可!

【命題意圖】本題考查或、且、非命題真假的判斷，屬容易題.它考查學(xué)生的邏輯推理能力，考查學(xué)生分析問題與解決問題的能力.

【考試方向】這類試題在考查題型上，通?；疽赃x擇題或填空題的形式出現(xiàn)，難度中等偏易.

【難點(diǎn)中心】解答簡易邏輯聯(lián)結(jié)詞相關(guān)問題，關(guān)鍵是要首先明確各命題的真假，利用或、且、非真值表，進(jìn)一步作出判斷.

【命題意圖】本題主要考查不等式的性質(zhì).本題能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、邏輯推理能力等.

【考試方向】這類試題在考查題型上，通常基本以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，難度中等偏易，考查基礎(chǔ)知識的識記與理解.

【難點(diǎn)中心】解答此類問題，關(guān)鍵在于靈活

選擇方法，如結(jié)合題意，通過舉反例應(yīng)用“排除法”解題.

【考點(diǎn)指南】

考點(diǎn)一四種命題及其真假的判斷

考點(diǎn)二含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的判斷

邏輯聯(lián)結(jié)詞:“或”“且”“非”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞;

簡單命題:不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題;

復(fù)合命題:由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題.

【考試方向】

這類試題在考查題型上，通?；疽赃x擇題或填空題的形式出現(xiàn)，一般難度較小，往往考查對基礎(chǔ)知識的識記與理解.若為新定義題，則難度加大.

【技能方法】

(1)寫出命題的四種形式中的某種時，要注意分清原命題的條件和結(jié)論，再比較每個命題的條件和結(jié)論與原命題之間的關(guān)系.判斷命題真假的關(guān)鍵:一是識別命題的構(gòu)成形式;二是將命題等價簡化，再進(jìn)行判斷.判斷命題真假的方法:一是聯(lián)系已有的數(shù)學(xué)公式、定理、結(jié)論進(jìn)行正面直接判斷;二是利用原命題和其逆否命題的等價關(guān)系進(jìn)行判斷.要判斷一個命題是假命題只需舉出反例.

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