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聽百山王講線段(一葉之秋)整理版2

 其實無所謂的fr 2016-06-20
關于線段部分的課文都有哪幾課?62.63.65.67.69.71.77.78.79.81.82.83 共12課
線段劃分的步驟:首先搞清楚特征序列,然后搞清楚標準特征序列,然后是標準特征序列的頂分型與底分型。而分型又以分型的第一元素和第二元素間是否有缺口分為兩種情況。其實,線段的劃分,都是可以當下完成的,無非是如下的程序:假設某轉折點是兩線段的分界點,然后對此用線段劃分的兩種情況去考察是否滿足,如果滿足其中一種,那么這點就是真正的線段的分界點;如果不滿足,那就不是,原來的線段依然延續(xù),就這么簡單。
線段根據(jù)方向分為兩種,一種是從向上一筆開始的線段,就是向上線段
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另外一種是從向下一筆開始的線段,就是向下線段
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線段的破壞:
對于從向上一筆開始的線段,其中的分型結構序列是:d1g1d2g2d3g3…dngn(其中di代表第i個底,gi代表第i個頂)。如果找到i和j,j>=i+2,使得dj<>
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對于從向下一筆開始的線段,其中的分型構成序列是:g1d1g2d2…gndn(其中di代表第i個底,gi代表第i個頂)。如果找到i和j,j>=i+2,使得gj>=di,那么稱向下線段被筆破壞。
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纏中說禪線段分解定理:線段被破壞,當且僅當至少被有重疊部分的連續(xù)三筆的其中一筆破壞。而只要構成有重疊部分的前三筆,那么必然會形成一線段,換方之,線段破壞的充要條件,就是被另一個線段破壞。
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以向上筆開始的線段為例子說劃分的標準。
以向上筆開始的線段,可以用筆的序列表示:S1X1S2X2S3X3…SnXn。容易證明,任何Si與Si+1之間,一定有重合區(qū)間。而考察序列X1X2…Xn,該序列中,Xi與Xi+1之間并不一定有重合區(qū)間,因此,這序列更能代表線段的性質。 標準 特征序列是經(jīng)過包含處理的特征序列
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特征序列的三元素:
特征序列的分型中:
第一元素:就是以“該假設轉折點”“前線段”的“最后一個特征元素”。
第二元素:就是從“這轉折點”“開始的第一筆”。顯然,這兩者之間是同方向的。
第三元素:就是“與第二元素同方向的”,“沒有包含關系的”接下來的一筆。
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在標準特征序列里,構成分型的三個相鄰元素,只有兩種可能:
1、第一種情況:
特征序列的頂分型中,第一和第二元素間不存在特征序列的缺口,那么該線段在該頂分型的高點處結束,該高點是該線段的終點;
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特征序列的底分型中,第一和第二元素間不存在特征序列的缺口,那么該線段在該底分型的低點處結束,該低點是該線段的終點;
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第二種情況:
特征序列的頂分型中,第一和第二元素間存在特征序列的缺口,如果從該分型最高點開始的向下一筆開始的序列的特征序列出現(xiàn)底分型,那么該線段在該頂分型的高點處結束,該高點是該線段的終點;
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特征序列的底分型中,第一和第二元素間存在特征序列的缺口,如果從該分型最低點開始的向上一筆開始的序列的特征序列出現(xiàn)頂分型,那么該線段在該底分型的低點處結束,該低點是該線段的終點;
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強調(diào),在第二種情況下,后一特征序列不一定封閉前一特征序列相應的缺口,而且,第二個序列中的分型,不分第一二種情況,只要有分型就可以。
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