我執(zhí)教的課例《三角形的面積》曾獲得了山東省優(yōu)質(zhì)課評選一等獎,這是各位專家對我課堂的肯定。我認為，整個課堂設(shè)計中比較值得一提的，就是這節(jié)課上學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。也就是讓學(xué)生自己動手，把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來研究，通過小組合作交流，找到轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。簡而言之，從學(xué)習(xí)方式上說，就是在“做”中學(xué)，從而構(gòu)建了新知識的數(shù)學(xué)模型。

其實，整個小學(xué)階段所有的圖形面積推導(dǎo)課，除了長方形的面積是由數(shù)方格的方法推導(dǎo)而來，平行四邊形、三角形、梯形、圓形的面積公式，都是把圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來研究的。這個轉(zhuǎn)化的過程，都是要求學(xué)生們用各種學(xué)具，通過剪、拼等手段把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，真正經(jīng)歷過程，實現(xiàn)在“做”中學(xué)。用下面的這個圖可以表示這些圖形之間的關(guān)系。圖中的紅色箭頭表示的就是轉(zhuǎn)化的方向。比如平行四邊形和圓的面積公式，是通過把平行四邊形和圓轉(zhuǎn)化成長方形來完成推導(dǎo)過程的；三角形和梯形的面積公式是通過把三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來完成推導(dǎo)的。

如果把這個關(guān)系圖豎起來，會得到下面這張圖。它，就像一棵大樹，其中長方形就是大樹的根，其它圖形的面積都是在長方形面積的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。由此我們也可以想到，所有新知識，都是在舊知識的基礎(chǔ)上生長起來的。這種新舊知識的聯(lián)系也是我們“轉(zhuǎn)化”這種思想的前提和基礎(chǔ)。

了解整個小學(xué)階段的圖形面積的聯(lián)系，我們就可以在學(xué)生學(xué)習(xí)方式上作出重大改變。荷蘭數(shù)學(xué)教育家費賴登塔爾就曾經(jīng)說過：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確方法之一就是在“做”中學(xué)，實行“再創(chuàng)造"。教師的任務(wù)就是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造，這也在新課程中也體現(xiàn)出來。我認為，在小學(xué)階段比較典型的就是圖形面積推導(dǎo)課，學(xué)生“做中學(xué)”的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)在圖形面積課上有效落實，但仍然需要繼續(xù)深化，從而延伸到其它領(lǐng)域。